Розділ IX. Судження

10. Види складних суджень.

Дамо дефініцію с к л а д н о г о судження: "Складним судженням називається судження, яке складається із двох або більше простих суджень, з'єднаних відповідним логічним сполучником".

До складних відносяться:

1) з'єднувальні;

2) роз'єднувальні;

3) умовні;

4) рівнозначні або еквівалентні.

Розглянемо по черзі кожен із названих видів складних суджень.

До з'єднувальних суджень відносяться такі складні судження, які утворюються із двох або більше простих суджень, зв'язаних таким логічним сполучником, як кон'юнкція. Саме слово "conjunctio" є латинського походження і перекладається як з'єднання, зв'язок. В природній мові аналогами є слова: "і", "а", "але", "як тільки" та їм подібні. В логіці даний логічний сполучник позначається символами: " ^ ", "&", " o ".

Прикладом з'єднувального судження буде наступний вираз: "Мій брат - студент юридичного факультету, а сестра - студентка хімічного факультету".

Відомо, що структура простого судження представлена трьома складовими частинами: суб'єктом (S), предикатом (Р) і зв'язкою ("є" або "не є").

В пошуках структури складного судження ми приходимо до висновку, що основну, фундаментальну роль відіграє логічний сполучник. Саме завдяки логічній природі сполучника утворюється той чи інший вид складного судження. Прості судження, які входять до складного, виконують лише одну, єдину місію - "бути носієм логічного значення "істина" ("і") або "хиба" ("х")". Якщо прості судження до-

Отже, логічна структура з'єднувального судження складається із кон'юнкції (як логічного сполучника) множини конюнктів (у нашому випадку їх 2 - р і а).

Після виявлення логічної структури складного судження цілком слушно виникає питання про процедуру встановлення його значення. Якщо при встановленні значення для простого судження ми співставляли саме судження з тим, про що в ньому говориться, й істинне значення мало те судження, де між сказаним, проголошеним і наявним є відповідність, а хибне значення вказувало на відсутність відповідності сказаного і наявного, то при встановленні значення для складного судження має місце зовсім інша ситуація.

Значення складного судження передбачає не відповідність (чи невідповідність) сказаного і наявного, а впорядкованість значень простих суджень на основі відповідного логічного сполучника.

Зазвичай кажуть, що значення складного судження залежить від значень простих суджень, які його складають. Але ця залежність визначається природою логічного сполучника, завдяки якому утворюється складне судження.

Чисто технічно встановлення значення для складного судження здійснюється за допомогою таблиці істинності. Таблиця істинності будується за формулою: "2n =", де "2" - це кількість значень ("і", або "х"), які може мати просте судження, а "n" - це кількість простих суджень, що входять до складу складного судження.

Тоді, якщо наведене судження складається із двох простих суджень, то таблиця істинності для нього матиме 4 рядки: 22 = 4.

Дана таблиця показує, що кон'юнкція, як логічний сполучник, так впорядковує набори можливих значень для простих суджень, що лише 1-й рядок таблиці забезпечує значення істинності для з'єднувального судження. Іншими словами це означає, що скільки б простих суджень не входило до складу з'єднувального судження, воно буде істинним лише за умови 1-го рядка таблиці.

Отже, з'єднувальне судження (а або кон'юнкція)1 буде істинним лише тоді і тільки тоді, коли всі прості судження, які його складають, матимуть значення "істина". В решті випадків це судження буде хибним.