Розділ IX. Судження

У відношенні підпорядкування судження Asp та Esp називаються підпорядковуючими, а судження Isp та Osp підпорядкованими.

Відношення противності (контрарності).

У відношенні противності (контрарності) знаходяться судження Asp i Esp.

Суть відношення противності полягає у тому, що судження Asp та Esp, не можуть бути разом істинними. В крайньому випадку одне з них обов'язково буде хибним, а то й обидва будуть хибними.

Наприклад:

І 1) "Будь-який злочин є суспільно небезпечним вчинком" - істинне і 2) "Жоден вчинок не є суспільно небезпечним вчинком" - хибне; і П 1) "Будь-який злочин є посадовим" - хибне, і 2) "Жоден злочин не є посадовим" - те ж хибне.

Відношення підпротивності (субконтрарності).

Відношення підпротивності (субконтрарності) має місце між судженнями Isp та Osp.

Суть цього відношення полягає в тому, що судження Isp та Osp можуть бути разом істинними, а хибними - ні. В крайньому випадку одне з них буде істинним.

Наприклад:

І 1) "Деякі вироки є обґрунтованими" і

2) "Деякі вироки не є обґрунтованими" - обидва судження істинні;

П 1) "Деякі злочини є суспільно небезпечними вчинками" і 2) "Деякі злочини не є суспільно небезпечними вчинками". У цих прикладах судження Isp - є істинним, а судження Osp - хибним.

Суперечливими є пари суджень: Asp та Osp i Esp та Isp.

Відношення протиріччя.

Відношення протиріччя передбачає, що з двох суперечливих суджень одне обов'язково буде істинним, а друге обов'язково буде хибним.

Наприклад: "Будь-який злочин є суспільно небезпечним вчинком" Asp - істинне. А утворене від нього судження "Деякі злочини є суспільно небезпечними вчинками" Osp буде хибним.

Отже, так як логічні відношення між поняттями враховують лише їх екстенсіональні, обсягові характеристики, так і логічні відношення між атрибутивними судженнями враховують лише їх екстенсіонали, значення ("істина", "хиба"). Тобто, ці відношення не враховують "що і про що говориться у судженнях".

Коли відомо, що Asp є істинним, то знаючи дефініції логічних відношень між судженнями ми однозначно можемо стверджувати, що Isp буде істинним, a Osp та Esp буде хибним. Або, коли дано, що Asp - хибне, то Osp буде істинним, a Isp та Esp буде будь-яким.

Розглянуті відношення між атрибутивними судженнями можна зобразити такою схемою: