Розділ 7. МИСЛЕННЯ. МОЗОК І КОМП'ЮТЕР

Відмітна властивість мислення полягає, напевно, у здатності досягати поставленої мети, тобто знаходити потрібний варіант серед інших, які у принципі припустимі, але не приводять до необхідного результату. Наприклад, якщо у мавпи в клітці є купа різних предметів, але дістати банан вона може, лише вибравши з купи ящик, щоб стати на нього, і палицю, щоб збити банан, то ми судимо про інтелект мавпи по тому, як вона справляється з вибором.

Припустимі варіанти – це комбінації деяких елементів: дій у практичних питаннях, умовиводів у доказах, кольорів і звуків у мистецтві. Може, щоб одержати шукане сполучення, треба просто перебирати варіанти один за одним і відкидати всі непридатні? Безплідність такого підходу випливає з простого факту, названого в кібернетиці комбінаторним вибухом. Справа в тому, що коли елементи можуть вільно групуватися один з одним, то загальний набір сполучень зростає (зі збільшенням числа елементів у наборі) украй швидко, експоненційно.

Так, при алфавіті усього з десяти символів можна скласти 10 і00 текстів довжиною по сто букв! Машині, що переглядає навіть мільярд мільярдів таких стобуквених текстів за секунду (звичайно, це фантастична швидкість), для повного огляду їх знадобиться близько 1074 роки. Для порівняння, час, що пройшов після космологічного Великого вибуху – "усього лише" 1010. Тому випробувати всі варіанти не під силу ні "повільному" людському розуму, ні будь-якому досконалому комп'ютеру.

І все-таки якимось чином виникають унікальні тексти з багатьох сотень і тисяч знаків (у музиці Моцарта не можна чіпати жодної ноти). У пошуку таких нових і незамінних комбінацій полягає суть творчості. "Но ведь где-то есть он в конце концов, тот – единственный, необъяснимый, тот – гениальный порядок звучащих нот, гениальный порядок обычных слов!" (Р. Рождественський).

Виходить, повинні існувати способи знаходження "голки" потрібного без повного перебору "стогу сіна" можливого. Концепція Л. І. Верховського дозволяє визначити підходи для формалізації такого процесу.

7.1. Піраміда мов

7.2. Програмістські аналогії

У схемі звичайної сучасної ЕОМ втілена мова машинних команд, що складається з найпростіших арифметичних і логічних операцій. Примітивність цієї мови – плата за універсальність: передбачається, що машина буде використана для різних цілей, а з маленьких цеглин якраз і можна зводити будинки найвибагливішої форми, чого не скажеш про великі блоки. Але кожен конкретний користувач вирішує тільки своє вузьке коло завдань, і універсальність йому не потрібна. Навпаки, він хотів би працювати великими блоками, що дозволило б йому зменшити перебір. Іншими словами, він бажав би мати мову, орієнтовану саме на його проблеми. Як же її одержати?

При складанні декількох найпростіших програм деякі сполучення команд увесь час повторюються, вони ніби злипаються між собою. Такій комбінації можна присвоїти ім'я, увести її в пам'ять, і оператор мови більш високого рівня готовий. (Це аналогічно виробленню умовного рефлексу – повторювані стимули і реакції стають єдиним цілим.) Такий варіант дій можна назвати шляхом "знизу".

Але є й інший шлях – "зверху". Аналізують усю множину розв'язуваних задач і шукають набір якомога більших частин, з яких би складався будь-який потрібний алгоритм. Проводячи знов-таки паралель з будівництвом, можна сказати, що визначають комплект блоків, з яких вдасться звести всі будинки потрібного типу. Тут людина використовує свою перевагу перед машиною в різноплановості своїх уявлень про світ. Для комп'ютера ця великоблочна мова зовсім незрозуміла, і йому треба перевести кожен блок у набір цеглин – машинних команд. Для цього складається програма-транслятор (знову шляхом ієрархічного розбиття). У різних випадках будуть свої набори блоків; так виникають сотні алгоритмічних мов – кожна з них по-своєму членує світ.

У цих співвідношеннях виявляється загальний принцип мислення – працювати на верхніх поверхах мовної ієрархії. Якщо в нашому розпорядженні немає мови високого рівня – то її треба створити. Головна мета при цьому – уникнути великих переборів варіантів. Остаточний результат, наприклад обгрунтування якогось твердження, повинен бути зведений до чогось добре зрозумілого: аксіом у формальній теорії, атомно-молекулярних уявлень у хімії (це – мова реалізації). Виходить, завдання полягає в тому, щоб спуститися до цього рівня, а потім іти в зворотний бік (знизу нагору), здійснюючи логічний висновок, строгу дедукцію.

7.3. Дві логіки

7.4. Як обчислювати ідеї?

У свій час великий Г. Лейбніц висунув програму "універсальної характеристики" – мови, символи якої відбивали б їхній зміст, тобто відношення до інших понять, – "його знаки сполучалися б залежно від порядку і зв'язку речей". Усе мислення, за його ідеєю, має звестися просто до обчислень на цій мові за певними правилами.

Поки що цей проект вдалося втілити лише наполовину формалізувати дедуктивний висновок (його робить і ЕОМ), а логіку винаходу, логіку уяви – ні. Може, тут виявиться корисною комбінаторна геометрія (а наша модель належить до неї), мета якої – знаходити оптимальне сполучення деяких елементів-фігур (подібний підхід використовував раніше Едвард де Боно). Модель добре відбиває різні ситуації, наприклад, наявність конкуруючих теорій – декількох систем фігур, у які вкладається дана множина фактів. Або поява факту, який не вдається скласти з відомих блоків. Тут доводиться будувати нову теорію – розбивати звичні фігури на частини і компонувати їх по-новому (робити, відповідно, аналіз і синтез). Крім чисто комбінаторних труднощів, перепона отут ще й у тому, що при тривалому вживанні кожен образ починає сприйматися як неподільне ціле, з чим пов'язано догматизм у мисленні і бюрократизм у його різноманітних проявах. Як правило, тут потрібний свіжий погляд, який нерідко має стороння людина.

Звичайно, "гра в кубики" – лише ілюстрація деяких способів мислення, і говорити про універсальний підхід ще не можна. І все ж така гра до деякої міри прояснює, що міг мати на увазі Лейбніц, коли писав, що існує числення більш важливе, ніж викладки арифметики і геометрії, – числення ідей. У мозку, імовірно, неясним поки що способом створюються зв'язки і відносини між образами – енграмами пам'яті, а сам розумовий процес зводиться до перебудов цієї структури. При цьому діє і мінімізація – адже ми завжди намагаємось уявити сукупність фактів у якомога стислішому вигляді; раніше це називали принципом економії мислення.

Взагалі, потреба в розвитку якоїсь "нової математики і логіки" назріла. Як вказували батьки кібернетики і теорії систем Джон фон Нейман і Людвіг фон Берталанфі, "логіка буде змушена зазнати метаморфози і перетворитися в неврологію набагато більшою мірою, ніж неврологія – у розділ логіки", і "вже давно робляться спроби створити "гештальт-математику", в основі якої лежала б не кількість, а відношення, тобто форма і порядок".

7.5. Мозок і комп'ютер

7.6. Біокомп'ютер