Розділ IV. Семантичний аналіз виразів природної мови

Заперечне висловлювання складається із вихідного висловлювання і знака заперечення ( 1), який ставлять перед ним: 1 А. (Часто вживають і інші символи для позначення заперечення: ( - ) або ( ~ ). Відповідно: А або ~А. Запереченням висловлювання А є складне висловлювання 1 А. У природній мові аналогами заперечення є слова "не", "невірно, що", "не має місця, що".

У логіці висловлювань процедури визначення кожної логічної операції задаються так званими таблицями істинності.

Щоб побудувати таблицю істинності ми повинні прийняти такі умови:

1) просте висловлювання може бути або істинним, або хибним, але не можуть бути одночасно і істинним , і хибним;

2) кількість рядків таблиці істинності для певного складного висловлювання відповідає формулі: 2n (де 2 - кількість логічних значень для простого висловлювання (істина та хиба), а n - кількість простих висловлювань, що входять до складу складного висловлювання). Логічне значення "істина" позначається буквою "і" (перша буква в слові "істина"), а логічне значення "хиба" - буквою "х" (перша буква в слові "хиба").

Наприклад, якщо до складу складного висловлювання входить два простих висловлювання, то відповідно до формули 2n замість п підставляємо 2 і отримуємо формулу 22 = 4. Тобто, таблиця істинності для цього складного висловлювання буде складатися із чотирьох рядків. Якщо таблиця будується для простого висловлювання, то вона складатиметься із двох рядків відповідно до формули 21 = 2.

Побудуємо таблицю істинності для заперечення.

Слово "кон'юнкція" походить від conjnctio - зв'язок, сполучник.

У природній мові аналогами кон'юнкції є вирази "А разом з В", "А і В", "як А так і В", "А в той час як В", "В, хоча і А", "В, незважаючи на А", "не тільки А, а й В" і деякі інші.

У логіці кон'юнкцію позначають символами: "л".

Наведеному визначенню кон'юнкції відповідає така таблиця істинності:

Відповідно до наведеної таблиці складне висловлювання "Ми знаходилися в аудиторії, і на вулиці йшов дощ" буде істинним лише тоді, коли істинними будуть обидва прості висловлювання "Ми знаходилися в аудиторії" і "На вулиці йшов дощ". В усіх інших випадках воно хибне.

Відомим фактом є багатозначність слів природної мови. І це стосується не тільки слів-іменників, а й сполучників, серед яких є і слово "або". Логіка створює спеціальні засоби, за допомогою яких аналізується подібна багатозначність і які дають можливість запобігти цій багатозначності.

Складне висловлювання, утворене за допомогою сполучника "або", відображає існування різних можливостей.

Наприклад, висловлювання "Він досяг гарних результатів у навчанні або завдяки старанності, або завдяки здібностям" відображає наявність різних можливостей отримання гарних результатів у навчанні. Це висловлювання буде істинним, якщо одна з двох можливостей реалізується. Істинним воно буде і тоді, коли реалізуються обидві можливості.

Таке висловлювання називають диз'юнктивним. Слово "диз'юнкція" походить від латинського disjnctio - роз'єднування, подія, розрізнення.

У природній мові аналогами диз'юнкції є вирази: "А або В", "А або В, або обидва", "А і або В", "А, якщо не В".

Для позначення диз'юнкції використовується символ: "/" . Різні значення сполучника "або" у логіці фіксуються:

- з'єднувальною диз'юнкцією (або просто диз'юнкцією), -розділовою диз'юнкцією (або суворою диз'юнкцією) і

- виключною диз'юнкцією (або анти кон'юнкцією). Прикладом з'єднувальної диз'юнкції є наведене тільки що висловлювання.