Розділ 3. Методи педагогічного дослідження

У графі (див рис. 3.1) є замкнутий контур [2, 3, 4, 2]. По цьому контурі теми 3 і 4 треба вивчити перш, ніж тему 2, тобто, не почавши ще вивчення теми 2, ми повинні припустити, що вона уже вивчена. У цьому і полягає протиріччя замкнутого контуру.

Такий замкнутий контур повинний бути розірваний, тобто повинна бути вилучена щонайменше одна з дуг, що складають його. При видаленні треба вирішити питання про доцільність вивчення даної теми раніш, ніж іншої. При аналізі структури навчальних програм треба спочатку визначити, чи існують у даній матриці замкнуті контури. Для цього застосовується правило урізування чи укорочування матриці.

Якщо в матриці знаходиться такий рядок, у якій стоять одні нулі, то це означає, що відомості з відповідної теми не використовуються при вивченні інших тим (у матриці В такими рядками є 6-й і 7-й). Цей рядок у матриці викреслюється, а також відповідний стовпець, і одержують нову, укорочену матрицю. Далі таке укорочування продовжується доти, поки в розглянутій матриці не буде замкнутих контурів, тобто відсутні рядки і стовпці, що складаються з одних нулів.

Після розривання замкнутих контурів приступають до коригування порядку розташування тем.

Розглянемо можливості застосування матричного аналізу.

Матричний аналіз навчального плану

Дає можливість визначити оптимальну послідовність вивчення навчальних предметів, включених до навчального плану. Кожний предмет у навчальному плані має власний номер.

Нехай навчальний план включає 19 предметів. Будуємо квадратну матрицю з основою, що дорівнює числу предметів у навчальному плані (19).

Методом експертної оцінки досвідченими викладачами визначаються найбільш суттєві взаємозв'язки між навчальними предметами. Стовпчики матриці вважаються споживачами, а рядки - носіями інформації. Наприклад, для стовпчика 10 важливими носіями інформації є рядки 7, 9, 11, тобто знання з предметів з цими номерами. Ці рядки у стовпчику відображені одиницями (1), відсутність наявного зв'язку - нулями (0). Внаслідок проведеного аналізу була утворена матриця дев'ятнадцятого порядку .Аналіз матриці полягає у послідовному видаленні стовпчиків і рядків. До стовпчиків, заповнених нулями, не надходить інформація з інших предметів, тобто вивчення їх не грунтується на логічному взаємозв'язку з іншими предметами, хоча вони в свою чергу можуть бути носіями первинної інформації. Значить предмети, які мають номери цих стовпчиків, можуть вивчатися у першу чергу. Рядки, заповнені нулями, не вважаються носіями інформації і не будуть основою для вивчення інших предметів, а значить, можуть вивчатися останніми.

Спочатку викреслюються стовпчики 7,8, 9,18 і відповідні їм рядки. Одержуємо першу скорочену матрицю п'ятнадцятого порядку, котра в свою чергу має нульові стовпчики 4, 16, 17. Позбавившись від них, одержуємо другу скорочену матрицю. Провівши таким чином всі наступні скорочення, одержуємо матрицю, у якій відсутні стовпці без одиниць, але наявні нульові рядки, які також викреслюються разом з відповідними їм стовпцями. Послідовно виконавши подібні дії, приходимо до матриці такого виду, як це показано на схемі.

Утворена матриця відповідає графу, наведеному на рисунку 3.2. У цьому графі три замкнених подвійних контури (13-15), (5-6), (11-10). З деяким наближенням можна вважати, що предмети, які увійшли в ці контури, повинні вивчатись паралельно, причому спочатку вивчаються предмети з номерами 13 та 15, а вже потім предмети 5, 6, 10, 11.

Рис. 3.2.

Внаслідок проведеного матричного аналізу стає можливим створити схематичну (блочну) модель вивчення предметів у навчальному плані:

Схема показує комбіновану систему підключення навчальних предметів. У клітинках містяться номери предметів з паралельним вивченням. Утворену систему підключення слід розуміти не як обов'язкову послідовність підключення однієї групи предметів лише після закінчення попередньої, а лише як необхідність випередження у їх вивченні. Вона лише вказує на загальну тенденцію в підключенні предметів.

Матричний аналіз програми