TextBook Алгоритм згладжування за простою ковзною середньою є таким:
- визначення довжини інтервалу згладжування т , який містить т послідовних рівнів ряду; при цьому слід пам'ятати, що чим довше інтервал згладжування, тим більшою мірою згладжуються коливання і тенденція розвитку набуває більш плавного характеру; тому вибір довжини інтервалу згладжування прямо залежить від розмаху коливань;
- розбиття всього періоду спостережень на частини, причому інтервал згладжування "ковзає" поряд із кроком, рівним одиниці;
- розрахунок середніх арифметичних з рівнів ряду для кожної частини;
- заміна фактичних значень ряду на відповідні середні значення.
При згладжуванні динамічного ряду за простою ковзною середньою зручно брати довжину інтервалу згладжування т у вигляді непарного числа т = 2р +1, оскільки в такому разі отримані значення потрапляють у середину інтервалу.
Спостереження, які використовують для розрахунку середнього значення, називаються активною дільницею згладжування.
При непарному значенні всі рівні активної дільниці виглядають так:
де
у- — центральний рівень активної дільниці;
Уі- р, Уі- Уі-1 — послідовність із р рівнів активної дільниці, які передують центральному рівню;
Уі+1, Уі + р-1, Уі + р — послідовність із р рівнів активної дільниці, які розташовані після центрального рівня.
Ковзну середню можна визначити за формулою:
де
у — значення ковзної середньої в момент І;
уі — фактичне значення і -го рівня;
2 р +1 — довжина інтервалу згладжування.
Для усунення сезонних коливань на практиці доволі часто застосовують ковзні середні з довжиною інтервалу згладжування, яка дорівнює 4 або 12, але в такому разі не виконується умова непарності. Тому при парному числі рівнів перше і останнє спостереження на активній дільниці беруть з половинними вагами:
Метод простої ковзної середньої доцільно застосовувати, якщо графічне зображення часового ряду досліджуваного показника нагадує пряму лінію. За нелінійного розвитку досліджуваного процесу або явища проста ковзна середня може суттєво спотворити отримані результати. Якщо тренд має "згини", то доцільно використовувати зважену ковзну середню.
При розрахунку зваженої ковзної середньої на кожній активній дільниці значення центрального рівня замінюється на розрахункове, яке визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Фінансова статистика» автора Кремень В.М. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „9.2. Статистика фондових бірж“ на сторінці 2. Приємного читання.