Розділ IV. Семантичний аналіз виразів природної мови

а) належність властивості предмета ("6 є парним числом");

б) належність певного предмета до класу предметів ("Ньютон є видатним фізиком");

в) належність одного класу предметів до іншого ("Трикутник є геометричною фігурою").

Отже, розуміння зв'язки "є" як відношення належності чи неналежності дає єдиний критерій логічного аналізу простих висловлювань, на якому ґрунтується логіка предикатів - один із розділів сучасної формальної логіки.

На відміну від зв'язки "є", слова природної мови "ні", "і", "або" , "якщо, то", "якщо і тільки якщо, то" складають групу логічних термінів, які фіксують логічні відношення не між Б і Р, а між висловлюваннями.

Слова "і", "або", "якщо, то" і подібні їм прийнято називати граматичними сполучниками. І це справді так, коли ми хочемо описати способи зв'язку простих речень у складні. За допомогою граматичних сполучників досягається певна смислова єдність простих речень у складному. Утворюючи складне речення зосереджуються на тому, щоб воно було зв'язане за змістом, не звертаючи уваги на те, істинні чи ні прості речення (що входять до його складу), а також отримане з них складне речення.

Але ці ж слова є носіями і логічних сполучників. На відміну від граматичних сполучників, логічні сполучники фіксують зв'язки між висловлюваннями, а не між реченнями.

Сполучаючи висловлювання за допомогою логічних сполучників, ми враховуємо лише логічні значення (істинність, хибність) простих висловлювань і відволікаємося від змісту, смислу простих висловлювань. При утворенні складних висловлювань нас цікавить залежність істинності чи хибності складного висловлювання від істинності чи хибності простих висловлювань, що його складають.

Наприклад, візьмемо висловлювання "Квадрат є геометричною фігурою або Франція є монархією". У цьому висловлюванні немає смислового, змістовного зв'язку, тому слово "або" не є носієм граматичного сполучника. Але з погляду логіки таке сполучення простих висловлювань допустиме і отримане з них висловлювання має конкретне значення. Тобто, отримане складне висловлювання ми оцінюємо як істинне.

Враховуючи цю особливість логічних сполучників (які у природній мові представлені тими самими словами, що й граматичні), у логіці вводяться спеціальні назви і символи для позначення логічних сполучників:

Оскільки логічні сполучники, з'єднуючи прості висловлювання у складні, фіксують не смисл, зміст простих висловлювань, а лише їхнє значення, то визначення кожного логічного сполучника зводиться, по суті, до встановлення умов, за яких утворене складне висловлювання буде істинним, а за яких - хибним. Іншими словами, пояснити, наприклад, що собою являє кон'юнкція, це означає показати, як залежить значення складного висловлювання від значень простих, що його утворюють за допомогою цього сполучника. А оскільки у складних висловлюваннях береться до уваги тільки значення простих, які комбінуються за допомогою логічних сполучників і це є визначальним, то, як правило, складне висловлювання часто називають за іменем сполучника, що його утворює. Тобто, говорять не "складне кон'юнктивне висловлювання", а "кон'юнкція".

За допомогою логічних сполучників із простих висловлювань утворюють складні, їх називають логічними операціями.

Розділ логіки, який досліджує природу таких логічних термінів, як заперечення, кон'юнкція, диз'юнкція, імплікація, еквівалентність, називають логікою висловлювань.

А логічні терміни "кон'юнкція", "диз'юнкція" і подібні - пропозиційними сполучниками, або пропозиційними зв'язками ("пропозиція" від слова висловлювання).

Отже, підсумовуючи попередні зауваження щодо характерних ознак пропозиційних сполучників, можна виділити два головних питанння, які цікавлять логіку висловлювань:

1) яким чином із простих (атомарних) висловлювань можна утворити складні (молекулярні) ?

2) як залежить логічне значення молекулярного висловлювання від логічних значень атомарних ?

Розглянемо тепер визначення пропозиційних зв'язок.

Серед пропозиційних зв'язок виділяють заперечення як унарну зв'язку . Унарна - означає "одномісна". Вона застосовується до одного висловлювання. Решта зв'язок (чотири), є бінарними, двомісними. Тобто, лише при наявності двох простих висловлювань можна отримати правильно побудоване складне висловлювання.

Запереченням називається логічна операція, за допомогою якої з певного істинного висловлювання отримують нове висловлювання, яке буде хибним, і навпаки.