Розділ «§ 7.2. Кореляційно-регресійний аналіз»

Оцінку вірогідності множинного коефіцієнта кореляції (так як і кореляційного рівняння в цілому) одержують шляхом розрахунку Б -критерію :

р Р -1 п - Р

де Р- кількість параметрів кореляційного рівняння.

Розрахункові значення Б - критерію зіставляють з табличними (додатки 3,4). Якщо одержана величина Б - критерію більше його табличного значення, коефіцієнт кореляції визнається вірогідним. Аналогічний висновок робиться по інших загальних характеристиках кореляційної моделі, таким як параметри рівняння, коефіцієнти детермінації та ін.

7.2.5. Загальнотеоретичні передумови застосування методів кореляційно-регресійного аналізу економічних явиш

7.2.6. Логіка побудови множинних кореляційно - регресійних моделей

Як було сказано, геометрична природа рівняння множинної регресії визначає положення в просторі площини відповідних змінних х1,х2,х3^, хп і у. Саме рівняння характеризує кількісний зв'язок між досліджуваними ознаками і дозволяє вирахувати очікувані значенням результативної ознаки під дією включених в аналіз ознак - факторів, пов'язаних даним рівнянням.

Найважливіше питання кореляційно - регресійного аналізу є підбір типу аналітичної функції при вивченні множинних зв'язків. Наскільки важливе це положення свідчить розгорнута ще в 60- х роках минулого століття нині триває дискусія. Наприклад, відомі американські економетрики Е.Хедді і Д.Диллон вважають, що для "... економічних явищ є неймовірним, щоб всім умовам найбільш відповідав один тип... функції. До того ж різні люди можуть привести в однаковому ступені обґрунтовані доведення на користь вибору того чи іншого типу функції". Деякі автори стверджують, якщо теоретично неможливо обґрунтувати тип функції, то це можна зробити емпірично, на основі графічного аналізу парних зв'язків . (Лукомський Я.І., 1961) Таке твердження треба вважати невірним. Економічні явища, як ніякі інші, взаємозв'язані. Отже, графічний аналіз парних зв'язків між функцією і аргументами мало, що дає для обґрунтування форми множинного зв'язку.

Окремі економісти і статистики пропонують використовувати для побудови кореляційних моделей, степеневу функцію виду:

у = а0 ■ хі"1 ■ х212 ■... o х"п .

Як аргумент виставляється те, що : зручною формою взаємозв'язку економічних показників є добуток показників. Це підтверджується всім комплексом існуючих формул. Показники норми амортизації, виробітку, рентабельності, ланцюгові аналітичні показники - отримують методом алгебраїчного множення. Поняття форми добутків полегшить також наступний аналіз змін норм виробітку впливу різних об'єктивних причин 3.

В.П.Хайкін та інші, наприклад, обґрунтовують застосування степеневих моделей тим, що при плануванні, головним чином, враховують найменші відносні відхилення фактичних значень від розрахункових, одержаних за рівнянням регресії.

Подібна аргументація непереконлива. Відносні відхилення можна одержати, не використовуючи логарифмічної лінійною форми зв'язку, наприклад, уявляючи вихідні дані у вигляді індексів, прийнявши при цьому гіпотезу про лінійну залежність між результативною ознакою і ознаками - факторами. Але справа в тому, що застосування кореляційного і регресійного аналізу ефективне лише тоді, коли модельована сукупність представлена широкою варіацією рівнів показників, що входять в модель. При використанні відносних чисел ця умова часто порушується.

Незважаючи на ряд переваг степеневої функції (простота лінеаризації, зручність інтерпретації і т.п.), вона має певні недоліки. Так , окремі ознаки - фактори, які входять вхідні в кореляційну модель (такі, як рівень механізації рівень рентабельності та ін.) можуть виявитися рівними нулю. Якби в даному випадку вибрати тип функції у вигляді добутку факторів, то вона в ряді випадків виявилася б рівної нулю, а рішення системи рівнянь було б пов'язано із значними обчислювальними труднощями. Так, при лінеаризації доводиться стикатися з тим, що в рівняннях ні один із членів не піддається логарифмуванню, оскільки ^ 0= - °° .

Отже, математична природа кореляційних моделей свідчить про те, що функція повинна насамперед обґрунтовуватись економічно. Якщо цього зробити не можна, то тип функції визначається емпірично, тобто шляхом побудови ряду функцій і оцінки їх адекватності певними критеріями.

Е.Хедді і Д.Діллон у даному випадку вказують: "Для емпіричного дослідження недостатньо тільки логічно обґрунтовувати модель. Вона до того ж повинна піддаватися математичній обробці. Дослідник повинен піти на компроміс з теоретично ідеальною моделлю. По - перше, число розглядуваних окремих змінних повинне бути визначене з врахуванням як можливості одержання даних, так і наявності ресурсів для проведення розрахунків. По - друге, необхідно використати такий функціональний вираз, який статистично припустимий як при оцінці, так і при випробуванні істотності. Тому побудова економічної моделі даного економічного явища залежить від проблем, пов'язаних з одержанням даних їх статистичної оцінки" (Хедді Є. і Діллон Д., 1965).

Природа множинних кореляційних моделей і процес їх побудови зобов'язують враховувати об'єктивні особливості, наприклад, сільськогосподарських підприємств, де, як правило, розглядають дві групи факторів. Перша з них зв'язана із природними, друга - з матеріальними умовами, які є продуктом діяльності людей.

Фактор природніх умов суттєво впливає на процес виробництва, а разом з ним і на процес утворення вартості. Дія цього фактору підвищує або знижує рівень затрат на виробництво одного і того ж обсягу споживної вартості.

До другої групи відносять фактори, які випливають з виробничо господарської діяльності. Це, насамперед, напрям і рівень спеціалізації підприємств, розмір і структура виробничих фондів, об'єм виробництва і т.п. Дана група факторів істотно впливає на ефективність виробництва і тому повинна особливо враховуватися при кореляційному моделюванні.

Факторам - аргументам, відібраним для включення в регресійну модель, пред'являються також, крім основної вимоги про відображення об'єктивних особливостей сільськогосподарських підприємств, також і деякі інші вимоги. Насамперед фактори повинні бути кількісно вимірні, оскільки кореляційні формули за своєю природою відображають зв'язок тільки між кількісно визначеними ознаками. У випадку включення в кореляційну модель якісних ознак їм необхідно надати кількісну визначеність. Це може бути зроблено, наприклад, за допомогою бальної оцінки, шляхом присвоєння рангів і т.д.