Розділ 2. ВІД ФІЗИКИ НЕОБХІДНОГО ДО ФІЗИКИ МОЖЛИВОГО

Час – невід'ємна складова нашого буття. Століттями він полонив уяву художників, філософів, поетів. Включення часу в галілеївську механіку ознаменувало народження нової науки. Центральне місце нашого посібника – проблема стріли часу (це поняття ввів у 1928 р. Артур Еддінгтон). Адже в тому вигляді, у якому час входить в основні закони фізики, він сам не вносить ніякої різниці між минулим і майбутнім!

Багато нинішніх фізиків сприймають заперечення стріли часу як постулат: доти і доки мова йде про фундаментальний рівень опису, її не існує. Проте у всіх явищах макроскопічної фізики, хімії, геології, біології чи гуманітарних наук майбутнє і минуле нерівноправні – у них присутня стріла часу. Яким же чином, де вона виникає, якщо у вихідних фізичних законах її немає? Звідки з'являється асиметрія між минулим і майбутнім? Чи, може, спрямованість часу, яку ми сприймаємо, – це не більш ніж ілюзія? Так ми приходимо до головного парадоксу часу.

Парадокс часу не був осмислений аж до другої половини XIX ст. У ті роки закони динаміки вже давно сприймалися як такі, що виражають ідеал об'єктивного знання. А оскільки з цих законів випливала еквівалентність минулого і майбутнього, будь-які спроби ввести стрілу часу у фундамент фізики наштовхувалися на завзятий опір – їх розглядали як замах на цей ідеал і воліли покладати відповідальність за різницю між минулим і майбутнім на спостерігача, що привносить в опис явищ різні наближення, неточності. Однак зараз поділяти цю точку зору вже неможливо.

В останні десятиліття народилася нова наука – фізика не-рівноважних процесів, пов'язана з поняттями самоорганізації і дисипативних структур. Якщо колись стріла часу проникала у фізику через такі прості процеси, як дифузія і в'язкість, які ще можна зрозуміти, виходячи з оборотної в часі динаміки, то нині ситуація інша. Тепер ми знаємо, що необоротність спричиняє безліч нових явищ – утворення вихрів, коливальних хімічних реакцій чи лазерного випромінювання. В усьому цьому необоротність відіграє конструктивну, організуючу роль. Неможливо уявити життя у світі, позбавленому взаємозв'язків, що створюються принципово необоротними процесами.

Отже, стверджувати, начебто стріла часу – "усього лише феноменологія" і обумовлена способом нашого опису природи, з наукового погляду абсурдно. Парадокс часу ставить перед нами проблему змісту і ролі законів природи. Ототожнення науки з пошуком цих законів, очевидно, є характерною рисою західного мислення. Прототипом універсального закону природи може служити один із законів Ньютона, який коротко формулюють так: прискорення пропорційне силі. Цей закон має дві важливі особливості. Він детерміністичний: коли початкові умови відомі, ми можемо передбачати рух. І він оборотний у часі: між передбаченням майбутнього і відновленням минулого немає ніякої різниці; іншими словами, рухи від теперішнього до майбутнього стану і назад – від теперішнього до початкового – рівноправні. Закон Ньютона лежить в основі класичної механіки – науки про рух матерії, про траєкторію.

З початку XX ст. межі фізики значно розширилися, тепер у нас є квантова механіка і теорія відносності, але основні відмінні риси закону Ньютона – детермінізм і оборотність у часі – збереглися. Поняття "закон природи" заслуговує більш докладного аналізу. Ми настільки звикли до нього, що воно сприймається як трюїзм, як щось саме собою зрозуміле. Однак в інших картинах світу звична для нас концепція закону природи відсутня. За Аристотелем, живі істоти не підкоряються ніяким законам; діяльність цих істот обумовлена автономними внутрішніми причинами, кожна з них прагне до досягнення своєї власної істини. А в Китаї панували погляди про споконвічну гармонію космосу, про деяку статичну рівновагу, що пов'язує воєдино природу, суспільство і небеса.

Ідея про те, що у світі можуть діяти закони, визріла в надрах європейської цивілізації. Значний вплив на формування уявлень про закони природи зробила Біблія з її Всевідаючим і Всемогутнім божеством. Однак протягом всієї історії західної думки неодноразово піднімалося те саме питання: що це таке – виникнення нового у світі, керованому детерміністичними законами? Уперше це питання постало задовго до народження сучасної науки. Платон пов'язував розум і істину зі "світом ідей" – вищим буттям, що не піддається змінам, плинності реального світу з його постійним "становленням". Становлення – невичерпний потік сприйманих нами явищ – філософ відносив до сфери чистої думки. Однак Платон усвідомлював ущербність такої позиції, оскільки вона принижувала і життя, і думку. У "Софісті" він приходить до висновку, що необхідні і буття, і становлення.

З тими ж труднощами зіткнулися й атомісти. Щоб допустити виникнення нового, Лукрецієві довелося ввести "клинамен" – деякий фактор, що збурює вільне падіння атомів у порожнечі. Звертання до клинамену часто зазнавало критики за введення в атомістичний опис чужорідного елемента. Але й через два тисячоліття ми зустрічаємо аналогічну спробу в роботі Ейнштейна, присвяченій спонтанному випусканню світла збудженим атомом. Паралелізм особливо несподіваний, якщо ми згадаємо, що Лукреція і Ейнштейна розділено, очевидно, найбільшою революцією в наших відносинах з природою – народженням нової науки. І клинамен, і спонтанне випускання світла належать до подій, іншими словами, до реалізацій певних можливостей, заданих своїми ймовірностями. Події й імовірності фігурують у теоріях еволюції, будь то дарвінізм чи історія людства (ми побачимо, що події також пов'язані з термодинамічною стрілою часу в ділянці сильно нерівноважних процесів).

Чи можна піти далі, ніж Лукрецій і Ейнштейн, котрі "додали" події до детерміністичних законів? Чи можна "видозмінити" саме поняття фізичного закону так, щоб включити в наш опис природи необоротність? Прийняття такої програми спричинило ґрунтовний перегляд законів природи, що став можливий завдяки чудовим успіхам, пов'язаним з ідеями нестійкості і хаосу.

Почнемо з розгляду класичної динаміки. Можна, гадати, що всі системи, описувані законами Ньютона, у чомусь однакові. Звичайно, кожному відомо, що розрахувати траєкторію системи трьох тіл, наприклад Сонця, Землі і Юпітера, важче, ніж траєкторію падаючого каменя, але ці труднощі вважали непринциповими, пов'язаними тільки з великим обсягом обчислень. Однак в останні десятиліття з'ясувалося, що подібна думка неправильна – не всі динамічні системи однакові. Виявилося, що такі системи поділяються на стійкі і нестійкі. Так, маятник стійкий: слабкі збурення мало позначаються на його русі; але для більшості динамічних систем малі початкові відхилення поступово зростають. Крайній випадок нестійких систем – так звані хаотичні системи, для яких опис у термінах траєкторій стає недостатнім, оскільки спочатку як завгодно близькі траєкторії згодом експоненціально розходяться.

Отже, хаос з'являється в макроскопічних необоротних процесах, де він, так би мовити, "негативний" – робить неможливими впевнені передбачення унаслідок швидкого розходження сусідніх траєкторій. Цей ефект рівнозначний чутливості рівняння розв'язання до початкових умов, через яку звичайно визначають хаос. Однак важливий новий момент полягає в тому, що хаос здобуває тепер і "позитивні" аспекти. Через те, що окремі траєкторії стають надмірною ідеалізацією, Пригожин змушений звернутися до імовірнісного опису в термінах ансамблю можливих траєкторій. Такий опис сам по собі не новий: він служив відправним пунктом розвинутого Гіббсом і Ейнштейном підходу до статистичної фізики.

Тут потрібно підкреслити одну дуже істотну обставину: з імовірнісного опису, що вводиться для хаотичних систем, випливає необоротність, тому що він застосовується вже не до окремої траєкторії, а до пучка, до розкритого "віяла" можливостей. Це твердження – результат строгого аналізу методами сучасної математики.

Виходить, у такому імовірнісному уявленні минуле і майбутнє починають відігравати різні ролі. Інакше кажучи, хаос уводить стрілу часу у фундаментальний динамічний опис. Хаос дозволяє розв'язати парадокс часу, але він робить і щось більше привносить імовірність у класичну динаміку, тобто у сферу детерміністичної науки. Уданому контексті імовірність виступає вже не як наслідок нашого незнання, а як неминуче вираження хаосу.

У свою чергу, це дозволяє по-новому визначити хаос. Ми сказали, що хаос приводить до необоротного імовірнісного опису, тепер же ми перевернемо це твердження: усі системи, що допускають необоротний імовірнісний опис, будемо вважати хаотичними. Таким чином, системи, про які йде мова, допускають опис не в термінах окремих траєкторій (чи окремих хвильових функцій у квантовій механіці), а тільки в поняттях пучків (чи ансамблів) траєкторій. Сфера проявів хаосу надзвичайно розширилася і включила в себе фактично всі системи, описувані сучасними теоріями взаємодіючих полів.

Таке широке узагальнення понять хаосу вимагає нового третього – формулювання законів фізики: перше було засновано на дослідженні індивідуальних траєкторій або хвильових функцій; друге – на теорії ансамблів Гіббса і Ейнштейна (з динамічної точки зору друге формулювання не вносить новизни, оскільки, будучи застосованим до окремих траєкторій чи хвильових функцій, зводиться до першого). Тепер ми приходимо до третього формулювання, що мас зовсім інший статус: воно застосовне тільки до ансамблів і справедливе тільки для динамічних систем. Воно приводить до висновків, що не можуть бути отримані ні на основі ньютонівської, ні ортодоксальної квантової механіки. Саме це нове уявлення, що вводить необоротність у фундамент опису природи, дозволяє об'єднати "властивості мікро – і макросвіту.

Мотивацією концепції І. Р. Пригожина служив парадокс часу, але він існує не сам по собі. З ним тісно пов'язані два інші парадокси, що, як ми побачимо, найбезпосереднішим чином стосуються заперечення стріли часу: квантовий парадокс і космологічний парадокс. У квантовому світі рух описують хвильовими функціями. Головна відмінність хвильової механіки від ньютонівської полягає в тому, що класичні траєкторії, одержувані з рівняння руху, безпосередньо відповідають тим, що спостерігаються, тоді як квантово-механічні хвильові функції, будучи розв'язками рівняння Шредінгера (у принципі, воно відіграє ту ж роль, що й рівняння Ньютона), задають тільки амплітуду ймовірності, з якими реалізуються різні можливі траєкторії. І щоб одержати самі ймовірності кожного результату, потрібно зробити додаткову операцію – редукцію (колапс) хвильового пакета. Ця операція пов'язана з процедурою виміру, вона лежить поза основним рівнянням теорії.

Звідси випливає двоїстість квантової механіки – наявність двох різнорідних елементів (хвильової функції та її редукції) призводить до концептуальних труднощів, суперечки навколо яких продовжуються от уже шістдесят років – з моменту виникнення цієї теорії. Хоча її абсолютно обґрунтовано називали найбільш успішною з усіх існуючих фізичних теорій, поки що так і не вдалося з'ясувати фізичний зміст редукції хвильової функції. Багато вчених думають, що відповідальність за неї несе спостерігач і виконувані ним виміри. Між парадоксом часу і квантовим парадоксом є тісна аналогія. Вони обидва відводять нам досить дивну роль: виходить, що людина відповідальна як за стрілу часу, так і за перехід від квантової потенційної можливості до вже здійсненого, тобто за всі особливості, пов'язані з переходом від становлення до подій у нашому фізичному розгляді.

Оскільки квантові хаотичні системи описують не в термінах хвильових функцій, а відразу в термінах імовірностей, відпадає необхідність у колапсі хвильової функції. Тимчасова еволюція хаотичних систем перетворює опис через хвильові функції в опис ансамблю траєкторій. Посередником, що пов'язує нас із природними явищами, виступає вже не акт спостереження, а квантовий хаос. Ідеї, що охоплюють загальним підходом хаос, стрілу часу і квантовий парадокс, приводять нас до більш "цілісного" розуміння природи, яке містить у собі і становлення, і події (на всіх рівнях опису).

Традиційні закони природи відповідали замкнутому детермінованому Всесвіту, минуле і майбутнє якого, по суті, не розрізнюються. Це розглядалося як тріумф людського розуму, що переборює обмеженість видимої мінливості природи. Але такий погляд був чужий для інших наук, які припускали стрілу часу. Тепер ми розуміємо, що детерміновані, симетричні в часі закони справедливі тільки для стійких класичних і квантових систем, тобто для дуже обмеженого їхнього класу. Місце цих законів зайняли нині імовірнісні уявлення, що відповідають відкритому Всесвітові, де в кожний наступний момент часу виникає нове, де в гру вступають невідомі колись фактори.