Розділ «ТЕМА 7. СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ВИМІРЮВАННЯ ВЗАЄМОЗВ'ЯЗКІВ»

Як бачимо, значний вплив на результативну ознаку виявив цей фактор і в сполученнях з факторами А і В. Частка впливу цих сполучень становила відповідно 22,2 і 11,6 %.

Аналізуючи дію факторів А і В, не важко переконатися, що нижчий рівень результативної ознаки (собівартості) у підгрупі А1В1, а найвищий - підгрупі А2В2, оскільки ці підгрупи містять відповідно кращі і гірші показники факторних ознак - продуктивності праці і витрат кормів на 1ц продукції. Різниця в рівнях собівартості тут становить 21,14 грн. (109,18 - 88,04).

Рис. 19. Графічне зображення впливу факторів А,В,С та їх сполучень на результативну ознаку

Подвійні сполучення факторів А і В показують зміни результативної ознаки при різних рівнях факторів А і В. Так зіставлення груп підприємств, які мають однаковий рівень по фактору А (продуктивність праці), дозволяє визначити, як впливає на абсолютну величину результативної ознаки фактор В (витрати кормів на 1ц приросту). Різниця рівнів собівартості у даному випадку становить : м^ "мла =99,29 - 88,04= 11,25 грн.

Вплив сполучень факторів А і В показано графічно на рис.20, який свідчить, що достатньо фактору В змінитися, як при градації першого фактора (4 і 4) результативна ознака різко збільшується (рис. 20). Аналогічно проявляється і дія фактора А. При обох градаціях другого (Й1 і зміни фактора А призводять до різкого збільшення значення результативної ознаки (рис. 20). Аналогічно можна порівнювати між собою рівні результативної ознаки, зумовлені впливом всіх можливих сполучень факторів в аналізованому дисперсійному комплексі.

Рис.20. Графічне зображення впливу факторів А і В при усередненому рівні фактора С

Таким чином, за допомогою дисперсійного методу аналізу можна визначити не тільки частку дії досліджуваних факторів на результативну ознаку, але й абсолютну зміну останнього під впливом того чи іншого фактора і їх взаємодій.

Аналізуючи вплив факторів на результативну ознаку як окремо, так і різних їх поєднань, потрібно мати на увазі, що не виключені випадки, коли дія окремих факторів дуже мало впливає (або зовсім не впливає) на результативну ознаку, тоді як вплив їх взаємодії досить значний.

Це пояснюється це так. Вплив різних поєднань факторів, що вивчаються, помітним чином проявляється тільки у тих випадках, коли є різниця в дії одного фактора при різних градаціях іншого. Особливий вплив поєднань у дисперсійному комплексі проявляється тоді, коли при одній градації першого фактора другий діє дуже мало або навіть негативно, а при іншій градації - сильно і сприяє позитивному напряму у зміні результативної ознаки. Наприклад, вивчаючи прибутковість будь - якої галузі виробництва, можна виявити, що при одних, здавалось би, достатніх рівнях забезпеченості її технікою, робочою силою і т.д. - галузь збиткова, а при інших рівнях (які на перший погляд здаються недостатніми) спостерігається підвищення прибутковості. У зв'язку з цим виникає необхідність викривати і вимірювати ступінь впливу не тільки окремих факторів, але також і їх взаємодій, як частини загального сумарного впливу.

Оскільки завжди є деякі відмінності в діях одного фактора при різних рівнях (градаціях) іншого, сумарний вплив всіх врахованих факторів у кожній підгрупі дисперсійного комплексу складається з дій кожного фактора окремо і специфічного впливу їх поєднань.

Необхідно пам'ятати, що при аналізі відносних характеристик дисперсійної моделі виникає необхідність оцінки вірогідності одержаних різниць між частковими середніми. У даному випадку розраховується коефіцієнт вірогідності:

" °1 "1 + "2 при У1 =1;У2 = уг ,

р

де с - різниця між порівнюваними середніми комплексу;

"г - залишкова дисперсія; п - число спостережень у порівнюваних групах комплексу ; ^ = уг - число ступенів вільності для залишкової дисперсії.

Як приклад визначимо вірогідність різниці у собівартості між групами А2В2С2 і А2В1С1. вона становитиме : Мд2В2С2 - м^2= = 119,78 - 90,29 = 29,49. Підставляючи у наведену вище формулу відповідні дані, одержимо:

Р- 29,492 o = 79,63. р 51,77 10 + 9

Знаходимо табличне значення р при ^ = 1;1У2=58 (додатки 8, 9). Воно дорівнює 4,0 і 7,1 при рівнях імовірності відповідно 0,95 і 0,99 . Оскільки рр > р, вирахована різниця визнається вірогідною. Звідси зниження собівартості виробництва яловичини залежно від рівня витрат кормів (В) і їх вартості (С) при постійному рівні продуктивності праці (А) потрібно визнати істотним. За таким же принципом встановлюється вірогідність різниці у будь - яких варіантах аналізованих факторів.

7.1.4. Можливості і обмеження застосування дисперсійного методу в статистико-економічному аналізі

Викладене вище не вичерпує можливостей дисперсійного аналізу. Знання його особливостей дозволяє безпосередньо оцінити вірогідність тих чи інших розрахунків при використанні методів статистичних групувань, кореляції, регресії. Особливо широкі можливості при оцінці множинних кореляційних залежностей (мова про них піде у наступній частині видання). Маючи порівняно невелике число одиниць спостереження, можна вводити у дисперсійний аналіз ряд ознак - факторів, обчислюючи випадкову помилку на достатньо великому числі ступенів вільності.