Розділ «Вступ. Загальні знання про логіку»

Історія логіки

Від формування логіки як науки поширене визначення, що її предметом є форми та закони мислення. Водночас таке визначення предмета логіки зазнало критики, яка зростала в міру розвитку логіки та суміжних галузей знань. Тому в навчальній та науковій літературі є великий різнобій щодо тлумачення предмета логіки. Чималий різнобій також щодо тлумачення статусу цієї галузі знань - чи це розділ філософії (?), чи розділ математики (?), а можливо, це окрема, самостійна наука (?). Для того щоб критично сприймати всі ці погляди, треба вивчити аргументи, якими їх обґрунтовують чи спростовують.

Для глибшого розуміння проблеми доцільно, насамперед, стисло ознайомитися з історією логіки.

Виникнення логіки

Розвиток логіки

Як завершену теоретичну систему, як науку логіку сформував давньогрецький філософ Арістотель. Що таке теоретична система у логіці? Яку теоретичну систему створив Арістотель?

Для аналізу процесу виведення знань людиною треба формалізувати мислення, тобто розділити думки на окремі незалежні від змісту елементи, позначити їх символами та сформулювати правила виведення одних виразів з інших. Тоді довільну послідовність думок можна записати послідовністю символів і виявити правильні схеми міркувань. Результатом формалізації мислення е створення формальної системи, складеної з певних символів, правил утворення та виразів із цих символів і правил перетворення виразів (правил отримання з одних знань інших). Різні підходи до формалізації мислення дають різні формальні системи.

Перші кроки європейської логіки пов'язані з формалізацією, що відома з праць Арістотеля. Він виконав систематичний аналіз одного з поширених способів міркувань, так званих силогістичних виводів (силогізмів). Силогізм - це вивід такого типу (результат виведення міститься під рискою):

Усі тварини живляться живими організмами.

Люди належать до тварин.

Люди живляться живими організмами.

Можливими є багато різних варіантів подібних міркувань, зокрема, замість слова всі може бути частина або певна кількість, перед словом є може бути заперечна частка не, слова люди і тварини в другому реченні можна поміняти місцями (таке саме можна зробити в першому реченні).

Отже, можна сформулювати порівняно велику кількість такого типу виводів. Арістотель власне і проаналізував, у яких випадках із двох тверджень такого типу можна вивести нове твердження.

Суть силогізмів полягає в такому: на підставі знання про відношення кожної з двох множин об'єктів до третьої виявляють відношення між цими двома множинами. До цього зводиться і наведений вище вивід: на підставі відношення першої множини об'єктів (ті, хто живиться живими організмами) до множини тварин (це відношення зафіксоване першим реченням) та відношення другої множини (люди) до множини тварин (це відношення зафіксоване другим реченням) виявлено відношення між цими двома множинами об'єктів ("людьми" і "тими, хто живиться живими організмами").

Формальна система Арістотеля була неповною, однак достатньою для виконання частини поширених виводів. Певна завершеність цієї формальної системи, її практичне застосування зумовили живучість описаного підходу до формалізації мислення. Власне цей підхід став основою так званої традиційної логіки, в якій силогістику Арістотеля доповнили розділами про поняття, судження, застосування логіки до проблем пізнання. У такому вигляді традиційна логіка була основною формально-логічною теорією до XIX ст. її викладали практично без жодних суттєвих змін до початку XX ст.

Незмінність у логічній теорії стала підставою для формування думки про те, що логіка з працями Арістотеля припинила розвиток. Таку думку поділяв і відомий німецький філософ Іммануїл Кант. У передмові до "Критики чистого розуму" він зазначив таке: "Знаменно, що логіка досі не могла також зробити жодного кроку вперед і, очевидно, має повністю замкнений, завершений характер".

Подібні погляди на те, що в певній науці можна здобути всі знання, не були оригінальними. Зокрема, наприкінці XIX ст. багато фізиків уважало, що фізика перебуває в стадії завершення. У цій науці, мовляв, уже нема що пізнавати, залишилися якісь дві незначні "хмарки", а поза ними все вже відомо. Незабаром, у першій половині XX ст., виявилось, що ці "хмарки" стали підставою для формування фундаментальних фізичних теорій: одна "хмарка" - для формування теорії відносності, а інша - квантової механіки.

Погляди на науку як таку, що може набувати завершеного вигляду, які були звичними наприкінці XIX ст., у XX ст. уже стали анахронізмом. У XXI ст. ніхто не вважає, що в якійсь науці можна досягти такого стану, коли вже все відомо, - вирішення одних пізнавальних проблем приводить до виявлення інших, глибших чи суміжних.

Відмінну від силогістики спробу формалізації мислення зробили ще мегарики та ранні стоїки. Вони, не задовольнившись категоричними виводами, звернули увагу на ті випадки, коли виведення нових тверджень не пов'язане зі структурою тверджень початкових. У мисленні було виділено прості твердження як цілісності та логічні терміни, якими ці твердження зв'язували у складні (кон'юнкція - "і", диз'юнкція - "або", імплікація - "якщо..., то..." та ін.). Цим термінам надано однозначного змісту (тобто зафіксовано, які саме значення істинності позначають зазначеними логічними словами). Було сформульовано правила виведення. Оскільки їхня теорія не набула довершеного вигляду, то зацікавлення до цієї спроби формалізації мислення поступово згасло.