TextBook Форма і напрям лінії трендів для обох досліджуваних рядів: наведені на рис. 23. Лінії трендів надоїв і рівня годівлі визначені шляхом аналітичного їх вирівнювання за формулою прямої лінії:
Рис. 23. Тренди продуктивності тварин і рівня їх годівлі:
1 - емпіричні дані надоїв; 2 - тренд надоїв; 3 - емпіричні дані рівня годівлі; 4 - тренд рівня годівлі.
Якщо ставиться завівання визначити, якою мірою щорічні коливання показників рівня продуктивності молочного стада залежали від рівня годівлі, то його вирішення потребує виключення з обох рядів динаміки трендів. Із цією метою визначають характеристики автокореляції. Для рядів надоїв і рівнів годівлі автокореляція визначається шляхом порівняння даних, які стосуються двох сусідніх років (табл. 64, 65).
Таблиця 64 Вихідні і розрахункові дані для обчислення коефіцієнта кореляції за показниками надоїв (автокореляція)
| X | у | ху | 2 X | 2 У |
| 2,7 | 2,5 | 6,75 | 7,29 | 6,25 |
| 2,5 | 2,3 | 5,75 | 6,25 | 5,29 |
| 2,3 | 3,8 | 8,74 | 5,29 | 14,44 |
| 3,8 | 3,5 | 13,3 | 4,44 | 12,25 |
| 3,5 | 3,9 | 13,65 | 12,25 | 15,21 |
| 3,9 | 3,2 | 12,48 | 15,21 | 10,24 |
| 3,2 | 4,5 | 14,4 | 10,24 | 20,25 |
| 4,5 | 5,1 | 22,95 | 20,25 | 26,01 |
| 5,1 | 4,8 | 24,48 | 26,01 | 23,04 |
| 31,5 | 33,6 | 122,5 | 117,23 | 132,98 |
Таблиця 65 Вихідні і розрахункові дані для обчислення коефіцієнта кореляції за показниками рівня годівлі
| X 39 | У 30 | ху 1170 | 2 X 1521 | 2 900 |
| 30 | 31 | 930 | 900 | 961 |
| 31 | 49 | 961 | 1519 | 2401 |
| 49 | 40 | 1960 | 2401 | 1600 |
| 40 | 41 | 1640 | 1600 | 1681 |
| 41 | 39 | 1599 | 1681 | 1521 |
| 39 | 47 | 1833 | 1521 | 2209 |
| 47 | 60 | 2820 | 2209 | 3600 |
| 60 376 | 52 389 | 3120 16033 | 3600 16952 | 2704 17577 |
Розрахуємо коефіцієнти кореляції по рядах динаміки надоїв і рівнів годівлі:
Як свідчать числові значення знайдених коефіцієнтів кореляції, в ряді динаміки надоїв існує досить значна додатна автокореляція; у ряді рівнів годівля тварин вона слабка і від'ємна.
Визначимо лінії трендів з тим, щоб потім виключити їх з аналізу. Зокрема, здійснимо аналітичне вирівнювання ряду динаміки
за прямою Уі~~ а° + ^ , де і - одиниця часу (у даному випадку рік).
Параметри а0 і а1 знаходять шляхом вирішення системи нормальних рівнянь:
| а0п + 1 = Е у;
Для показників динаміки надоїв (табл. 66) і рівнів годівлі (табл. 67) системи рівнянь мають вигляд:
Г10а0 + 55а1 = 36,3; Г 10а0 + 55а1 = 428;
[55а0 + 385а1 = 223. [55а0 + 385а1 = 2543.
Таблиця 66 Вихідні і розрахункові дані для обчислення лінії тренда показників надоїв
Таблиця 67 Вихідні і розрахункові дані для обчислення лінії тренда показників рівня годівлі
| Рік (і) 1 | Надій (у) 2,7 | уі 2,7 | і2 1 | у, 2,37 | |||||
| 2 | 2,5 | 5,0 | 4 | 2,65 | |||||
| 3 | 2,3 | 6,9 | 9 | 2,93 | |||||
| 4 | 3,8 | 15,2 | 16 | 3,21 | |||||
| 5 | 3,5 | 17,5 | 25 | 3,49 | |||||
| 6 | 3,9 | 23,4 | 36 | 3,77 | |||||
| 7 | 3,2 | 22,4 | 49 | 4,05 | |||||
| 8 | 4,5 | 36,0 | 64 | 4,33 | |||||
| 9 | 5,1 | 45,9 | 81 | 4,61 | |||||
| 10 55 | 4,8 36,3 | 48,0 223 | 100 385 | 4,89 36,3 | |||||
| Рік (і) | Рівень годівлі (у) | Уі | і2 | у, | |||||
| 1 | 39 | 39 | 1 | 32,49 | |||||
| 2 | 30 | 60 | 4 | 34,78 | |||||
| 3 | 31 | 93 | 9 | 37,07 | |||||
| 4 | 49 | 196 | 16 | 39,36 | |||||
| 5 | 40 | 200 | 25 | 41,65 | |||||
| 6 | 41 | 246 | 36 | 43,94 | |||||
| 7 | 39 | 273 | 49 | 46,23 | |||||
| 8 | 47 | 376 | 64 | 48,52 | |||||
| 9 | 60 | 540 | 81 | 50,81 | |||||
| 10 | 52 | 520 | 100 | 53,10 | |||||
| 55 | 428 | 2543 | 385 | 428 | |||||
Після рішення цих систем одержимо аналітичні рівняння
зв'язку: для рядів динаміки надоїв у ~ 2,09+0,28г; для рядів динаміки
рівнів годівлі У = 30,2+2,29.
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Статистика» автора Опря А.Т. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „ТЕМА 9. АНАЛІЗ ТЕНДЕНЦІЙ РОЗВИТКУ ТА КОЛИВАНЬ“ на сторінці 7. Приємного читання.