Розділ «ТЕМА 4. УЗАГАЛЬНЮЮЧІ СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ»

Відносні показники координації характеризують співвідношення між складовими частинами цілого. Одну з частин цілого приймають за базу порівняння і знаходять відношення до неї всіх інших частин. Наприклад, за результатами перепису населення встановлюють співвідношення народжень хлопчиків і дівчаток (у розрахунку на 100 народжених певної статі). Або інший приклад. За результатами спостереження встановлено, що в підприємствах району з розрахунку на 100 чоловіків працює 116 жінок. Окремі автори схильні вважати відносні величини координації відносними показниками структури, що не зовсім вірно. Адже вони не дають уявлення про структуру явищ, а лише визначають, скільки одиниць певної частини цілого припадає на іншу її частину, прийняту за базу порівняння.

Відношення між різнойменними (різноякісними) показниками називають відносними показниками інтенсивності, або

статистичними коефіцієнтами. Вони відображують ступінь поширення одного явища порівняно з іншими взаємопов'язаними явищами. До них належать показники щільності поголів'я тварин у розрахунку на 100 га сільськогосподарських угідь (ріллі, площі зернових). Відносні показники цієї групи виражають завжди іменованими числами. При цьому у їх назву входять найменування одиниць виміру обох порівнюваних ознак.

Слід відзначити, що відносні показники можуть бути середніми величинами (наприклад, середній темп зростання, середній темп приросту, середній процент виконання плану тощо), їх розраховують двома способами: 1) як середні з окремих відносних показників; 2) як відношення двох сумарних абсолютних показників, що включають абсолютні величини, покладені в основу розрахунку окремих відносних величин. Розглянемо приклад обчислення середнього темпу зростання робітників підприємства за вихідними даними таблиці 9.

Таблиця 9

Як бачимо, за розрахунками співвідношень абсолютних показників відносний показник динаміки загальної чисельності робітників дорівнює 108,3 % (3900 : 3600)400. Відносні показники динаміки чисельності за номерами цехів становлять відповідно: по цеху № 1 - 131,0 %, цеху № 2 - 113,8, цеху № 3 - 73,4 %. Відносний показник динаміки загальної чисельності робітників можна розрахувати і як середній з відносних показників динаміки за відповідними номерами цехів, а саме: (1,310x1609 + 1,138x816 + 0,734x1175) : 3600 = 3898,8:3600 = 1,083, або 108,3 %.

Наведені розрахунки дають підстави зробити висновок, що середні відносні показники є загальними відносними показниками, адже вони характеризують загальну зміну по всій сукупності, загальне відношення однієї сукупності до іншої. Звідси можна зробити висновок, що як абсолютні, так і відносні показники можуть бути середніми. І ті, і другі наділені рядом важливих загальних властивостей, у зв'язку з чим у статистиці з абсолютними і відносними показниками відокремлюються як особливий вид середні показники. Останні розглянуті у розділі.

Таким чином, з наведеного випливає, що зіставлення статистичних показників здійснюється в різних формах і напрямах. Відповідно до різних завдань і напрямів зіставлення статистичних показників застосовують різні види відносних величин. Розглянуті види відносних величин зводяться до класифікації, схематично представленої на рисунку 2.

Наведена класифікація наочно ілюструє можливості зіставлення статистичних даних, які належать до різних періодів, різних об'єктів і різних територій.

Рис. 2 Класифікаційна схема відносних величин

§ 4.3. Середні величини як характеристики ряду

При зоровому сприйнятті показників рядів розподілу і їх графіків переконуємося, що розмір варіант має деякі загальні закономірності, які проявляються в тому, що їх величини групуються навколо центра розподілу. За даними статистичного ряду при віддаленні від центра розподілу вгору і донизу, а при графічному зображенні при віддаленні вправо і вліво частоти постійно спадають.

Тенденція значень ознаки групуватися навколо центра розподілу частот, статистичною характеристикою якого є середня арифметична

(х), називається центральною тенденцією.

Таким чином, виникає необхідність розрахунку характеристик статистичних рядів розподілу.

Найважливішою характеристикою варіаційного ряду розподілу є середня величина. Статистичні середні відображують об'єктивну наявність певних умов, які проявляються в кожній одиниці досліджуваної сукупності; вони дають узагальнюючу кількісну характеристику статистичним сукупностям однотипних явищ по варіаційній ознаці. Середня узагальнює або являє собою весь діапазон даних і є результатом абстрагування відмінностей, що притаманні одиницям сукупності. В ній нівелюються випадкові відхилення, властиві індивідуальним значенням ознаки, яка вивчається, а також відображаються загальні умови, що формують досліджувану сукупність.

Середні величини можуть бути одержані в результаті багаторазових вимірювань однієї й тієї ж ознаки (величини). Середні одержують і при вимірюванні багатьох однорідних величин.

Розрахунок середніх передбачає обов'язковість обліку умов виникнення кожної індивідуальної величини, інакше обчислення можуть призвести до фіктивних середніх. Щоб середня величина відбражувала типове і загальне для всієї сукупності, остання повинна бути якісно однорідною.

Статистика розрізняє два типи середніх величин: об'ємні і структурні. Математична статистика поділяє об'ємні середні величини на види: 1) середня арифметична; 2) середня геометрична; 3) середня гармонійна; 4) середня квадратична (кубічна) і т.д.

Названі вище види середніх величин можна одержати з формули степеневої середньої. Для незгрупованих даних формула степеневої