Розділ IX. Судження

Необхідною підставою є підстава, відсутність якої викликає відсутність наслідку, а при її наявності наслідок як може наступити, так і не наступити.

Для прикладу візьмемо судження: "Якщо він народний депутат, то його можуть обрати Головою Комітету Верховної Ради України". Відсутність ознаки народного депутата викликає відсутність можливості займати посаду Голови Комітету Верховної Ради України. а наявність цієї ознаки ще не означає, що цього депутата оберуть Головою Комітету Верховної Ради України, тому що крім посвідчення депутата потрібно володіти ще рядом ознак - фахових, етичних, ділових і т.д. Отже, ця підстава є необхідна, але не достатня.

Наступним складним судженням є рівнозначне судження або еквівалентне.

Визначимо дане судження: "Рівнозначним або еквівалентним судженням називається таке складне судження, яке складається із двох простих, з'єднаних таким логічним сполучником, як еквіваленція".

прикладом еквівалентного судження є вираз: "Якщо і тільки якщо рішення суду справедливе, то воно достатньо обґрунтоване". Структуру цього судження можна записати наступним чином: р "

Визначимо значення рівнозначного судження за таблицею істинності:

З таблиці істинності видно, що рівнозначне судження буде істинним, коли обидва прості судження, що його складають, будуть мати однакові значення (разом істинні, або разом хибні), в решті випадків воно буде хибним.

Еквіваленцію іноді називають подвійною імплікацією, або прямою і зворотною імплікацією. Це пояснюється тим, що істинність рівнозначного судження передбачає рівні значення суджень, що його складають. Дана обставина дозволяє нам ввести крім розглянутих вище достатньої підстави і необхідної підстави ще один від підстави, а саме - достатню і необхідну підставу.

Достатньою і необхідною підставою є підстава, при наявності якої наслідок наступає, а при її відсутності наслідок не наступає.

В нашому прикладі "справедливе рішення суду" є і достатньою і необхідною підставою. Або в судженні "Якщо і тільки якщо він знає англійську мову, то він перекладе цей текст" знання англійської мови є достатньою підставою (наслідок наступить, текст буде перекладено за умови знання англійської мови) і в той же час є і необхідною підставою (наслідок не наступить, текст не буде перекладено без знання англійської мови).

Охарактеризовані вище логічні сполучники, завдяки яким утворюються розглянуті види складних суджень, називаються бінарними або подвійними. Тобто для їх застосування потрібні хоча б два простих судження. Але є ще один логічний сполучник, який можна застосовувати до одного судження - це заперечення.

Запереченням називається логічна дія, за допомогою якої істинне судження перетворюється в хибне, а хибне - в істинне.

В природній мові заперечення передається словами "ні", "невірно", "не може бути" і їм подібними. В логіці заперечення записується символами: "-", "1", "~".

Таблиця істинності, оскільки заперечення можна застосовувати до одного судження, матиме два рядки:

Маємо істинне судження: "Будь-який свідок повинен говорити правду". Здійснимо його заперечення: "Невірно, що всі свідки повинні говорити правду".

Отже, ми отримали із істинного судження хибне судження.

Ми розглянули окремо кожен логічний сполучник і наочно переконалися, яку логічну дію кожен з них вчиняє. Також була продемонстрована особливість складних суджень порівняно з простими в процесі побудови міркувань.

11. Виклад складних суджень мовою логіки висловлювань

У традиційній логіці терміни за допомогою яких утворюються складні судження подавалися в описовому вигляді. Тут зосереджувалася увага на характеристиці аналогів логічних термінів, якими є слова природної мови: "і", "або", "якщо , то", "невірно, що" тощо. Це в значній мірі ускладнювало дослідження логічної природи складних суджень. Якщо ж застосувати до аналізу складних суджень засоби сучасної логіки (а саме мову логіки висловлювань), то це допоможе ефективніше дослідити основні властивості та характеристики складних суджень.

Отже, розглянемо мову класичної логіки висловлювань.