TextBook Середній коефіцієнт зростання можна розрахувати і за рівнями
руду динаміки: ' ^0 , тобто за крайніми членами ряду динаміки. Із природи наведеної формули видно, що при однакових крайніх рівнях динаміки, але з різним характером змін у ньому можна одержати один і той же середній коефіцієнт зростання. Тому, якщо аналізують довгі і неоднакові за характером змін періоди, їх обов'язково дроблять на частини, для яких розрахунок середніх матиме зміст.
Крім розглянутих показників, поглиблений статистичний аналіз ряду динаміки передбачає визначення таких кількісних характеристик як автоковаріація, автокореляція і тренд.
Автоковаріація - це математичне очікування (середня арифметична) добутків відхилень рівнів ряду, зрушених між собою на період, Ь від середнього рівня. Кількісне вимірювання автоковаріації здійснюють за формулою:
с, (ь)=еіхі - хХх,+і - х)
де с(Ь) автокореляція; Е - оператор математичного очікування; Ь - лаг (часове зрушення); Ь = 1,..., Т.
При Ь= 0 одержують дисперсію ряду динаміки:
С" (0) - Е[(х,- х)( х,- *)]=<т^
Функція, що складається із значень с* називається автоковаріацією і, як правило, задається таблицею.
Автокореляція це зв'язок між рівнями ряду динаміки. Тісноту такого зв'язку можна визначати через показники автокореляції, а
саме ' сх(0)ст2 .
Тренд - це тенденція розвитку явища (див. вище ).
В рядах динаміки, які несуть інформацію про економічні явища, спостерігається тенденція розвитку трьох видів : 1) тенденція середнього рівня; 2) тенденція дисперсії; 3) тенденція автокореляції.
Тенденція середнього рівня - аналітично виражається за допомогою математичної одиниці, навколо якої варіюють фактичні значення досліджуваного явища. У цьому разі значення тренда в окремі моменти часу є математичним очікуванням ряду динаміки. Тенденцію середнього рівня ще називають детермінованою компонентою досліджуваного явища і зображують у вигляді формули:
х, = / (і) + Еі
де х - рівень ряду динаміки в момент часу X ;
- детермінована компонента (аналітична функція); ЕХ - випадкова компонента
Тенденцію середнього рівня легко уявити у вигляді графіка.
Тенденція дисперсії являє собою тенденцію змін відхилень між емпіричними значеннями і детермінованою компонентою ряда. Цей вид тенденції також легко зображується графічно.
Тенденція автокореляції - це тенденція змін зв'язку між окремими рівнями ряду динаміки. Графічно такі зміни прослідкувати неможливо. Враховують їх у прогнозних розрахунках.
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Статистика» автора Опря А.Т. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „ТЕМА 8. АНАЛІЗ ІНТЕНСИВНОСТІ ДИНАМІКИ“ на сторінці 5. Приємного читання.