Розділ «ЛЕКЦІЯ 6. Опосередковані виводи. Силогізми»

У першому рядку перелічено правильні модуси першої (prioris) фігури: у словах Barbara Celarent ... голосні літери відтворюють структуру відповідного силогізму (AAA, ААЕ). У наступних рядках наведено правильні модуси другої (secundae), третьої (tertio) і четвертої (quarta) фігур.

Модуси першої фігури Арістотель називав досконалими. Досконалість їх полягає в тому, що для виведення висновку в них достатньо застосувати тільки основну аксіому силогізму, структура якої є узагальненням структури названих модусів першої фігури.

Слова, якими записано структуру модусів, є штучними: основне їх призначення - вміст інформації про операції, якими правильні модуси другої, третьої і четвертої фігур можуть бути перетворені у правильні модуси першої фігури.

Початкова літера у цих словах відповідає початковій літері модусу першої фігури, у який потрібно перетворити цей модус. Наприклад, силогізми, позначені словами Cesare, Camestres, Camenes, потрібно перетворити у другий модус першої фігури.

Літера В в Baroco і Bocardo означає, що потрібно застосувати Barbara для заперечення припущення про неправильність цих модусів. Літера s несе інформацію, що до твердження, позначеного голосною літерою, яка стоїть перед s, потрібно застосувати операцію обернення. Літера m означає, що засновки треба поміняти місцями; літера с, - що виведення повинно полягати у припущенні неправильності модусу. До твердження, позначеного символом, розміщеним перед літерою р, потрібно застосувати обернення з обмеженням, тобто з засновку Усі S є Р отримати висновок Частина Р є S.

Протягом розвитку логіки було сформовано різні методи визначення правильності силогізмів. Один із цих методів, запропонований у середньовіччі, полягає у виявленні відповідності аналізованого силогізму критеріям правильності силогізму. Щоб визначити, чи правильним є силогізм, потрібно перевірити, чи не порушений жоден із критеріїв. Якщо ні, то силогізм правильний, якщо ж хоч одне з правил порушене, то силогізм неправильний.

Правила силогізму:

1. У силогізмі повинно бути тільки три терміни (не більше і не менше).

У силогізмі, наведеному вище, справді є три терміни (люди, ссавці, тварини).

Термін "люди" є суб'єктом висновку, такий термін називають меншим. Термін "тварини" є предикатом висновку, і такий термін називають більшим. Той термін, який міститься в обох засновках і не міститься у висновку, називають середнім терміном.

2. Середній термін повинен бути розподілений принаймні в одному з засновків. Якщо перед терміном, який

є суб'єктом вислову, стоїть слово всі (тобто й інші варіанти цього логічного терміна - кожен, жоден), то цей термін є розподіленим, в інших випадках суб'єкт твердження нерозподілений. Якщо вислів стверджувальний, то предикат вислову є нерозподіленим, а якщо вислів заперечний, то предикат розподілений. Розподіленість термінів у висловах зафіксовано в таблиці ліворуч.

Зазначене правило стосується крайніх (тобто меншого і більшого) термінів; це терміни, які містяться не тільки у засновках, але й у висновку.

В аналізованому силогізмі перед середнім терміном ссавці у першому засновку є слово всі, отже, друге правило також не порушене.

3. Термін не повинен бути розподіленим у висновку, якщо він не розподілений у засновку. (Якщо перед терміном у засновку не було слова всі, то перед цим терміном у висновку також не повинно бути слова всі. Якщо в засновку термін є предикатом стверджувального вислову, то він не повинен бути предикатом заперечного висновку).

В аналізованому силогізмі це правило не порушене. У засновку перед терміном люди є слово всі, тобто менший термін є розподіленим. Цей термін розподілений також і у висновку, оскільки у висновку перед ним також є слово всі. Термін тварини й у засновку, й у висновку нерозподілений, оскільки в обидвох випадках він є предикатом стверджувального вислову. Отже, третє правило в аналізованому силогізмі також не порушене.

4. Обидва засновки не повинні бути заперечними. В аналізованому силогізмі немає заперечних засновків, отже, це правило в аналізованому силогізмі не порушене.

5. Якщо один зі засновків є заперечним, то і висновок повинен бути заперечним. Оскільки в аналізованому силогізмі немає заперечних засновків, то це правило не є порушеним.

6. Обидва засновки не повинні бути частковими. В аналізованому силогізмі обидва засновки є загальними, отже, це правило не порушене.

7. Якщо один зі засновків є частковим, то і висновок повинен бути частковим. В аналізованому силогізмі нема часткових засновків, отже, це правило також не порушене.