Розділ «Частина III Асиметричні проблеми»

Асиметричні проблеми

24 листопада — 3 грудня

Іноді буває легше скласти, ніж розкласти.

У наш час комп’ютери можуть легко перемножувати цілі числа з мільйонами цифр. Проте неймовірно складно виконати протилежну процедуру. Числа, що складаються лише зі ста цифр, уже завдають великих проблем.

Труднощі факторизації цілих чисел лежать в основі таких шифрувальних алгоритмів, як RSA. Прості числа стали найкращими друзями складних таємниць.

---

Розділ 25

---

24 листопада, ніч і ранок

Лісбет досить швидко ідентифікувала Руґера — чоловіка з Августових малюнків. Дівчина побачила його молодшу версію на сайті колишніх акторів «Театру революції» у Васастані. Його повне ім’я було Руґер Вінтер. Чоловік зіграв кілька головних ролей на початку своєї кар’єри, але останнім часом пас задніх, тому тепер навіть його прикутий до інвалідного візка брат Тобіас, щиросердний професор біології, мав більшу славу. Подейкують, що він перервав з Руґером усі зв’язки.

Лісбет записала адресу Руґера Вінтера, а потім гакнула суперкомп’ютер Національного наукового фонду й запустила свою програму, де спробувала створити динамічну систему для пошуку еліптичних кривих, які допомогли б їй щонайкраще впоратися з завданням, до того ж, певна річ, з найменшою кількістю ітерацій. Одначе, хоч як вона силкувалась, наблизитися до розв’язку їй не вдалося. Файл АНБ залишався непробивним. Зрештою вона пішла поглянути, як там Авґуст. І вилаялась. Хлопчик не спав, а сидів на ліжку, виписуючи щось на аркуші паперу. Підійшовши ближче, Лісбет побачила, що той знову розкладає цілі числа на прості множники.

— Нема рації. Так ми ні до чого не дійдемо, — буркнула вона, а коли Авґуст знову почав істерично розгойдуватися взад-вперед, просто наказала йому опанувати себе й лягати спати.

Було вже пізно. Лісбет подумала, що відпочити не завадить і їй. Дівчина вляглася на сусіднє ліжко, але заснути не могла. Авґуст вертівся з боку на бік і скиглив, тому вона, кінець кінцем, вирішила якось заспокоїти хлопчика. Правда, не придумала нічого кращого, ніж спитати:

— Ти знаєш, що таке еліптичні криві?

Відповіді, звичайно ж, вона не почула, а проте почала пояснювати так просто й зрозуміло, як тільки могла.

— Схопив думку? — запитала Лісбет.

Авґуст мовчав.

— Окей, — вела далі вона. — Візьмімо, приміром, число З 034 267. Я знаю, що ти дуже легко розкладеш його на прості множники. Але їх можна знайти й за допомогою еліптичних кривих. Оберімо, наприклад, криву у2 = х3 — х + 4 і точку Р (1;2).

Лісбет акуратно написала рівняння на аркуші паперу, що лежав на приліжковому столику. Та Авґуст, здавалося, зовсім не слухав. Дівчина згадала тих близнят-аутистів, що про них недавно читала. Якимось містичним чином вони легко знаходили великі прості числа, однак не могли розв’язати й елементарного рівняння. Можливо, Авґуст був саме такий. Можливо, хлопець теж мав здібності калькулятора, а не генія-математика. Хоч тепер це нічого не важило, бо рана в Лісбет знову розболілась і їй треба було хоч трохи поспати. А ще належало прогнати в пекло всіх демонів її дитинства, що прокинулися в ній через хлопчика.

Мікаел Блумквіст прийшов додому вже після півночі. І хоч він страшенно стомився й мав уставати ще вдосвіта, але все одно сів за комп’ютер і почав шукати інформацію про Едвіна Нідгема. У світі було досить Едвінів Нідгемів, серед них і успішний гравець у регбі, що з тріумфом повернувся в спорт, подолавши лейкемію.

Один Едвін Нідгем був, здається, експерт в очищенні води, а другий умів спритно потрапляти на світські фотографії, маючи скрізь ідіотський вигляд. Проте жоден з них не підходив на роль того, хто викрив Осу й звинувачував її в злочинах. Був, щоправда, Едвін Нідгем — комп’ютерний інженер, який захистив дисертацію в Массачусетському технологічному інституті, а це вже принаймні потрібна галузь. Однак навряд чи Блумквіст шукав саме його. Звичайно, тепер цей Нідгем обіймав високу посаду в «Сейфлайфі» — провідній компанії у сфері захисту від комп’ютерних вірусів. Така компанія, певна річ, могла б цікавитися гакерами. Та в усіх інтерв’ю цього Еда, як його називали, йшлося лише про частки продажів на ринку й нові продукти. Жодне слово не підносилося над рівнем звичайних штампів, притаманних балаканині торговців, навіть там, де чоловік мав нагоду розказати про свої захоплення — боулінг і риболовлю. Він казав, що любить природу й конкуренцію… Одне слово, найгірше, на що цей суб’єкт був здатен, — це замарудити людей до смерті.

В інтернеті знайшлася фотографія, де Ед, усміхнений, з оголеним торсом, тримав величезного лосося, але таких знімків у кожного рибалки хоч греблю гати. Коротше кажучи, навіює нудьгу, як і все інше. А проте якоїсь миті Блумквіст спіймав себе на думці, що, можливо, марудність і безликість — це лише маска. Перечитавши інформацію вдруге, Мікаел подумав, що вона й справді дуже схожа на вигадку, на ширму. Повільно, але неминуче журналіст упевнювався: це той самий хлопець. Спецслужбами тхнуло за кілометр. Дуже схоже на АНБ чи ЦРУ.

Блумквіст знову глянув на фото з лососем, і йому здалося, що тепер він бачить зовсім інше — міцного хлопця, який просто грає комедію. У його позі та глузливій усмішці на камеру відчувалася якась рішучість. Принаймні Мікаелові так здалося, і він знову подумав про Лісбет. Чи варто їй розповідати про цю зустріч? Ні, причин турбувати її поки що нема, тим паче він сам ще нічого до ладу не знає. Урешті чоловік вирішив просто піти в ліжко. Треба поспати бодай кілька годин, щоб уранці мати ясну голову на зустрічі з Едом Нідгемом. Блумквіст задумливо почистив зуби, роздягся, ліг і аж тоді усвідомив, що втомився більше, ніж міг собі уявити. Він заснув за лічені секунди. Йому снилося, ніби його тягнуть під воду й починають топити в тій річці, де стояв на фото Ед Нідгем. Згодом він туманно згадуватиме, як повзав по дну річки з лососями, що билися й тріпалися довкола нього. Проте довго Мікаел не проспав. Він прокинувся відчуваючи, ніби щось прогавив. Мобільний телефон лежав на столику коло ліжка, і чоловік полинув думкою до Зандера. Він весь час підсвідомо думав про Андрея.