Розділ II. Статистика міжнародних та державних фінансів

Кі — курс національної валюти за оберненим котируванням на різних біржах; б — обсяги торгів іноземної валюти на різних біржах.

Середні величини мають велике теоретичне і практичне значення, оскільки вони дають узагальнюючу характеристику сукупності валютних курсів за варіаційними ознаками, виражають типовий для певних умов рівень цих ознак. Проте для характеристики досліджуваних явищ лише середніх величин недостатньо, оскільки за однакових значень середньої величини різні сукупності можуть суттєво відрізнятися одна від одної за характером варіації величини досліджуваної ознаки.

Середні величини не відображають індивідуальні особливості досліджуваної сукупності, які породжують варіацію ознаки та її окремих елементів, а тому їх потрібно доповнювати показниками коливання значень ознаки в сукупності.

Варіацією валютних курсів у фінансовій статистиці називають коливання їхньої ознаки в досліджуваній сукупності, а показники, що характеризують ці коливання, — показниками варіації. Вони показують, як розміщуються навколо середньої окремі значення осереднюваної ознаки.

Під час проведення статистичного дослідження важливо визначити варіацію курсів, яка прихована за середніми величинами, що характеризують цю сукупність.

Для визначення варіації валютних курсів фінансова статистика використовує такі абсолютні показники:

- розмах варіації (Я ) — найпростіший абсолютний показник у системі показників варіації і використовується тоді, коли важливо встановити амплітуду коливань варіації ознаки;він характеризує межі зміни значень ознаки і визначається як різниця між найбільшим (хшах) та найменшим (х . ) значеннями ознаки:

Однак цей показник не дає уявлення про ступінь варіації всередині сукупності, бо він фіксує лише крайні відхилення і не враховує відхилень всіх інших варіантів від їхньої середньої.

- середнє лінійне (арифметичне) відхилення (С) — визначається як середнє арифметичне з абсолютних відхилень п індивідуальних значень валютного курсу (хі) від їхньої середньої величини (х ):

Середнє лінійне відхилення відображає абсолютні розміри варіації досліджуваної ознаки на основі всіх її значень. Однак цей показник варіації не враховує знаків відхилень.

2

- дисперсія (о ) — середня арифметична з суми квадратів відхилень окремих значень ознаки від їхньої середньої, обчислюється за формулою:

- середнє квадратичне відхилення — корінь квадратний із середнього квадрату відхилень індивідуальних значень ознаки від їхньої середньої (тобто дисперсії):

Середнє квадратичне відхилення завжди виражається в тих самих одиницях, що і ознака, і є абсолютною мірою варіації: чим менше середнє квадратичне відхилення, тим більш типовою є середня і тим більш однорідною є сукупність.

Отже, усі вищерозглянуті показники варіації характеризують абсолютний розмір варіації валютних курсів і виражаються в одиницях вимірювання досліджуваної ознаки, тобто у кількості гривень за певну кількість (1, 10, 100 і т.д.) іноземної валюти. Тому вони не придатні для порівняння ступеня варіації курсів різних валют. Для порівняння варіації курсів як однієї валюти, так і варіації курсів різних валют використовують відносні показники варіації — коефіцієнти варіації:

- коефіцієнт осциляції (УЕ) — відображає відносну коливніть крайніх значень ознаки навколо середньої:

- лінійний коефіцієнт варіації (У^) — характеризує долю (частку) усередненого значення абсолютних відхилень від середньої величини (відносне лінійне відхилення):

- квадратичний коефіцієнт варіації (Уа) — у певному сенсі є критерієм типовості середньої і розраховується за формулою:

Якщо коефіцієнт Уа має дуже велике значення — більше 33,0%, розподіл сукупності вважають неоднорідним. Якщо коефіцієнт менше або дорівнює 33,0%, сукупність є однорідною, а середня є типовою і надійною характеристикою сукупності.

Статистичний аналіз валютних курсів можна здійснювати для різних валют і в динаміці, а також для однієї валюти в статиці виходячи з її котирування в різних секторах ринку в один і той самий момент часу. Перший показник дозволяє визначити найбільш надійну валюту, а другий — найбільш стійкий валютний ринок.