Розділ IV. Семантичний аналіз виразів природної мови

Знання логічної еквіваленції дає можливість:

а) спростити запис послідовності висловлювань;

б) перейти від одного висловлювання до логічно еквівалентного йому (тобто, з тим самим істинним значенням);

в) замінити у послідовності формул одні формули на інші. Аналіз логічних зв'язок як однієї з підмножин множини логічних

термінів характеризує головні типи логічних відношень, без яких неможливо збагнути підвалини логіки висловлювань і логіки предикатів.

Окрім логічних зв'язок, серед логічних термінів виділяють логічні оператори, до яких відносяться квантори та описові вирази або оператори дескрипції.

Розрізняють два види кванторів:

- квантор загальності;

- квантор існування.

Слово "квантор" походить від латинського guantum - скільки. За допомогою кванторів виявляють відношення між предметною областю і предикатами, які визначені для неї.

Для позначення квантору загальності застосовують символи:

Наприклад, судження "Будь-яка планета є космічним тілом" можна записати , використовуючи квантор загальності у такому вигляді:

Читається вираз так: "Для будь-якого х, якщо х - планета, то х є космічним тілом". Такий запис свідчить, що це судження буде істинним для будь-якого х, визначеного на предметній області S, і хибним у протилежному випадку. Тобто, якщо ми на місце х поставимо назву будь-якої планети, отримаємо істинне судження. Саме цей факт фіксується формулою

Ось так можна охарактеризувати квантор загальності та квантор існування. Що ж стосується ще двох логічних операторів, а саме операторів дескрипції, то про них йдеться далі.

Розгляд логічних і дескриптивних термінів робить очевидним той факт, що логічні терміни фіксують ту сторону смислу висловлювання, яка виражає логічну форму відповідного судження. Щоб з'ясувати логічну форму судження і логічну структуру висловлювання, треба замінити всі дескриптивні терміни змінними символами відповідних категорій.

Наприклад, маємо висловлювання: "Будь-яка теорія має логічне обґрунтування". Випишемо дескриптивні терміни за допомогою символів: х, S, Р. І отримаємо вираз:

який представляє логічну форму даного висловлювання. А оскільки відомо, що процес отримання одних висловлювань з інших (що і є головним інтересом логіки) визначається їх логічною формою, то цю сторону смислу висловлювання називають його дедуктивним змістом.

Таким чином, головна функція логічних термінів - визначення дедуктивного змісту висловлювань.