Розділ «МОДУЛЬ 3. УМОВИВІД»

Розділ 7. Безпосередній дедуктивний умовивід

Короткий зміст розділу

Знання людини про навколишній світ поділяються на безпосередні та опосередковані. Безпосередні знання - це результат прямої дії предметів та явищ на органи чуттів. Більшість знань, якими ми користуємося, є опосередкованими, вивідними, тобто здобутими в процесі логічного міркування на основі наявних знань, які узагальнюють попередній досвід і наукові дослідження.

1. Поняття умовиводу та його структура

2. Види умовиводів

3. Правильний та неправильний умовивід

Умовами здобуття істинних висновків в умовиводі є: 1) істинність вихідних висловлювань або засновків; 2) правильність виводу. Поняття істинного висловлювання (судження) розглядалось нами в модулі IV - "Просте судження". Поняття ж "правильності виводу" пов'язане з відношенням логічного слідування. Для розкриття його змісту проаналізуємо таке міркування: "Якщо я склав залік з логіки (А) та залік з історії України (В), отже, я можу стверджувати, що я напевно склав залік з логіки або історії України". Логічна структура цього міркування є такою: "Якщо А і В, отже, А або В". Запишемо її у вигляді формули логіки висловлювань та побудуємо його таблицю істинності:

Як бачимо, формула логіки висловлювань, що відображає структуру нашого міркування, є завжди істинною формулою або тавтологією. А це, в свою чергу, означає, що між першим та другим твердженням існує відношення логічного слідування (АлВ ь А/В) - таку структуру міркування називають структурою правильного виводу. Таким чином, правильним умовивід є тоді і тільки тоді, коли висновок є логічним наслідком із засновків. У таку структуру ми можемо замість А і В поставити будь-які за змістом істинні твердження і завжди будемо отримувати істинний висновок.

Розглянемо інший приклад: "Якщо людина захворіє на грип (А), то в неї підніметься температура тіла (В). У цієї людини температура тіла підвищена (В). Отже, вона захворіла на грип (А)". Логічна структура цього міркування така:

Якщо А, то В.

В._

А.

Запишемо цю структуру у вигляді формули логіки висловлювань та перевіримо її на тавтологічність:

Послідовність побудови таблиці така: 1) значення істинності імплікації (А —> В); 2) значення істинності кон'юнкції ((А -" В) л В); 3) значення істинності формули в цілому (...Л В) —> А). Як бачимо, ця формула не є тавтологією. Це означає, що вона не є структурою правильного виводу і не є правильним виводом, оскільки при істинних засновках вона не завжди дає істинний висновок. Так, у нашому прикладі висновок "людина захворіла на грип" не є необхідним, бо причиною високої температури тіла можуть бути і багато інших причин (крім захворювання на грип).

Отже, неправильним називають такий умовивід, у якому між засновками та висновком не існує відношення логічного слідування. Такий умовивід не гарантує істинного висновку при істинних засновках.

4. Обернення судження

5. Перетворення судження

Перетворення - це логічна операція, в результаті якої судження змінює свою якість, а предикат висновку заперечує предикат засновку. Кількість судження при цьому не змінюється.

У залежності від чотирьох типів простих категоричних суджень існують такі правила перетворення суджень.