Розділ «ТЕМА 8. АНАЛІЗ ІНТЕНСИВНОСТІ ДИНАМІКИ»

або підставивши безпосередньо рівні моментного ряду, одержимо:

789 + 811 811 + 837 837 + 860 789 """ 860 -+-+- -+ 811 + 837 +-

-2-2-2-= -2-2- = 824

33 (чол.);

Як бачимо, для розрахунку середньої чисельності за три роки використовується чотири рівні моментного ряду, з яких перший і останній беруться в напівсумі.

Отже, у загальному вигляді розрахунок середнього рівня для моментного ряду, який має п рівнів можно виразити формулою:

у = ^=-^- у =-5-J-

п-1 або п-1 .

Одержана середня відома в статистиці як середня хронологічна.

Слід відзначити, що застосована формула буде вважатися правомірною у випадках, коли ряди мають рівні проміжки часу між датами (моментами) до яких відносяться рівні ряду. Якщо інтервали між датами неоднакові, середню хронологічну розраховують як середню арифметичну зважену, прийнявши за вагу відрізки часу між датами.

Середній рівень ряду динаміки дає узагальнюючу характеристику окремих рівнів ряду, які варіюють навколо нього. Визначають варіацію за допомогою вже відомих статистичних характеристик - середнього квадратичного відхилення і

коефіцієнта варіації^):

; V =^Х100.

Коефіцієнт варіації використовується в аналізі рядів динаміки як відносний показник, що характеризує варіацію у кількох рядах.

Середній рівень ряду і зазначені вище показники варіації дають узагальнюючі характеристики рядам динаміки, але не дозволять визначити напрямок і розмір змін рівнів ряду в часі. Таке завдання вирішується за допомогою аналітичних показників ряду динаміки: абсолютного приросту, коефіцієнту (темпу) зростання, темпу приросту, абсолютного значення 1 % приросту.

Абсолютний приріст (А) - це абсолютна величина розміру змін досліджуваного явища, характеризується вона різницею між двома рівнями ряду динаміки. Абсолютні прирости можуть бути базисними і ланцюговими. Базисні визначають як різницю всіх рівнів ряду до одного, прийнятого за базу порівняння. Ланцюгові абсолютні прирости одержують як різницю наступного і попереднього рівнів. Величина абсолютного приросту показує на скільки одиниць рівень одного періоду більше або менше будь - якого іншого (як правило, попереднього) періоду, а отже він може мати знак "+" чи <<-".При базисному способі обчислення абсолютних приростів (А) рівнів ряду динаміки (У) маємо : 4 =У1" у°; 4 =У2" у°; 4 = у"" у°.При ланцюговому способі обчислення: 4 =У1~ у°; 4 = У2 - У1; 4 = у" ~ уп 1.

Коефіцієнт зростання (К)- це відношення наступного рівня до базисного або попереднього. Він показує, у скільки разів рівень даного періоду більше або менше будь - якого рівня, прийнятого за базу порівняння. Коефіцієнт зростання, виражений у відсотках, називають темпом зростання. Залежно від мети дослідження за базу порівняння може прийматися постійний для всіх рівень ряду або кожний той, що передує йому. Розглянемо схематично розрахунок базисних (а) і ланцюгових (б) коефіцієнтів зростання:

1 У У V

и/ > > 5

б) У0 ; У1 ; у"-1. Темп приросту (Т) - це відношення абсолютного приросту до попереднього або початкового (базисного) рівня, виражене у