Розділ 6. Математичне опрацювання результатів педагогічного дослідження

Знання учнів (студентів) у педагогічному експерименті варто вимірювати кількістю правильних відповідей (балів), а не оцінками. Максимально можлива кількість правильних відповідей може при різних контролях бути різною, тому результати прямо не порівнянні. Для того, щоб результати були приведені в одній і тій же вимірювальній шкалі, необхідно застосовувати так звані процентні оцінки.

Індивідуальним ефектом навчальної роботи вважається різниця заключного і початкового результату. Якщо оцінка проводилася по рівномірній інтервальній шкалі, то й ефект має точно вимірювані величини. Якщо інтервальна шкала нерівномірна чи є порядковою шкалою, то ефект навчання має наступне значення: - оцінка понизилася; 0, якщо оцінка не змінилася; + оцінка підвищилася.

Так, наприклад, для визначення ефекту навчання можуть бути виміряні початкові знання учнів перед вивченням певних теми за допомогою тесту, у якому було 12 питань; після вивчення теми - тестом, у якому було 25 питань. Для визначення педагогічного ефекту результати заносять в таблицю (табл. 6.1).

Таблиця 6.1. Динаміка змін в результатах навчальної діяльності учнів (студентів)

Як видно з таблиці, у двох учнів (студентів) знання підвищилися, в одного залишилися незмінними, в одного навіть понизилися.

6.3. Статистичне упорядкування первинних результатів експерименту

Вихідними даними, що піддаються статистичному опрацюванню, можуть бути самі різні характеристики педагогічного процесу: оцінки, отримані учнями за письмові й усні відповіді, контрольні і перевірочні роботи з виробничого навчання, показники рівнів засвоєння знань, вмінь і навиків, коефіцієнти засвоєння, кількість помилок, правильних відповідей, а також показники часу, що затрачається на різні навчальні процедури, кількість учнів, що піддаються дослідженню та ін. Значущість окремих параметрів різна і залежить від змісту конкретних задач дослідження. Збір цих даних здійснюється в процесі спостереження й експерименту. Подальше завдання полягає в математизації й узагальненні результатів для виявлення характерних рис, істотних властивостей тих або інших явищ, виявлення закономірностей досліджуваних процесів і перевірки гіпотез, що лежать в основі дослідження. Незалежно від того, із використанням яких методів здійснюється опрацювання матеріалів, у їхній основі лежить попереднє упорядкування первинної інформації головним чином за допомогою статистичного групування й упорядкування статистичних таблиць.

Статистичним групуванням називається розподіл одиниць досліджуваного об'єкта на однорідні групи за істотними для нього ознаками. Основне призначення групування полягає, по-перше, у встановленні чисельності кожної окремо взятої частини сукупності і, по-друге, у вивченні впливу причин і залежності явища.

Результат групування одиниць спостереження за однією якою-небудь ознакою називається статистичним рядом. Позначимо груповану ознаку через х. Нехай це, наприклад, буде оцінка, отримана учнями за виконання контрольної роботи. Припустимо, що підгрупа учнів, що писали один варіант роботи (8 учнів), одержала наступні результати: 4, 4, 3, 4, 5, 2, 3, 3. Якщо окремі спостереження розташувати в порядку зростання ознаки (оцінки), то одержимо ранжований ряд: 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5. По ранжованому ряду кількісної ознаки можна підрахувати, як часто кожне значення цієї ознаки зустрічається в сукупності. У результаті одержимо варіаційний ряд для даної ознаки.

Для вищенаведеного прикладу варіаційний ряд виглядає так:

- окремі значення ознаки (х;) 2, 3, 4, 5;

- частота (п;) 1,3,3,1;

- обсяг сукупності (усього учнів) 8.

Умовимося кожне окреме значення ознаки х позначати х1 х2, х3, хк і називати варіантою (у даному випадку це оцінки 2, 3, 4, 5).

Абсолютне число, що показує, скільки разів зустрічається та або інша варіанта, називається частотою і позначається відповідно п1, п2, п3, пк. Долю частоти тієї або іншої варіанти в загальному числі фіксації прийнято називати частістю, вона позначається т1, т2, т3, тк. Наприклад, у наведеному варіаційному ряду частота варіанти, що відповідає оцінці "4", дорівнює 3, частість т3= 3/8 = 0,37, або т3= 37%.

Зміни ознаки можуть мати різний характер. Якщо окремі значення ознаки відрізняються одна від одної на скінчену величину, то ми маємо справу з дискретною варіацією. На відміну від неї безперервна варіація утворюється в тому випадку, якщо значення ознаки відрізняються друг від друга на як завгодно малий розмір. Наприклад, вікову варіацію можна розглядати як безперервну. У цьому випадку частотний розподіл задається по інтервалах, тобто в одну групу потрапляють зафіксовані елементи з рядом значень визначеного інтервалу.

Наводимо приклад розподілу безперервної ознаки у вигляді інтервального варіаційного ряду (табл. 6.2).

Таблиця 6.2. Тривалість терміну адаптації студентів до умов навчання у вищому навчальному закладі (місяці)

При виборі інтервалів дослідник повинен виходити з завдань дослідження. Використовують рівномірні і нерівномірні інтервальні ряди. Звичайно число інтервалів не перевищує 20.

Передбачені програмою дослідження і методикою опрацювання дані складають основу статистичних таблиць, що узагальнюють вихідну інформацію, потім складають ряди розподілу, що містять варіанти даної ознаки і їхньої частоти.