Розділ «§ 7.2. Кореляційно-регресійний аналіз»

Таким чином, у загальному вигляді рівняння матиме вигляд:

у, = 2,98 - 0,008х

Економічна інтерпретація даного кореляційного рівняння така: збільшення рівня автоматизації процесу на 1% призводить до зменшення витрат живої праці на одиницю продукції в середньому на 0,008 людино -дня.

7.2.3. Криволінійна регресія

7.2.4. Множинна кореляція

До цих пір розглядалися моделі простої кореляції, тобто кореляційної залежності між двома ознаками. Проте в практиці економічного аналізу часто доводиться вивчати явища, які складаються під впливом не одного, а багатьох різних факторів, кожний з яких окремо може не справляти вирішального впливу. Сукупний же вплив факторів інколи виявляється достатньо сильним, щоб по їх змінах можна було робити висновки про величини показника досліджуваного явища. Методи вимірювання кореляційного зв'язку одночасно між двома, трьома і більше кореляційними ознаками створюють вчення про множинну кореляцію (питання множинної кореляції вперше досліджувались англійським вченим Ф.А.Еджвортом у кінці XIX ст.).

У моделях множинної кореляції залежна змінна "У" розглядається як функція кількох (у загальному випадку п) незалежних змінних "х".

Припущення про наявність лінійного зв'язку рівняння множинної регресії може бути показано в такому вигляді:

У*,*, = оі0 + а1х1 + ос2х2 + а3х3 +... + сспхп

Із геометричної точки зору це рівняння визначає у просторі площини відповідних змінних Х1,X2,Xз,...,х" і у.

Множинне кореляційне рівняння встановлює зв'язок між досліджуваними ознаками і дозволяє вирахувати очікувані значення результативної ознаки під впливом включених в аналіз ознак -факторів, зв'язаних даним рівнянням .

Для оцінки ступеня тісноти зв'язку між результативною і факторними ознаками обчислюють коефіцієнт множинної кореляції. Величина його завжди додатне число, яке знаходиться в межах від 0 до 1.

У множинних кореляційно-регресійних моделях коефіцієнт простої кореляції між результативною ознакою і факторними, а також між самими факторними ознаками розраховують за формулами:

парні -

ух' ух2 х1 Х2

гух1 - гух2 ■ гх1 х2 гух2 - гух1 ■ гх1 х2

гух1 ■ х2 = і = і 2 ; Гух2 ' х1 = І = І 2 ;

чаСТКОВІ -л'1 ~ г Ух^1 ~ г х1 х2 V1 - г ух^1 - г х1 х2

Множинні (для двофакторної моделі):

Кууа =уі 1 -(1 - г2>'л1)(1 - г2ух2 ■ х1)