Розділ «ТЕМА 7. СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ВИМІРЮВАННЯ ВЗАЄМОЗВ'ЯЗКІВ»

Дисперсія як показник різноманітності залежить від кількості одиниць спостереження (підприємств) у групі. Для визначення впливу факторів ця обставина не має значення. В інших же випадках, зокрема, при встановленні вірогідності впливу факторів, необхідний показник, вільний від вказаної залежності, що допускає порівняння груп, різних за кількістю елементів, що входять до них. Таким показником є коригована дисперсія - девіата.

Девіатою називають дисперсію, яка припадає на один елемент вільного варіювання або на один ступінь вільності.

■ ■ Г1

Корінь квадратний з девіати ° ) являє собою звичайний показник математичної статистики - середнє квадратичне відхилення

У нашому прикладі число ступенів вільності варіації (г) для факторної

ознаки і для неврахованих факторів становитиме відповідно : у* ~1 ~1 ~ 3 ~1 ~ 2; уг= п -1 = 30 - 3 = 21, де і - кількість виділених груп; п - чисельність вибірки. Розрахуємо девіати :

ст2= ^ =295= 141,50; СТ2 = = 301 = 11,31

* у, 2 2 уг 21

Критерієм вірогідності впливу факторної ознаки на результативну є співвідношення її девіати до девіати неврахованих факторів. Якщо розраховане співвідношення дорівнює чи більше визначеної стандартної величини, вплив вважається вірогідним з певним ступенем імовірності. Стандартні відношення девіат визначаються за спеціальними таблицями (додатки 8,9).

Знаходимо це співвідношення для факторної ознаки на такому прикладі:

= 4 = Н150= 12,91. ро 11,31

Одержаний критерій ( р) порівнюємо з табличним його значенням при двох порогах ймовірності : 0,95; 0,99 (додатки 8,9).

Наведемо стандартні співвідношення девіат, що відповідають ступеням вільності варіації.

Імовірність Р Критерій Б

0,95 3,3

0,99 5,5

У нашому прикладі р (12,91) > ґт (3,3). Отже, в досліджуваних підприємствах вплив рівня годівлі корів на їх продуктивність виявився досить сильним і вірогідним. Про вірогідність результатів аналізу свідчить високий ступінь імовірності 0,99.

Приклад. Розрахунок двофакторного дисперсійного комплексу розглянемо на прикладі вивчення залежності собівартості 1ц молока (V) в 30 підприємств району від рівня концентрації поголів'я корів (А) і спеціалізації виробництва молока (В). з цією метою сукупність розділена на 2 групи з подальшим поділом на 2 підгрупи (табл. 48).

С

На підставі розрахункових даних таблиці 48 визначаємо загальну ( '), факторну ( * ) і залишкову (^ ) дисперсії: