Розділ «ТЕМА 11. ВИБІРКОВИЙ МЕТОД»

Основні положення вибіркового методу, які будуть викладені нижче, розглядаються виходячи з передбачення, що маємо справу з вибірками досить великого обсягу.

Одержана в результаті статистичного спостереження вибіркова емпірична сукупність являє інтерес не сама по собі, а лише у тій мірі, в якій вивчення її дозволяє одержати інформацію про власності генеральної сукупності. Щоб властивості вибірки достатньо відображували властивості генеральної сукупності, вона повинна бути представничою - репрезентативною. Тобто, вибірка за певних умов стає більш чи менш точним відображенням усієї генеральної сукупності.

Властивість вибіркової сукупності відтворювати генеральну сукупність одержала назву репрезентативність, що означає представництво з певною точністю і надійністю. Репрезентативність вибіркових даних може бути виражена у достатньому або недостатньому ступені. У першому випадку у вибірці одержують вірогідні оцінки генеральних параметрів, у другому - невірогідні. Слід пам'ятати, що одержані невірогідні оцінки вибірки не применшують значення вибіркових показників для характеристики самої вибірки. Вірогідні оцінки значно розширюють сферу застосування результатів, одержаних при вибірковому обстеженні.

Теорія вибіркового методу завжди розвивались якраз у напрямку вирішення основної задачі - одержання надійних методів оцінки результатів вибірки. Зумовлено це тим, що несуцільному спостереженню притаманні деякі неточності по відношенню до суцільного спостереження. Розміри їх залежать від того, наскільки точно належна спостереженню частина сукупності відтворює (репрезентує) всю сукупність. Тому неточності несуцільного спостереження називають помилками репрезентативності. Останні є предметом окремого детального вивчення. Тут лише зазначимо, що у зв'язку з розміром можливих помилок репрезентативності, питання про переваги суцільного і несуцільного видів спостереження в кожному конкретному випадку вирішаються по-різному.

Якщо розмір помилок репрезентативності відносно невеликий, то ними нехтують, враховуючи те, що помилки ці компенсуються економією матеріально-грошових засобів. У випадках, коли помилки репрезентативності досить значні, перевагу віддають суцільному спостереженню. У такому разі вирішується питання у випадках, коли маємо справу лише з помилками репрезентативності. Але існують і інші помилки ( див. 3.5. частина 3), розмір яких треба враховувати при характеристиках генеральної сукупності по вибіркових даних. Тому перед теорією вибіркового методу стоїть завдання визначити можливий розмір і границі цих помилок.

Вибірковий метод відрізняється від інших методів несуцільного спостереження (монографічного, основного масиву, анкетування) двома ознаками: 1) заздалегідь встановлюється кількість одиниць або частина генеральної сукупності, яка буде обстежена; 2) заздалегідь визначається порядок відбору одиниць спостереження, при якому вибіркова сукупність у достатній мірі репрезентувала б генеральну сукупність.

Перевагу вибіркового спостереження перед суцільним зумовлюють такі основні фактори:

1. Економія часу і засобів у результаті скорочення обсягу роботи. Наприклад, якщо вибірці підлягає 1 або 5 % загальної кількості одиниць, то обсяг робіт скорочується порівняно до суцільного обстеження відповідно в 100 і 20 разів. Особливо це важливо, коли зведення потрібні терміново.

2. Зведення до мінімуму пошкодження або навіть знищення досліджуваних об'єктів. Наприклад, визначення ступеня достигання цукрових буряків шляхом його вибіркового копання або визначення схожості насіння сільськогосподарських культур і т. ін.

3. Необхідність детального обстеження кожної одиниці спостереження при неможливості охоплення всіх одиниць. Наприклад, вивчення бюджету сімей фермерських господарств. У даному випадку необхідно, щоб облік здійснювався по окремих сім'ях, записи про доходи і витрати велися щоденно.

4. Досягнення вищої точності результатів обстеження завдяки скороченню помилок, які виникають при реєстрації. Якщо загальний обсяг роботи менший, можна залучити кваліфікованіший персонал, краще його підгодовувати, більш ретельно контролювати проведення обстежень і обробку їх результатів. Тому вибіркове обстеження може дати більш вірогідні результати, ніж відповідне суцільне обстеження.

5. Більш широка сфера застосування. Деякі види обстежень потребують для збору зведень досить кваліфікованого персоналу і спеціального обладнання. Як правило, і перше і останнє буває обмеженим. У таких випадках суцільне обстеження виявляється неможливим: доводиться одержувати зведення або вибірковим шляхом, або не одержувати їх зовсім. Таким чином, перевага вибіркового спостереження тут очевидна. З іншого боку, якщо необхідно одержати точну інформацію про дрібні підрозділи вихідної сукупності, то необхідний для цього обсяг вибірки може виявитись настільки великим, що кращим буде суцільне спостереження.

Вибіркове обстеження пов'язано з певним ризиком. Але перевага його, як наукового методу дослідження, полягає в т ому, що воно дозволяє обчислити величину цього ризику. Використовуючи вибірковий метод, дослідник вирішує (залежно від поставлених завдань), на який ризик він повинен піти, тобто який рівень можливої помилки в результатах дослідження не буде істотно впливати на об'єктивність висновків. До речі, ризик слід вважати не слабкою, а сильною стороною вибіркового методу. Було б невірним вважати, що суцільне спостереження позбавлене ризику. З ряду причин результати суцільного спостереження можуть виявитися менш надійними, ніж результати вибіркового обстеження. На жаль, людський фактор інколи відіграє негативну роль у дослідженнях, оскільки вони пов'язані з людським судженням. Відомий факт, що при потоковому виробництві продукції контролерам (відділам технічного контролю) притаманне на вимірювальних приладах ( при ідеальній їх роботі) читати очікувані показники замість дійсних. Якщо позбавитися ілюзій про надійність суцільного спостереження, то акції вибіркового спостереження переконливо зростають. До того ж у ряді випадків здійснення суцільного спостереження виявляється неможливим. Досить лише уявити чи стане тракторний завод випробувати кожен двигун чи інший його агрегат, піддаючи навантаженню, яке дорівнює звичайному терміну служби, а перевірити ракети чи, наприклад, водневі бомби означало б просто знищити їх. Не можна також уявити суцільного дослідження, завдання якого пов'язане з обстеженням посівної площі на предмет схожості насіння, адже така операція призвела б до повного знищення рослин на площі.

Коротка історична довідка. Вибіркове статистичне спостереження здійснювалося в різних країнах уже в XIX столітті. В Росії у 70-х роках цього століття вибіркове спостереження проводилося з метою вивчення господарських умов станиць Терського козацького війська після укладання миру на Кавказі. Потім вибіркове спостереження почали використовувати земські статистики. Початок покладено Воронезьким земством у зв'язку з вивченням питання про бюджети селянських господарств у середині 80-х років XIX століття. Такі спостереження ще не можна віднести до класичної форми вибіркового статистичного спостереження. В обох випадках обстеження зводилося до відбору типових об'єктів (станиці, поселення, селянські господарства).

Перші спроби використання вибіркового обстеження як наукового методу були зроблені у сфері соціальних досліджень (1899р., американець Раунтрі). У галузі економіки застосування вибіркового методу спостерігаємо значно пізніше.

Історія статистичної науки пов'язує початок розвитку наукової теорії вибіркового методу з ім'ям А.Кієра - директора норвезького статистичного бюро. Проте до створення теорії вибіркового методу на базі теорії ймовірностей він непричетний.

Лише у 1901 р. відомий статистик. В. Борткевич зробив акцент, що теоретичною основою вибіркового методу повинно служити обчислення ймовірностей. Така задача була вирішена у 1906 р. англійським статистиком А.Боулі на базі математичних розробок К.Пірсона і Р.Еджворта. Саме А.Боулі показав, як визначити випадкові помилки вибіркового обстеження. Вважається, що з цього моменту одержала розвиток теорія вибіркового обстеження, яка постійно удосконалюється.

§ 11.2. Теоретичні основи вибіркового методу

Кожна досліджувана сукупність залежить від дії певних суб'єктивних факторів, котрі зумовлюють коливання результатів досліджень. Кожна окрема одиниця спостереження звичайно належить деякій гіпотетичний необмеженій сукупності, яка підпорядкована певному закону розподілу сукупності. Відібрана одиниця спостереження дає додаткову інформацію про розташування і вид розподілу.

Отже, мета вибіркового обстеження полягає в тому, щоб мати можливість зробити певні ствердження про розподіл сукупності. На підставі інформації, одержаної з вибіркової сукупності, можна зробити висновки про величину параметрів досліджуваної сукупності, тобто дати їм оцінку. Як правило, потребують оцінювання такі параметри розподілу, як середня, дисперсія, коефіцієнти асиметрії і ексцесу. Щоб статистичні оцінки і висновки, одержані по вибірковій сукупності, були вірними, вибірка повинна репрезентувати всю сукупність.