Розділ «5.3. ПЕРЕВІРКА ОДНОРІДНОСТІ ВИБІРОК»

чення статистики п ^ тап,т у напівінтервал (71-а, да}, гіпотеза Н0 відхиляється. Значення деяких основних квантилів наведено у табл. 5.2.

Таблиця 5.2

Для незначних за обсягом вибірок (п, т > 7) використовується нормована статистика

Приклад 5.9. За допомогою критерію Лемана-Розенблатта перевірити гіпотезу щодо однорідності вибірок (за даними прикладу 5.5). Послідовність рішення:

o Формулювання гіпотез:

Н0: відмінності у вибіркових показниках не є статистично значущі; Н1: відмінності у вибіркових показниках є статистично значущі.

o Розрахунки емпіричного критерію (рис. 5.22 і 5.23):

- присвоїти ім'я "Виб1" і "Виб2" двом вибіркам (див. розрахунки V-критерію);

Рис. 5.22. Результати розрахунків критерію ю2

- у стовпчиках б і е отримати ранги значень вибірок, розглядаючи їх як одну об'єднану групу, приписуючи меншому значенню нижчий ранг (загальна кількість рангів п + т). Для цього внести у стовпчики Лі і 5 відповідний вираз, який, наприклад, для комірки б3 виглядатиме як:

=(СЧЕТ(Виб1:Виб2) + 1 - РАНГ(в3;Виб1:Виб2; 1) -

- РАНГ(в3;Виб1:Виб2; 0))/2+РАНГ(в3;Виб1:Виб2;1);

- скопіювати цей вираз в інші комірки стовпчиків б і е, отримати ранги;

Рис. 5.23. Розрахункові формули критерію ю2

- скопіювати за допомогою команд головного меню MS Excel [Правка -> Спеціальна вставка...] значення рангів у комірки стовпчиків F і G, упорядкувати ранги за зростанням;

- у комірках Н2:І22 розрахувати квадрати різниць (R- і)2 і (S-jj2;

- у комірках Н23 і 123 розрахувати суми квадратів різниць £(R- і)2 і

Z(Sj-j)2 0;

- розрахувати обсяги вибірок n і m, критерій ю2 (5.17), параметри M, D і Z (5.18), а також значення емпіричної нормованої статистики Z ~ 0,22.

o Визначити критичне значення Z1-a за табл. 5.2 для a = 0,05. Квантиль Z0,95 = 0,46.