Розділ IX. Судження

3. Виписати квантори згідно того порядку як вони входять в дане судження.

4. Після послідовно виписаних кванторів записати предикат у якому індивідна змінна зв'язується першим по порядку квантором.

Якщо це квантор загальності, то після даного предикату ставиться знак імплікації ( ), а якщо квантор існування, то - знак кон'юнкції (&); після знаку імплікації чи кон'юнкції ставиться ліва дужка, після якої виписується предикат у якому предметна змінна зв'язується другим по черзі квантором.

5. Виписати формулу, що представляє останній предикат.

6. Після формули, яка представляє останній предикат ставиться необхідна кількість правих дужок. Якщо судження заперечувальне, то перед останнім предикатом ставиться заперечення.

Здійснимо переклад суджень з відношеннями мовою логіки предикатів:

Знаючи суть процедури перекладу суджень з відношеннями на мову логіки предикатів можна здійснити цей переклад для будь-якого судження.

7. Судження існування

8. Модальні судження

Крім розглянутих простих суджень у традиційній логіці розглядають ще й такий вид простих суджень як "модальні судження".

М о д а л ь н и м судженням називається таке просте судження, в якому відношення між предметом думки і ознакою предмета думки обумовлюється своєрідним характером зв'язку. Наприклад, "Необхідно, що вода кипить при 100°".

Цей характер зв'язку фіксується спеціальними оцінками, які називаються модальностями.

Модальність (від лат. Modus - міра, спосіб) - це оцінка висловлювання, яка проголошена з тієї чи іншої точки зору. Модальні оцінки виражаються за допомогою понять: "необхідно", "можливо", "ймовірно", "доведено", "обов'язково" тощо.

У традиційній логіці модальні судження за природою модальності поділяють на : а)судження за об'єктивною модальністю і

б) судження за логічною модальністю.

За об'єктивною модальністю судження поділяють на:

1) судження можливості;

2) судження дійсності;

3) судження необхідності.

Судженням м о ж л и в о с т і називається таке модальне судження, в якому відображена реально існуюча, але не реалізована можливість.