Розділ «5.2. ГІПОТЕЗИ ЩОДО НОРМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ ОЗНАК»

o Послідовність розрахунку емпіричного критерію хімп (результати показано на рис. 5.7, необхідні формули - на рис. 5.8):

Рис. 5.7. Результати розрахунку критерію %

- внести емпіричні дані у комірки А1:В 11;

- розрахувати кількість класів k за формулою Стерджеса k=1+3,32-lg(n) Для цього вираз =ОКРУГЛ(1+3,32*ЬОО(СЧЕТ(А3:В11));0) внести у комірку D10 і отримати k=1+3,32lg(18) = 5,2 = 5;

- у комірці D11 розрахувати розмір класового інтервалу X=(xmax-xmin)/k за допомогою виразу =(MAKC(A3:B11)-MHH(A3:B11))/D10 і отримати X ~ 2;

- внести у комірки D3:E8 значення початкових xi і кінцевих xi+i границь діапазонів х,- кратними 2. Мінімальне значення першого діапазону становить -оо (комірка D3), максимальне останнього інтервалу +оо (комірка Е8);

- у комірках F3:F8 розрахувати емпіричні абсолютні частоти mi за допомогою функції =ЧАСТОТА(). Сума частот mt дорівнюватиме обсягу вибірки, тобто 18;

- теоретична ймовірність випадкової величини pi потрапити в /'-й інтервал розраховується як різниця значень нормального розподілу F(xi+1) - F(x,). Значення нормального розподілу можна отримати за допомогою функції MS

Excel = НОРМРАСЩ). Середнє ц і стандартне відхилення ах теоретичного нормального розподілу внести у комірки F10 i F11 відповідно (зауваження: заміна параметрів нормального розподілу вибірковими статистиками може призвести до суттєвого спотворення статистичних висновків);

- внести у інші комірки відповідні розрахункові вирази за рис. 5.8 і отримати значення емпіричного критерію хімп ,Щ° становитиме 4,53

Рис. 5.8. Формули для розрахунку критерію х2емп

o Критичне значення критерію х2кр можна отримати за допомогою функції =ХИ20БР(), яка повертає значення двобічного критерію у комірках Е9 і 10 відповідно: -ІоЛ ~ 9,24 і у^оД5 ~ 11,07.

o Прийняття рішення. Оскільки /2еЛИ ~ 4,53 не перевищує критичного значення навіть на рівні а=0,1 (%2о,і ~ 9,24) , нульова гіпотеза н0 приймається.

o Формулювання висновків: розбіжності емпіричного і теоретичного нормального розподілів можуть мати винятково випадковий характер.

Перевірку нормальності емпіричного розподілу виконаємо за допомогою критерію Шапіро-Вілка XV.

Критерій Шапіро-Вілка W