TextBook Послідовність розрахунку моментів розподілу полягає у складанні на першому етапі робочих таблиць. В останні заносяться вихідні і розрахункові дані з тим, щоб у подальшому їх використати для розрахунку тієї чи іншої формули моменту розподілу.
Наведемо форми таких таблиць у вигляді макетів (табл. 35, 36).
Таблиця 35
Вихідні і розрахункові дані для обчислення початкових __моментів ряду розподілу_
| Варіанта, Хі | Частота | Розрахункові дані | ||||||
| 2 Хі | 3 Хі | х4 | х1п1 | х2пі | х]пі | 4 | ||
| Всього | X | X | X | |||||
Таблиця 36
Вихідні і розрахункові дані для обчислення центральних __моментів ряду розподілу_
| Варіанта,Хі | Частота, | Розрахункові дані | |||||||
| (х, - х) | (*, - х)3 | (*, - х)4 | (х1 - х)пі | (хі - х)2пі | (хі - *)3 пі | (хі - х)4пі | |||
| Всього | X | X | X | X | X | ||||
Розглянуті ваше підсистеми моментів використовуються як статистичні характеристики розподілу. У статистичних розрахунках іноді звертаються до так званих умовних моментів. Одержують цю форму моментів при А=Х0 , де х" - деяка варіанта (умовний початок). За Л0 приймається величина досліджуваної ознаки, яка близька до
середньої варіанти (х) , тобто до варіанти, розміщеної приблизно в середині варіаційного ряду. Така варіанта , як правило, має найбільшу частоту.
Умовний момент к-го порядку має вигляд:
ЦХ, - Х0) кпі ш, =-
1 І-
Як видно з формули, умовні моменти являють собою середні різних степенів із відхилень варіант від умовного початку (несправжнього нуля). Умовні моменти першого, другого, третього і вищого порядків будуть виражатися відповідними формулами:
Е(хі -Х0)1 п, Е(хі - Х0)2п, Е(Х. - Х0)3п ш1 =- ш2 =- ш3 =-
? ? 11 -А-
Відзначимо, що умовні моменти першого і другого порядків використовуються для спрощення розрахунків відповідно середньої арифметичній і дисперсії.
Для інтервального варіаційного ряду з рівними інтервалами розрахунок умовних моментів може бути значно спрощений, якщо відхилення (~ ^о) розділити на величину інтервала (і). Знаючи, що в основі дискретного ряду розподілу лежить арифметична прогресія, за аналогією можна спростити розрахунки умовних моментів і для цього виду рядів розподілу.
Відношення і називають умовними варіантами.
Останні, як бачимо, використовують для спрощених методів розрахунку зведених характеристик вибірки шляхом заміни початкових варіант умовними.
Приклад. Необхідно знайти умовні варіанти для дискретного ряду розподілу 50 працівників за середньоденним рівнем зарплати (табл. 37).
Таблиця 37
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Статистика» автора Опря А.Т. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „§ 5.4. Моменти статистичного розподілу“ на сторінці 3. Приємного читання.