Розділ XXXI «QUOD ERAT FACIENDUМ»[20]

«QUOD ERAT FACIENDUМ»[20]

Визначення місткості бочки в кубічних футах або дюймах і дальше переведення їх в галони й кварти не являло особливих труднощів і вимагало тільки нескладних арифметичних обчислень. Я знав арифметику досить добре, щоб зробити подібні обчислення навіть без ручки, паперу, грифельної дошки чи олівця. Але коли б вони й були в мене, в темряві я однаково не зміг би скористатися ними. Отже, робити будь-які обчислення звичайним шляхом неможливо. Проте колись я часто практикувався рахувати про себе і навчився додавати і віднімати, множити чи ділити значні ряди цифр без допомоги олівця або ручки. В задачі, яку я мав розв'язати, було всього кілька цифр, і я з задоволенням почував, що легко впораюся з нею.

Я сказав, що визначення місткості бочки в кубічних футах або дюймах не являло особливих труднощів. Однак, перш ніж розпочати будь-які обчислення, мені треба було провести деяку підготовчу роботу — до того ж дуже важливу, а саме — звести діаметри та довжину бочки до футів або дюймів. Я виміряв бочку просто дерев'яними планками і позначив розміри зарубками, але що це дає? Адже я не знаю, скільки це футів і дюймів. Я міг зробити тільки грубі розрахунки, а це не дало мені ніякої користі. Отже після всіх своїх зусиль я не мав ніяких даних для проведення обчислень, та й не буду мати їх, доки не виміряю свої планочки!

Здавалось би, що тут я наштовхнувся на такі перешкоди, які не зможу подолати. Зважаючи на те, що мені нічим було вимірювати — ні справжньої лінійки, ні складеного фута, ні будь-якої шкали для вимірювання — ви, звичайно, зробите висновок, що мені довелось відмовитись від свого задуму. Не можна ж було обчислити місткість бочки тільки на основі довжини дерев'яної палички. Щоб визначити об'єм бочки в галонах, слід було спочатку визначити її найменший і найбільший діаметри в стандартних мірах, тобто в футах або дюймах чи в будь-яких інших діленнях лінійки.

Яким же чином, питаю, зробити це, коли немає лінійки? Ніякої! І я не можу зробити її, бо для цього потрібна друга лінійка з діленнями. Не можу ж я визначити фути й дюйми на око!

Що ж робити?

Ви помиляєтесь, якщо думаєте, що усунути цю перешкоду було неможливо. Я заздалегідь обміркував усе і не марнував би даремно сил, розщеплюючи і з'єднуючи дерев'яні планочки, щоб зробити такі точні обчислення, якби не передбачав цієї перешкоди і не продумав, як подолати її. Я ще раніше знав, що можу виміряти свої планки з точністю до одного дюйма.

Яким чином?

А ось як.

Я говорив, що в мене не було чим вимірювати, і це правда, коли розуміти мої слова буквально. Але я нічого не сказав про себе, я сам був тим, чим можна вимірювати — я сам був одиницею виміру! Згадайте, як я ще на пристані зміряв свій зріст і встановив, що він дорівнює чотирьом футам. І як тепер це стало мені в пригоді!

Знаючи, що мій власний зріст дорівнює майже чотирьом футам, я можу позначити цю довжину на одній з моїх планок, яка й буде служити мені за лінійку довжиною в чотири фути.

Я негайно взявся до цього. Справа виявилась простою й легкою. Лігши на підлогу, я вперся ногами в шпангоут і, витягнувшись на весь зріст, поклав планку вздовж тіла. Один кінець лінійки був на рівні моїх ніг, а другий на рівні голови. Пальцями я намацав на ній те місце, що знаходилось на рівні моєї маківки і зробив там зарубку ножем. Тепер я мав у своєму розпорядженні чотирифутову лінійку — якраз те, що мені було потрібно.

Але попереду були ще й інші труднощі. З чотирифутовою лінійкою я не набагато наблизився до своєї мети. Я міг тепер виміряти діаметри точніше, але це нічого не дасть. Я повинен знати їх точно. Я повинен їх знати в дюймах і навіть в частках дюйма, тому що, як сказав раніше, помилка у вимірюваннях бодай на півдюйма призвела б зрештою до різниці в кілька галонів. Яким же чином розділити чотирифутову планку на дюйми і нанести на неї дюймову шкалу? Як це зробити?

На перший погляд — зовсім проста річ. Половина мого зросту дасть два фути, ще половина — один фут. Зробивши зарубку по середині, я буду мати дві частини по шість дюймів. Потім я можу розділити кожну з цих частин надвоє, що дало б міру в три дюйми, яку можна розділити на три рівні частини, мірою в один дюйм.

Так, в теорії все це здається дуже легкою справою, але як здійснити її практично, на звичайній дерев'яній планці, до того ж в абсолютній пітьмі? Як визначити, де саме середина планки, — а її треба визначити точно, щоб потім ділити й ділити — аж до дюйма?

Признаюсь, на якусь мить я був спантеличений, і мені довелося подумати. Але це тривало недовго: незабаром я знайшов спосіб перебороти й цю незначну перешкоду.

Спершу я вирішив зробити третю планку трохи довшу двох футів, і прикласти її до моєї чотирпфутової лінійки так, щоб виміряти останню. Звичайно, подвійна довжина моєї нової планки буде більше чотирьох футів. Тоді я вкорочу планку і виміряю чотирифутову лінійку ще раз. Можливо, цього разу її кінець співпаде із зарубкою. Якщо ж ні, я буду потрошку вкорочувати планку доти, поки не доб'юся цього. Маючи планку довжиною в два фути, я з її допомогою зможу знайти середину чотирифутової лінійки і позначити її зарубкою.

Розрізавши тепер уже коротку лінійку на дві приблизно рівні частини, я зможу взяти більшу з них і подібним способом знайти міру н один фут, нанісши її теж на мою лінійку. І так доти, поки не дійду до дюйма.

На все це, звичайно, ніде багато часу, терпіння і виключної уваги. Та часу в мене більш, ніж досить, а терпіння і уваги вимагали мої власні інтереси.