Розділ «5.4. ПЕРЕВІРКА ГІПОТЕЗ ПРО ЧИСЕЛЬНІ ЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ»

Відмінності у значеннях дисперсій 3-х і більш сукупностей (критерій Бартлета М для вибірок різних обсягів)

Критерій Бартлета вважається найпотужнішим для перевірки гіпотези щодо рівності дисперсій для ознак з нормальним розподілом. Він не є обмеженим попарними порівняннями і дозволяє одночасно порівнювати декілька дисперсій.

Приклад 5.17. Виконати перевірку статистичних гіпотез щодо істотності різниць дисперсій п'ятьох незв'язаних вибірок за емпіричними даними рис.

5.41.

Послідовність рішення:

o Формулювання гіпотез для варіанта неспрямованих гіпотез:

2 2222

Н0: а 1 = а 2 = а 3 = а 4 = а 5 (дисперсії між собою не відрізняються);

2 2222

Н1: а 1Ф а 2 Ф а 3 Ф а 4 Ф а 5 (дисперсії між собою відрізняються).

o Перевірка припущень: досліджуваний параметр має нормальний розподіл; чисельність вибірок більша двох; вибірки незв'язані різних обсягів; виміри зроблено за шкалою інтервалів.

o Вибір статистичного критерію. Ситуації відповідає статистика двобічного критерію Бартлета м.

М = -, (5.26)

±у± емп ^ ' v '

т т

де М = 2,3026 o (^(у 2) o £ п} (пу o ])); т - кількість вибірок; ц і я 7 - обсяги і дисперсії вибірок (/ = 1, 2, т);

o Послідовність розрахунку критерію Бартлета (рис. 5.41 і 5.42):

- у комірках Н3:Ь3 і Н4:Ь4 розрахувати обсяги п і дисперсії вибірок я/;

- у комірках Н5:Ь5 розрахувати десяткові логарифми дисперсій вибірок ^(.у 2 ) за допомогою функції =ЬОв10();

- у комірці Н6 знайти середнє арифметичне порівнюваних у2, яке можна