TextBook П. Правила побудови виразів у мові логіки предикатів. а) Дефініція терма
1. Довільна предметна константа є термом.
2. Довільна предметна змінна є термом.
4. Ніщо крім зазначеного в пунктах 1-3 не є термом у мові логіки предикатів.
Вирази у пунктах 1 та 2 відносяться до простих термів, а вирази зазначені у пункті 3 - до складних.
5. Ніщо крім перерахованого в пунктах 1-4 не є формулами. Формули, які відповідають пункту 1 дефініції називають елементарними або атомарними, а в пунктах 2-4 - називаються складними або молекулярними.
На мову логіки предикатів можна перекласти атрибутивні судження в яких:
а) стверджується наявність властивості у окремого предмета;
б) йдеться про існування якогось об'єкту, що задовольняє деяку умову;
в) стверджується, що деякій умові задовольняє будь-який об'єкт предметної області.
Треба пам'ятати те, що якщо областю значення для предметної змінної береться множина предметів, які фіксуються предикатором у позиції логічного підмета, то формула, яка буде перекладом атрибутивного судження мовою логіки предикатів буде мати у своєму складі
Якщо змінити область значення предметної змінної, а саме вважати її як множину будь-яких об'єктів, то вираз логіки предикатів, як переклад атрибутивного судження, включатиме в себе складний предикат1:
читається: "Існує такий х, що має властивість S і властивість Р".
Б - це символ загального імені "річка". Фактично загальне ім'я "річка" S виділяє в універсумі значень для х, ті, яким може бути притаманна властивість "бути судноплавною".
Застосування знаку рівності (=) показує еволюцію формалізації атрибутивних суджень втілених у природній мові. Кожний вираз після знаку рівності фіксує відповідний етап формалізації (наприклад, випадок 3: від першого, напівформального: "Будь-який Б є Р", аж до
Формули, які є перекладом атрибутивних суджень мовою логіки предикатів широко використовуються при побудові аналітичних таблиць для перевірки правильності модусів простого категоричного силогізму.
6. Судження з відношеннями
Як уже зазначалося, у судженнях з відношеннями предикатом виступає така ознака як "відношення".
Наприклад, "Арістотель - сучасник Платона". Із цього слідує, що в цих судженнях предикат може відноситися до пари, трійки, четвірки і т.д. предметів.
Судження з відношеннями за якістю поділяються на:
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Логіка» автора Невідомо на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „Розділ IX. Судження“ на сторінці 9. Приємного читання.