Розділ «2.2. ПОКАЗНИКИ ВИБІРКИ»

Розрахунки показників МЦТ і ММ можна здійснити в MS Excel трьома способами з використанням:

o математичних операцій за відповідних формул МЦТ і ММ;

o вбудованих статистичних функцій MS Excel;

o спеціального розділу "Описова статистика" пакету "Аналіз даних". Спосіб 1. Результати розрахунку МЦТ і ММ представлено на рис. 2.37,

відповідні математичні вирази, формули і функції MS Excel - на рис. 2.38 .

Рис. 2.38. Математичні вирази для розрахунку МЦТ і ММ

Мода вибірки Мо=2 (значення 2 трапляється у вибірці 5 разів). Медіана дорівнює

Мй - Хп/2 +Хп/2+1 _ Х12/2 +Х12/2+1 _ Х6 +Х7 _ 2 + 2 _ 4 _ 2

~ 2 2 ~ 2 ~ 2 ~2~ .

Середнє арифметичне вибірки X = - v хі = - 28 = 2,33.

п 12

Дисперсія вибірки у2 = ^(п'_1 ) = 1^ = ~ 1,52 .

Стандартне відхилення вибірки ух =^[^ї = 1,52 "1,23. Асиметрія вибірки

Спосіб 2. Результати розрахунків показників описової статистики для чотирьох вибірок представлено на рис. 2.39, графіки розподілу - на рис. 2.402.43. Для розрахунків були використані такі статистичних функцій MS Excel:

Рис. 2.39. Розрахунки розподілу, МЦТ і ММ за допомогою функцій табличного процесора MS Excel

Розподіли розраховано за допомогою функції =ЧАСТОТА() і представлено на рис 2.40-2.43.

Як видно, всі вибірки унімодальні, характеризуються приблизно однаковими МЦТ (див. комірки F25:J27). Розподіл вибірки f1(x) має нульову асиметрію (0,00), малий додатний ексцес (0,20) і серед чотирьох вибірок найбільш відповідає властивостям нормального розподілу (рис. 2.40).

Розподіл f2(x) характеризується незначною від'ємною асиметрією (-0,18) і суттєвим від'ємним ексцесом (-0,75) (рис. 2.41). Розподіл f3(x) "деформований" у лівий бік з асиметрією (0,70) і помірним додатним ексцесом (0,26) (рис. 2.42). Розподіл f4(x) має від'ємну асиметрію (-0,68) ще й додатний позитивний ексцес (0,64). У порівнянні зі "стандартом" він менш за все відповідає вимогам нормальності серед досліджуваних вибірок.

Спосіб 3. Отримати показники МЦТ і ММ вибірки за допомогою пакета "Аналіз даних" розділ "Описова статистика" можна у такій послідовності дій:

o виконати команди головного меню Excel [Сервіс -> Аналіз даних], вибрати розділ "Описова статистика (рис. 2.44), викликати діалогове вікно;