Розділ «3.5 Квантова механіка»

Щоб пояснити цю думку, спробуємо уявити собі, наприклад, кавун і зобразити на малюнку його щільність р(x) залежно від відстані х від центра кавуна. Очевидно, що функція р(x) усередині кавуна скрізь приблизно однакова, трохи зменшується до країв (шкірка легша за м'якоть) і різко обривається на межі кавуна. Глянувши на малюнок, людина, яка жодного разу не бачила кавуна, може схематично уявити собі, який він усередині. Правда, при цьому вона не буде мати ні найменшого уявлення про його смак, колір та аромат, а також про тисячу інших дрібних ознак, що відрізняють один кавун від іншого.

Намагаючись проникнути всередину атома, ми завжди виявляємося в становищі людини, яка ніколи в житті кавуна не бачила, але хоче уявити його собі за функцією р(x). Для атома функцію р(х) можна обчислити з рівняння Шредінгера і потім з її допомогою намалювати форму електронної хмари в атомі. Саме ці картинки замінюють той зоровий образ атома, до якого всі несвідомо прагнуть.

Найпростіший атом — це атом водню. Власне кажучи, це єдиний атом, який фізик знає зараз у всіх деталях і може уявити собі його правдоподібний образ. У центрі атома розташоване дуже маленьке позитивне ядро, оточене негативною хмарою електронів.

Форма цієї хмари не довільна — її визначають закони квантової механіки. Незбудже-ний атом водню дуже схожий на кулю, але форма збуджених атомів уже відрізняється від сферичної, і тим більше, чим сильніше збуджений атом. Збуджуючи атом, ми витрачаємо енергію саме на перебудову його електронної хмари. Кожній формі хмари відповідає своя, цілком визначена енергія. Тому, щоб перевести атом з однієї форми в іншу, ми повинні затратити строго визначену порцію енергії — квант h-v, як того і вимагає другий постулат Бора.

Говорячи про форму тіл, ми, як правило, припускаємо, що в них є також і розміри. Це не завжди вірно: у більярдної кулі є і форма, і розміри, але про розміри хмари говорити вже важко, хоч її форма звичайно не викликає сумнівів. Найбільш несподіваний наслідок нової моделі атома полягає в тому, що атом не має визначених геометричних розмірів. Розмірів у тому розумінні, який ми вкладаємо в це поняття, маючи перед очима більярдну кулю. Звичайно, оскільки атом має певні обриси, можна виділити з нього ту його частину, у якій щільність електронної хмари максимальна, і назвати цю частину його розміром. Таке визначення правомірне, і ми його використовуємо (ми постійно говоримо про розміри атома), але при цьому варто пам'ятати, що визначити строго розміри атома не можна — це завжди питання розумної угоди.

Уже один цей наслідок квантової механіки дозволяє пояснити багато властивостей тіл, які ми спостерігаємо. Наприклад, різноманітність геометричних форм кристалів не повинна нас особливо дивувати: з однакових цеглин побудовані найрізноманітніші будинки, але нам не здається дивним , що цеглини — це просто цеглини, а не будинок у мініатюрі. У тіл, що оточують нас, є колір, запах, є розміри, але атоми, з яких побудовані ці тіла, не мають жодної із цих якостей. Точно так само вони не мають певної форми. Незмінні лише закони квантової механіки, від яких залежить ця форма.

Але чому атом, в якого немає навіть певних розмірів, такий стійкий? Нас не повинно дивувати і це: Адже Земля не стоїть на трьох китах, а, навпаки, повиснувши в порожнечі, мільйони років зберігає свою орбіту незмінною. Секрет її стійкості — у русі й незмінності динамічних законів, які керують цим рухом. У цьому ж причина стійкості атомів, хоч закони, які керують рухом електронів, зовсім не схожі на закони небесної механіки.

Справедливості заради треба зауважити, що квантова стійкість є значно надійнішою, ніж динамічна стійкість класичної механіки: зруйнований атом відновлює свою структуру, але орбіта Землі вже ніколи не стане такою, як колись, якщо її хоч один раз порушить втручання стороннього космічного тіла.

Атоми різних елементів відрізняються між собою масою і зарядом ядра. Але за яким принципом слід розрізняти два атоми того самого елемента? Для кавунів таке питання неактуальне: ніхто ніколи не бачив зовсім однакових кавунів. Відрізнити одну цеглину від іншої вже складніше, і завдання трохи спрощується, якщо цеглини биті. З атомами ситуація аналогічна. Якщо маси й заряди ядер атомів однакові, то розрізнити їх можна тільки за формою електронної хмари, яка залежить від сили збудження1 атома. Усі незбуджені атоми того самого елемента не відрізняються між собою, як цеглини, виготовлені за однією формою.

Цей сучасний образ атома замінив планетарну модель атома Бора. Звичайно, і теперішні "портрети" не слід розуміти занадто буквально: це аж ніяк не "фотографії атома". Ні за допомогою простих, ні за допомогою складних приладів ми не можемо прямо виміряти розподіл електронної щільності всередині атома, тому що це неминуче зруйнує його ("Щоб довідатися смак пудингу, його треба з'їсти", — говорять англійці). І все-таки в нас є підстави довіряти створеній картині: з її допомогою ми можемо послідовно пояснити всі досліди, які спричинили формування такого образу атома. За останні сто років не було проведено жодного досліду, який би суперечив змальованій нами картині. Тому краще говорити не про її істинність, а про її плідність — про те, наскільки вона допомагає нам пояснити й передбачити особливості атомних явищ. І тут з'ясовується разюча річ: нам не так уже й необхідно знати, "як виглядає атом насправді". Для нас достатньо вивчити рівняння квантової механіки, і ми можемо передбачати все: як зміниться колір тіла при нагріванні, які спектральні лінії воно при цьому випромінюватиме; ми можемо передбачити форму кристалів і їх теплопровідність. Ми можемо, нарешті, побудувати атомну електростанцію й атомний криголам — і вони будуть справно працювати. І все це — без найменших посилань на справжню форму атома.

Але якби роль квантової механіки зводилася лише до побудови математичної схеми, що дозволяє обчислювати характеристики атомних явищ, які піддаються фізичним вимірюванням, то створення механіки атома можна бути б вважати закінченим. Однак фізика покликана дати нам щось більше — раціональну картину світу. Виконати настільки велику програму, вдаючись лише до одних формул і чисел, не можна — для цього необхідно відшукати образи й сформулювати відповідні їм поняття. Особливо це важливо для всіх нефізиків, які не знають і не розуміють формул квантової механіки. Для них мова образів і понять — єдиний спосіб проникнути вглиб атома. З часів Демокріта ми просунулися на цьому шляху досить далеко і маємо більш-менш задовільну сучасну картину атома.

Співвідношення невизначеностей і ймовірнісне трактування явищ мікросвіту не були прийняті беззастережно, причому серед супротивників були не тільки неспеціалісти, але і вчені першої величини, чий внесок у науку є величезним і незаперечним.

У 1927 році після доповіді Бора Лоренц, видатний голландський фізик, висловився про квантову механіку як завершену теорію атомних явиш: "Для мене електрон є частинкою, яка в кожен даний момент знаходиться у певній точці простору; і якщо я уявляю, що ця частинка в наступний момент буде знаходитися в іншій точці, то я повинен уявити собі її траєкторію у вигляді лінії в просторі.... Мені б хотілося зберегти цей колишній науковий ідеал — описувати все, що відбувається у світі, за допомогою зрозумілих образів".

Саме такий напрямок думок легко зрозуміти: будь-яка нова теорія неминуче повинна переборювати інерцію устояних стереотипів мислення. Дивним є інше: як багато великих фізиків, у тому числі і творців квантової механіки, сумнівалися в її основних положеннях і завершеності. Серел них Планк, Ейнштейн, Шредінгер, де Бройль, Лауе.... Причому з роками їхні сумніви зміцнювалися — незважаючи на вражаючі успіхи квантової механіки.

Ейнштейн:

"До квантової механіки я ставлюся захоплено-недовірливо" (1926 p.).

"Філософія заспокоєння Гейзенборга-Бора (чи релігія?) так тонко придумана, що є для віруючого до пори до часу м'якою подушкою, з якої його не так легко зігнати. Нехай спить..." (1928 p.).

"Великий початковий успіх квантової теорії не може примусити мене повірити в гру в кості, яка лежить в його основі" (1944 p.).

"Бог не грає в кості", — повторював Ейнштейн до кінця життя,

Знаменно, що всі ці твердження так чи інакше містять нагадування про віру. Ейнштейн і Шредінгер, Планк і Лауе — усі вони визнавали могутність квантової механіки, але не вірили в її завершеність, хоч всі їхні спроби довести її несправедливість або суперечливість закінчувалися невдачею. їхня позиція вимагала мужності: копенгагенська інтерпретація досить швидко стала догмою і будь-яка спроба засумніватися в її основах могла коштувати фізику його професійної репутації. А проте суперечки про квантову фізику продовжуються і донині.