Розділ «ТЕМА 11. ВИБІРКОВИЙ МЕТОД»

Рис. 24. Схема механічного способу відбору "Хід коня"

Необхідно відзначити, що перевага механічного відбору у точності відтворення досліджуваної характеристики має місце лише при умові, що в організації такого відбору не міститься моментів, які сприяють зміщенню як самої вибірки, так і оцінки її результатів.

Про залежність помилки вибірки від характеру розташування досліджуваної сукупності свідчать результати механічного відбору з сукупності, розташованої у ранжирований ряд. Одержана таким шляхом вибірка може мати помилку репрезентативності не випадкову, а систематичну. При цьому величина її залежить від того, що прийнято за "початкове число". Так, якщо у ранжированому ряду, взятому в порядку зростання з проміжком відбору, рівному десяти, відбирається кожна перша одиниця (перша, одинадцята, двадцять перша і т.д.), вибірка буде мати помилку у бік зменшення, тобто вибіркова середня буде менша за генеральну середню. Якщо за "початкове число" обрати середину проміжку, то помилки не буде зовсім.

Механічний спосіб відбору, як правило, застосовується щодо матеріалу, в розташуванні якого мають місце і елементи випадковості і елементи деякої упорядкованості.

Поширеність даного способу відбору у порівнянні з випадковою вибіркою зумовлюється простотою і гнучкістю його застосування. Практична статистика досить часто здійснює роботи вибіркового характеру саме на підставі механічного відбору. Досить відзначити, наприклад, таку важливу галузь вибіркових робіт, як статистика сімейних бюджетів населення. Вибіркова сукупність тут формується за схемою механічного відбору одиниць у межах їх типових груп. Так, із списку, в якому господарства розташовані за розмірами розподіленого доходу на 1 людино-годину. Роботи, відбираються бюджети селян. За таким же принципом відбираються із списку, складеного в порядку зростання (чи зменшення) заробітної плати, підприємства і сім'ї працівників.

Типовий відбір. При типовому відборі сукупність попередньо розбивається на більш однорідні групи. Суть його зводиться до типового районування досліджуваної сукупності на однорідні групи з наступним відбором за власне випадковим принципом або механічним. Цей тип відбору також обмежує принцип рівної ймовірності. На точність результатів вибірки тут позитивно впливає сам принцип районування, адже він "знімає" вплив міжгрупової варіації ознак, що зумовлює менший розмір квадратичної помилки.

При типовому підборі генеральна сукупність розчленовується на певну кількість однорідних груп (підсумковостей) з груповими чисельностями ( ^N2,Nз,...,м"). Кожна типова група як часткова генеральна сукупність має свої характеристики: середню ( Л1, ^ Л3,....,Хт), дисперсію ,СТ2,СТ3,...,СТт), частку ^), показник асиметрії (4^Л^-^4,) ХОщ0. Кожна із зазначених характеристик оцінюється за частковими вибірковими сукупностями Из,.,"т), які одержують від кожної типової групи. Останні, як правило, різні за чисельністю одиниць. При цьому, хоча варіація ознаки в середині типових груп знижується, вона все ж таки має місце і відрізняється за розміром між групами. Зазначені особливості потребують певних методичних підходів у вирішенні питання обсягу часткових вибірок для забезпечення достатньої репрезентативності останніх.

На практиці вибірку можна здійснювати двома шляхами: 1)за способом рівномірного відбору; 2) за способом відбору пропорційно - груповим чисельностям. Розглянемо їх.

При рівномірному способі відбору з кожної типової групи відбирається однакова чисельність одиниць ("1= "2= "3=,...,"т). Його застосовують лише при умові рівної чисельності кожної з типових груп.

При пропорційній схемі відбору чисельність часткових вибірок береться пропорційно чисельності генеральних сукупностей типових груп або пропорційно їх дисперсіям чи середнім квадратичним відхиленням. Інколи використовується комбінована схема, тобто чисельність береться пропорційно і чисельностям і дисперсіям одночасно.

Розглянемо приклад пропорційної вибірки. Треба відібрати 150 підприємств лісостепової зони (генеральна сукупність), яка розчленована на підзони (центральну, лівобережну і правобережну) з груповими чисельностями N1= 200 ; N2= 400 ; N3= 500 .

При вибірці, пропорційній груповим чисельностям, відбір передбачає, що у всіх групах повинно зберігатися незмінним співвідношення:

ПП2И3 Пт

N1 ~ N2 ~ N3 ""^~ Nт

Таке співвідношення забезпечується, якщо відбір здійснити пропорційно питомій вазі кожної групи у генеральній сукупності (табл. 83).

Таблиця 83

Вихідні і розрахункові дані для обчислення часткових вибірок за схемою пропорційно чисельності

Для кожної типової групи відбирається постійна частка одиниць сукупності:

К = Л = і50= 0,136 N 1100 .

Використавши цей постійний коефіцієнт, знаходимо чисельність КОЖНОЇ вибірки : "1= 200 o 0,136 = 327; щ = 400 х 0,136 = 55; "3 = 500 o0,136 = 68; п = пх+ пг + щ = 27 + 55 + 68 = 150