Розділ IV. Семантичний аналіз виразів природної мови

Отже, з'єднувальною диз'юнкцією називають складне висловлювання А V В, яке буде істинним тоді і тільки тоді, коли буде істинним хоча б одне з висловлювань А або В.

Наведення визначення відображене у таблиці істинності для диз'юнкції

Коли потрібно показати, що з двох можливостей реалізується тільки одна і що реалізація однієї можливості виключає реалізацію іншої, користуються розділовою, суворою або сильною диз'юнкцією.

С и л ь н о ю диз'юнкцією називається висловлювання А v В, яке істинне тоді і тільки тоді, коли одне з простих висловлювань, що входять до його складу, істинне, а друге - обов'язково хибне.

Наприклад, "Ця людина або житель Києва, або іногородній". Таблиця істинності для сильної диз'юнкції має такий вигляд:

Сильною диз'юнкцією користуються тоді, коли відомо, що з двох можливостей, які включають одна одну, реалізуватися може лише одна, але невідомо яка саме.

Отже, у диз'юнкції істинність одного простого висловлювання не виключає істинності другого, а в сильній диз'юнкції істинність одного виключає істинність другого.

У природній мові сполучник "або" може вживатися і в третьому значенні, яке теж є виключаючим. Іноді нам необхідно сказати, що одна, а то й обидві можливості не мають місця.

Наприклад, у висловлюванні "Він є студентом або школярем" ми хочемо сказати, що він ні в якому випадку не є ні тим, ні іншим одночасно. В крайньому разі одним із них. За допомогою виразу "у крайньому разі" ми підкреслюємо, що він може бути ні тим, ні другим (стосовно нашого прикладу: він і не учень школи і не студент, а учень технікуму).

Тому наведене висловлювання буде істинним і тоді, коли обидва простих висловлювання хибні.

Таке складне висловлювання називають виключенням, або анти-кон'юнкцією. По суті, смисл сполучника "або" в цьому випадку можна передати комбінацією таких логічних термінів, як кон'юнкції і заперечення.

Комбінацію цих термінів позначимо вертикальною рискою (А | В). Складне висловлювання, яке виражає несумісність простих висловлювань, що його складають, називається виключенням або анти-кон'юнкцією.

Отже, виключенням (анти-кон'юнкцією) називають складне висловлювання, яке істинне тоді і тільки тоді, коли у крайньому разі одне з простих висловлювань, що його складають, хибне.

Цьому визначенню виключення відповідає таблиця істинності:

До багатозначних сполучників природної мови, крім сполучника "або", належить і сполучник "якщо, то", який фіксує той факт, що одне явище спричиняє інше. З'єднавши цим сполучником два прості висловлювання, отримаємо складне умовне висловлювання.

Граматичному сполучнику "якщо, то" відповідає логічний термін "імплікація". Слово "імплікація" походить від латинського implicite - тісно пов'язую.

Аналогами імплікації у природній мові є слова "якщо А, то В", "А тоді, коли В", "у випадку А, має місце В", "В, якщо А", "для В достатньо А", "для А необхідно В".

Однією з особливостей імплікації як логічного терміна, на відміну від уже розглянутих, є те, що прості висловлювання, поєднані імплікацією, не можна переставляти місцями, бо це змінить логічне значення складного висловлювання. Кожне з простих висловлювань, які входять до імплікативного висловлювання має спеціальну назву, відповідно до функцій, які воно виконує у складному висловлюванні.

Висловлювання, якому надіслане слово "якщо" і яке стоїть перед словом "то", називають антецедентом від латинського antecedens - попередній.

Висловлювання, яке стоїть після слова "то", називають консеквентом (з латинської consequens - наступний).