Розділ Х. Умовивід

Р о з д і л о в о - к а т е г о р и ч н и м умовиводом називається умовивід у якому один засновок розділове судження, а другий засновок і висновок категоричні судження.

Наприклад,

До Києва із Одеси можна доїхати потягом або автобусом.

До Києва із Одеси не можна доїхати автобусом._

Отже, до Києва з Одеси можна доїхати потягом.

Розділово-категоричний силогізм має два правильних різновиди:

- "modus tollendo ponens" і

- "modus ponendo tollens". "Modus tollendo ponens".

У перекладі з латинської мови означає "заперечувально-стверджуючий модус".

Очевидно, що тут диз'юнкція береться у з'єднувально-розділовому смислі.

Перевіримо правильність цього умовиводу, побудувавши для виразу, що представляє його логічну структуру аналітичну таблицю:

Аналітична таблиця замкнена отже, даний вираз представляє логічно коректне правило умовиводу. Перевіримо чи буде правильним у цьому випадку хід міркування від ствердження до заперечення.

Аналітична таблиця не замкнена. А це означає, що умовивід, логічна структура якого представлена даною формулою, є неправильним. Треба мати на увазі, що в заперечувально-стверджуючому розділово-категоричному умовиводі диз'юнкція вживається у з'єднувально-розділовому смислі.

"Modus ponendo tollens"

Другим правильним різновидом розділово-категоричного умовиводу є стверджувально-заперечувальний модус, або латинською мовою "modus ponendo tollens".

При побудові розділово-категоричних умовиводів необхідно дотримуватися таких правил:

1. У стверджувально-заперечувальному модусі1 більший засновок має сполучник "або", який вживається у строго розділовому смислі.

2. У більшому засновку повинні бути перераховані усі альтернативи2. Якщо цього не зробити, то отримаємо хибний засновок, а це означає, що такий умовивід буде не ефективним.

Наприклад,

Наступним видом у класі умовиводів логіки суджень є умовно-розділові умовиводи.