Розділ «ТЕМА 9. АНАЛІЗ ТЕНДЕНЦІЙ РОЗВИТКУ ТА КОЛИВАНЬ»

Для І типу динаміки характерним є те, що при зростанні рівнів ряду спостерігається зниження абсолютного приросту; II тип динаміки показує, що зростання рівнів ряду супроводжується стабільністю абсолютних приростів і зниженням темпів приросту; III тип означає, що при стабільних темпах зростання абсолютні прирости збільшуються; IV - характеризується інтенсивністю зростання рівнів при систематичному підвищенні темпів зростання.

Таким чином, при постійному зростанні рівнів ряду характеристика динаміки у наведених її типів досить різноманітна , тобто інтенсивність зростання тут неоднакова. Наочно ці типи динаміки ілюструє графік (рис. 22 ).

Рис.22. Типи динаміки

Інколи виявити загальну тенденцію розвитку і характер динаміки за ланцюговими показниками не вдається. Це трапляється в тих випадках, коли рівні або одержані ланцюгові показники динаміки значно варіюють, то підвищуючись, то знижуючись. У такому разі основна тенденція розвитку явища ніби затушовується. Щоб її виявити, статистика застосовує такі прийоми: згладжування шляхом укрупнення інтервалів; чи за ковзною (рухомою) середньою.

Згладжування (вирівнювання) шляхом укрупнення інтервалів. Цей найпростіший спосіб виявлення закономірності зміни рівнів динаміки полягає в одержанні середніх або підсумкових показників для укрупнення періодів (інтервалів) часу. Так, наприклад, в рівнях ряду динаміки показників урожайності цукрових буряків по роках спостерігається значна варіація, зумовлена природно - економічними факторами окремих років. Для встановлення тенденції в русі показників урожайності цієї культури розраховують середні значення за трихріччя, п'ятиріччя чи інші періоди.

Згладжування способом ковзної середньої є одним з ефективних методів виявлення загальної тенденції розвитку явища в часі. Суть його полягає в тому, що середній рівень обчислюється спочатку з певного числа перших рівнів ряду, потім - з такої ж кількості рівнів, але починаючи з другого, далі - починаючи з третього і т.д. Розраховані таким чином середні рівні ряду ніби ковзають по ряду динаміки від його початку до кінця, при цьому щоразу відкидається один рівень спочатку і додається наступний. Звідси назва - "ковзна" (рухома) середня. Згладжування таким способом можна здійснювати за будь - яким числом членів ряду. Наприклад, для згладжування ряду динаміки способом ковзної середньої з 5 членів, необхідно послідовно додати 5 членів ряду і результати поділити на 5.

Перш ніж розглянути процес розрахунків ковзних середніх, який проілюстровано таблицею 60, зупинимося на деяких технічних особливостях його здійснення.

Кожна ланка ковзної середньої умовно відноситься (записується чи наноситься на графік) до середини відповідного періоду. При цьому, якщо охоплено парне число рівнів ряду, то середина періоду не збігатиметься з жодним вихідним періодом або датою. У нашому прикладі має місце такий випадок. Одержані ланки ковзної середньої центрують шляхом розрахунку на їх основі двочленних ковзних середніх.

Як бачимо з даних, наведених у таблиці, після згладжування загальна тенденція зростання урожайності зернових культур проявляється досить виразливо. Водночас за такими розрахунками можна більш детально (ніж при звичайному укрупненні інтервалів) прослідкувати і характер динаміки. Так, показники графи 3 таблиці свідчать про те, що зростання здійснювалося нерівномірне і лише центрування згладжує цю нерівномірність.

Таблиця 60

Розрахунок ковзної середньої (6 - річної) динаміки врожайності зернових культур (рівень ряду - в ц з 1 га)

В даному випадку розглянуто приклад згладжування за допомогою 6- річної (6 - членної) ковзної середньої. Питання про кількість років, охоплених ланкою ковзної середньої вирішується в залежності від конкретних особливостей досліджуваного ряду. При цьому, чим довший період, за який обчислюється кожна ланка рухомої середньої, тим сильніше буде згладжено ряд.

Недоліком такого способу вирівнювання є те, що згладжений

п -1

ряд "укорочується" в порівнянні з фактичним на 2 члена з початку і кінця ряду динаміки ( п - число членів, з яких розраховується ковзна

Ы = 2,5

середня). У нашому прикладі цей показник становить 2 , тобто разом ряд динаміки укорочується на 5 рівнів (2,5 + 2,5), про що свідчить графа 2 таблиці 60.

Отже, одержане число ланок завжди менше вихідних рівнів, а це звужує можливості виявлення характеру (типу) динаміки, оскільки маємо малу кількість аналітичних показників ряду динаміки.

Аналітичне вирівнювання рядів динаміки вважається найбільш удосконаленим способом обробки ряду з метою встановлення тенденції розвитку явища. Завдання такого вирівнювання полягає у знаходженні простої математичної формули (апроксимуючої функції), яка б відображала загальну тенденцію ряда динаміки. Рівні ряду тут розглядаються як функція часу, а завдання (вирівнювання) зводиться до визначення виду функції, її параметрів за емпіричними даними та розрахунку теоретичних рівнів за знайденою формулою.

Суть такого вирівнювання полягає в наступному: