Розділ «ТЕМА 9. АНАЛІЗ ТЕНДЕНЦІЙ РОЗВИТКУ ТА КОЛИВАНЬ»

а) на підставі економічного аналізу виділяють певний етап розвитку явища і виявляють характер динаміки протягом цього етапу;

б) виходячи з характеру динаміки обираються той чи інший математичний вираз закономірності, тобто аналітичне рівняння, якому на графіку відповідає певна лінія - пряма, парабола, гіпербола, експонента, логарифмічна крива і т.д.

Підбір емпіричної формули, за допомогою якої здійснюється вирівнювання, відбувається у два етапи : 1) вибір виду функції, яка дає найкраще наближення; 2) визначення параметрів обраної функції.

Як підібрати потрібний вид функції, яка б давала найкраще наближення теоретичної лінії до емпіричних даних? Насамперед слід виходи з економічної суті досліджуваних залежностей і логіко -теоретичних передумов характеру зміни явищ. Зокрема :

1) якщо динаміка характеризується більш чи менш стабільним абсолютним приростом, тобто коли рівні ряду змінюються приблизно у арифметичній прогресії, використовується рівняння прямої лінії

виду у>=а°+ ^, де у< - теоретичний рівень (читається "ігрек", вирівняний по і); 1 - час, а° і "1 - параметри прямої;

2) у випадках, коли абсолютні прирости рівномірно збільшується і при згладжуванні крива має один вигин, наближеним математичним виразом цієї тенденції можна обрати параболу другого

порядку : у- = а0 + а- + °2*2;

3) якщо криві при згладжуванні мають Б - подібну форму (два вигини), використовують рівняння параболи третього порядку:

у, = а0 + а1- + а2-2 + а3-3.

4) якщо коефіцієнти зростання, розраховані по відношенню до попереднього періоду, більш чи менш постійні, тобто ряд динаміки відображує розвиток у геометричній прогресії, розраховують показову функцію. Для вирівнювання ряду динаміки в

даному випадку використовують рівняння у< =аоа<.

Логарифм показової функції (lgу< =lgа" +< lgаі) являє собою рівняння прямої. Параметри а° і а знаходять за системою нормальних рівнянь:

п lg ао + lg ах £ < = 2 lg у{lg а0 2 < + lg а: £ < < = £ < lg У

5) серед інших способів обробки рядів динаміки особливе місце займає вирівнювання за допомогою ряду Фур'є, який

у< = а0 + ^(ак cos к< + вк sin к<)

виражається рівнянням: "=1

2 у 2Z уcosк<

де к - гармоніка ряду (к=1; к=2; і т.д.) ; " ; " ;

2У у sin к<