Розділ «9.3. Методичний інструментарій обчислення фондових середніх та побудови фондових індексів»

Таблиця 9.3. Методичні підходи до обчислення фондових індексів

Слід враховувати, що середня арифметична має кілька недоліків: при використанні незваженої середньої більший вплив мають цінні папери з високою ціною. Проте середня арифметична є більш чутливою до зміни цінової ситуації на фондовому ринку.

Середню геометричну при розрахунку фондового індексу доцільно застосовувати у разі великої варіації ознаки у статистичній сукупності. Перевагою використання середньої геометричної є нівелювання розриву у цінах між найдорожчими і найдешевшими цінними паперами.

Якщо при розрахунку фондового індексу ціни цінних паперів зважуються за обсягом їх присутності на фондовому ринку, можуть використовуватися формули Ласпейреса, Пааше і Фішера. За базовий рівень цін на цінні папери на певну дату приймають 100, 1000 і 10000. Потім динаміка цін на акції аналізується відносно базового рівня.

Формула Ласпейреса передбачає обчислення фондового індексу таким способом:

де

Iи , Iь0 — агрегатні індекси цін на цінні папери Ласпейреса у періоді - та базисному періоді;

()і0 — кількість цінних паперів і -ої компанії, які перебували в обігу в базисному періоді;

Рі- х йо — ринкова вартість (капіталізація) цінних паперів і -ої компанії, обчислена на основі поточної ціни і кількості цінних паперів, яка перебувала в обігу в базисному періоді;

Р0- х ()і0 — ринкова вартість (капіталізація) цінних паперів і -ої компанії в базисному періоді.

Обчислення фондового індексу за формулою Пааше здійснюється таким чином:

ІРІ, Ір 0 — агрегатні індекси цін на цінні папери Пааше у періоді І та базисному періоді;

(2и — кількість цінних паперів і -ої компанії, які перебувають в обігу у періоді І; РіІ х — ринкова вартість (капіталізація) цінних паперів і -ої компанії у періоді І; Р0І х ()и — ринкова вартість (капіталізація) цінних паперів і -ої компанії, обчислена на основі ціни в базисному періоді і кількості цінних паперів, яка перебувала в обігу у періоді І.

Як уже зазначалося, у разі розрахунку індексів Пааше і Ласпейреса на основі однакових вихідних даних величина індексу за формулою Пааше перевищує величину індексу за формулою Ласпейреса.

Формула Фішера передбачає обчислення фондового індексу на основі середньої геометричної із індексів, розрахованих за формулами Ласпейреса і Пааше:

Хоча формула Фішера частково усуває недоліки, притаманні індексам Ласпейреса і Пааше, на практиці вона майже не використовується.

Біржова статистика передбачає застосування індексів, які можуть бути базою для прогнозування змін фондового ринку:

1. Індекс поточного стану фондового ринку (Iпс):

де

Ри — рівень ціни реалізації або попиту на цінний папір і -ої компанії на одній біржі у періоді І;