РОЗДІЛ III ТЕОРІЯ ВИХОВАННЯ

Продуктивне (творче) мислення пов'язане з самостійним роз­в'язанням людиною нових раніше невідомих їй завдань, яке здійснюється як з опорою на вже відомі їй знання, так і з залученням нових даних, способів і засобів, необхідних для їх вирішення. Воно пов'язане з будь-якою діяльністю, результатом якої є продукти твор­чості або певні удосконалення, раціоналізація процесу тієї діяльності, якою займається людина.

Системне мислення виявляється в здатності людини вбачати зв'язки між науками, розуміти загальнонаукові закони, що лежать в основі їх розвитку, мати узагальнені уявлення про закономірності розвитку природи і суспільства, що пов'язано з формуванням науково­го світогляду.

Математичне мислення – це форма вираження діалектичного мислення в процесі пізнання математики. Абстрактний характер математики як навчального предмета, дедуктивний спосіб викладу матеріалу в старших класах обумовлює специфіку мислення, яке називають математичним.

Значний інтерес становлять висловлювання видатних математи­ків про особливості математичного мислення і його стилю, а також про його розвиток. О.Я.Хінчин відзначав такі особливості математич­ного мислення, як домінування логічної схеми міркувань, лаконізм, чітке розчленування процесу міркування, точність символіки, повно­цінність аргументації. Академік Б.В.Гнєденко відзначав ще таку рису, як здатність відчувати нечіткість міркувань, відсутність необхідних ланок доведення.

На думку Д.Пойа, математичне мислення не є суто "формаль­ним", його змістом є не лише аксіоми, означення і строгі доведення, але й багато іншого: узагальнення закономірностей, виявлених у час­тинних випадках, індуктивні доведення, доведення за аналогією.

О.І.Маркушевич, аналізуючи математичний розвиток учнів, від­значав основні навички математичної діяльності: розвиток кількісних і просторових уявлень, уміння вирізняти сутність питання, тобто уміння абстрагуватися, переходити від конкретної постановки питання до схеми, узагальнювати отримані висновки і ставити нові питання, а також точність, стислість і зрозумілість словесного вираження думки.

Достатньо повно властивості й особливості математичного мис­лення розкриті В.Крутецьким в результаті дослідження математичних здібностей школярів. Вони виражаються, зокрема, в здібностях до формалізованого сприймання матеріалу, розуміння формальної стру­ктури задачі, до логічного мислення у сфері кількісних і просторових співвідношень, числової і знакової символіки; у здібності до швидкого і широкого узагальнення математичних об'єктів, співвідношень і дій, до згортання процесу математичного міркування, у здатності мис­лити згорнутими структурами.

Доповнюють характеристику математичного мислення такі його особливості як гнучкість, прагнення до ясності, уміння переходити з прямого до оберненого ходу думки, узагальнена пам'ять на матема­тичні співвідношення, типові характеристики, схеми міркувань і доведень, методи розв'язування задач і принципи підходу до них.

Формування людського мислення – означає навчання діалектиці. Останнє означає усвідомлення змінюваності, подвійності, суперечливості, єдності, взаємозв'язку і взаємозалежності понять і співвідношень. Мислити діалектично означає виявляти здатність до нешаблонного, різнобічного підходу до вивчення об'єктів, предметів і явищ. Надзвичайно важливо розвивати у школярів якості, що прита­манні науковому стилю мислення: гнучкість, активність, цілеспрямованість, організованість пам'яті, глибина, критичність.

Гнучкість мислення характеризується:

1) здатністю до доцільного варіювання способами діяльності;

2) легкістю перебудови системи знань, умінь і навичок при зміні умов діяльності;

3) легкістю переходу від одного способу дій до іншого, уміння вийти за межі звичного способу діяльності.

Гнучкість мислення виявляється в швидкій орієнтації в нових умовах, в умінні бачити нове у здавалося б відомому, виділяти істотне, що знаходиться у схованій формі.

Антипод гнучкості – рутинність, зашкарублість мислення.

Активність мислення характеризується постійністю зусиль, спрямованих на розв'язання конкретної проблеми, бажанням обов'яз­ково розв'язати її, вивчити різноманітні підходи до її розв'язання, дослідити різноманітні варіанти постановки проблеми в залежності від змінюваних умов.

Антипод активності – пасивність мислення.

Цілеспрямованість мислення характеризується прагненням здійснювати розумний вибір дій у процесі вирішення певної пробле­ми, постійно орієнтуючись на визначену цією проблемою мету, а також прагнення до пошуку найпростіших і оптимальніших шляхів її розв'язання. Цілеспрямованість тісно пов'язана з такою моральною якістю особистості як допитливість, цікавість.

Організованість пам'яті означає здатність до швидкого і прави­льного відтворення необхідної інформації. Розрізняють образну (рухо­ву, зорову, слухову), емоційну і словесно-логічну пам'ять. Пам'ять розвивається особливо ефективно, якщо запам'ятовування яких-небудь фактів ґрунтується на розумінні їхньої сутності.

Розвитку і зміцненню пам'яті сприяє: