Розділ 5. ЛОГІСТИКА ПОСТАЧАННЯ

де Цзам, nзам – відповідно витрати складання одного замовлення та кількість замовлень за рік. Кількість замовлень за рік визначається діленням річної потреби в матеріалах Рр на величину однієї партії замовлення Q. Тобто витрати складання замовлень є обернено пропорційні (в гіперболічній залежності) до величини партії замовлення, а це означає, що регулювальним чинником рівня таких витрат є величина одного замовлення (партія закупівлі) Q.

Витрати утримання запасів матеріалів можна визначити у відсотках від їх вартості. За викладених умов застосування моделі EOQ середньорічний рівень запасів матеріалів збігається з половиною величини одного замовлення, оскільки стабільний і відомий попит не вимагає утримання страхових запасів, запасів у дорозі, а запас поповнюється однаковими партіями з однаковим циклом поставки. Графічно це подано на рис. 5.19.

Рис. 5.19. Графічна інтерпретація середнього запасу в моделі EOQ (модель пили) для двох варіантів 1 і 2

Очевидно, що зі зміною величини партії (Q1 і Q2) прямо пропорційно змінюється середній запас, а, отже, і витрати утримання запасів. Математично

де С – вартість одиниці матеріалу;

r – витрати на утримання запасу у відсотках від вартості матеріалу. Знаходження оптимуму здійснимо дослідженням функції суми обох витрат, тобто

Продиференціюємо цей вираз та прирівняємо його до нуля:

З цього виразу знайдемо Qopt – оптимальну величину замовлення:

Графічна інтерпретація визначення оптимальної величини замовлення виглядає так, як це показано на рис. 5.20.

Рис. 5.20. Графічна інтерпретація EOQ

Рисунок унаочнює принаймні два шляхи впливу на загальні витрати, не виходячи за межі принципу мінімальних витрат. Перший із них – це обмеження витрат складання одного замовлення, внаслідок чого крива витрат складання замовлень зсунеться вліво вниз, а отже, трансформується і крива загальних витрат. Другий шлях – редукція питомих витрат утримання запасів, що графічно ідентифікується зменшенням кута нахилу кривої витрат утримання запасів. Такий поетапний вплив на трансформацію кривої загальних витрат подано на рис. 5.21: зміщення кривої витрат складання замовлень із положення Взам (1) В положення Взам (2) та зміщення кривої витрат утримання запасів із положення Byз (1) в положення Вуз (2). Результатом поетапного врахування зміщення кривих складових загальних витрат є відповідне зміщення кривої загальних витрат із положення В1 в положення В2, а потім в положення В3, що ідентифікує відповідну зміну оптимальної величини замовлення: Q1, Q2 і Q3.

Рис. 5.21. Графічна інтерпретація трансформації кривої загальних витрат: шлях 1–2; шлях 2–3

Водночас нестроге виконання умов застосування моделі EOQ істотно ускладнює процедуру визначення оптимальної величини замовлення. Викладемо коментар цього, ґрунтуючись на параметрах моделі EOQ.

Якщо величина попиту не є постійною і недостатньо прогнозована, то за формулою EOQ величина EOQ не в кожний період буде відповідати оптимальним умовам мінімальних витрат. Більше того, за умов несталого попиту необхідно брати до уваги обмеженість планового періоду та ймовірність настання стану вичерпання запасів, якщо дотримуватись оптимальної величини замовлення як постійної величини протягом певного періоду.

Якщо ціна закупівлі є еластичною щодо величини партії закупівлі, то це означає відхилення від прямолінійної залежності вартості середнього запасу, а значить, і витрат утримання запасів.

Якщо витрати утримання запасів не є прямо пропорційні до їх величини, тобто процентна ставка “Г” є величиною змінною, то це означає змінний рівень втрат від замороження капіталу в запасах, складських витрат, витрат обслуговування та ризику (у розрахунку на одиницю вартості запасу) залежно від величини середнього запасу, а значить, і величини партії замовлення.

Якщо допустити варіативність річного попиту, ціни закупівлі, питомих витрат утримання запасів, то, ймовірно, витрати складання замовлення не будуть величиною постійною, зважаючи на необхідність постійного моніторування цих змінних параметрів та інших, зокрема, гарантійного запасу, ймовірності вичерпання запасу, рівня обслуговування, часу та циклу поставки, запасу у дорозі тощо.

Отже, загалом на величину партії замовлення реально впливають такі основні чинники:

• величина попиту Рр;

• витрати формування замовлення;