Розділ 9. Виводи логіки висловлювань

Ця формула не є завжди істинною (не є законом логіки). Отже, відповідна їй структура виводу є неправильною, тобто вона не завжди дає істинні висновки. В чому помилка? Справа в тому, що альтернативи "А або В" не виключають одна одну.

При ствердженні однієї альтернативи і запереченні (у висновку) іншої необхідно, щоб вони виключали одна одну. Тобто сполучник "або" слід використовувати в суто розділовому смислі, що відповідає логічній операції сильної диз'юнкції. Наприклад:

Мені могли телефонувати або А, або В.

Мені зателефонував В.

А мені не телефонував.

Структура цього виводу:

А МВ.

В._

-А.

Його формула:

Ця структура виводу є правильною, а відповідна їй формула логіки висловлювань є законом логіки. Перехід від ствердження однієї альтернативи до заперечення іншої називають стверджувально-заперечним модусом (modus роп endo tollen s) розділово-категоричного виводу.

Різновидами цього модусу є такі:

Отже, виводи за modus ponendo tollem будуть правильними, якщо розділовий засновок є сильною диз'юнкцією. Виводи стверджувально-заперечного типу з диз'юнктивним засновком є ймовірними.

4. Умовно-розділові виводи

5. Скорочені силогізми

Силогізм, в якому явно виражені всі його складові - обоє засновків та висновок - у практиці мислення майже не використовується. Частіше використовується силогізм, в якому відсутній один із засновків або висновок.

Силогізм з опущеним засновком або висновком називають скороченим силогізмом або *ентимемою (з грецького - те, що мається на увазі).

Опущеним може бути більший засновок, менший засновок або висновок.

а) Силогізм першої фігури з опущеним більшим засновком.

Наприклад, "Оскільки Петренко навчається в університеті "Україна", то він вивчає логіку". Відновимо цю ентимему: