Розділ «5.4. ПЕРЕВІРКА ГІПОТЕЗ ПРО ЧИСЕЛЬНІ ЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ»

o Прийняття рішення. Оскільки |іеЛИ| > ґ0>05 , тобто (2,09 > 2,01), нульова гіпотеза Н0 відхиляється на рівні значущості 0,05.

o Формулювання висновків. На рівні значущості 0,05 можна стверджувати, що результати тестування перевищують нормативний показник у 4,0 бали. Пропонуємо також самостійно розібратися у значенні й сенсі ймовірності ремп (див. комірку В19 рис. 5.27).

Значущість дисперсії (критерій х2)

Відмінності у значеннях середніх (F-критерій для двох зв'язаних вибірок)

Процедури перевірки гіпотез про рівність середніх для двох незалежних (незв'язаних) вибірок на основі критерію Стьюдента і продемонстровано у розділі 5.3, формула (5.10). Для двох зв'язаних вибірок, якщо є природна парність спостережень, наприклад, тестування об'єктів двічі - до та після експерименту, використовується так званий двовибірковий і-критерій Стьюдента. Статистика критерію має вигляд:

2 o а г

і =-<п , (5.22)

де а =1V аі - середнє різниць; п - обсяг вибірки; ^ = (хі1 - хі2) - різни-п

|Х(а - а,)2

ця значень; ха - ,1---- стандартне відхилення а,. Для статистики не

V п - 1

передбачається рівність дисперсій сукупностей, з яких обрано дані.

Приклад 5.13. Чи можна стверджувати на рівні значущості 0,05 (0,01) про те, що середні показники вибірки до і після експериментальної дії відрізняються одне від одного? Емпіричні дані представлено на рис. 5.30.

Послідовність рішення:

o Формулювання гіпотез:

Н0: ц1 - ц2 = 0 (р1 не відрізняється від /г2); Н1: ц1 - ц2 ф 0 (р1 відрізняється від /г2).

o Перевірка припущень: досліджуваний параметр має нормальний розподіл; дисперсії сукупностей невідомі; вибірки зв'язані; виміри за шкалою відношень.

o Вибір статистичного критерію. Згідно з припущеннями умовам відповідає модель двобічного і-критерію Стьюдента для зв'язаних вибірок:

2 o а Г

o Результати розрахунку емпіричного критерію іемп показано на рис. 5.30, необхідні для цього формули - на рис. 5.31. Емпіричне значення критерію дорівнює: