Розділ 4. СУЧАСНА АСТРОФІЗИКА ТА КОСМОЛОГІЯ

4.1 Еволюція всесвіту

4.1.1 Класична космологія

4.1.2 Парадокси Шезо-Ольберса і Зеєлігера

4.1.3 Неевклідові геометрії

Ми звикли, що сума кутів у будь-якому трикутнику дорівнює 180°; що через точку, яка лежить поза прямою, можна провести лише одну пряму, паралельну до даної. Це — постулати евклідової геометрії, властиві двовимірному простору, тобто площині. За аналогією ми вважаємо, що і наш тривимірний простір — евклідів простір, і всі аксіоми площинної геометрії справджуються й для простору трьох вимірів. Але в XIX столітті незалежно один від одного російський математик Микола Лобачевський і німецький учений ГеоргРіман довели, що можуть існувати й інші геометрії, відмінні від евклідової, і настільки ж внутрішньо несуперечливі.

Так, п'ятий постулат Евкліда стверджує, що через точку поза прямою можна провести лише одну пряму, паралельну даній. Однак, виявилося, що можливі й інші варіанти:

через точку поза прямою не можна провести жодної прямої, яка була б паралельна даній (постулат Рімана);

через точку поза прямою можна провести незліченну кількість прямих, паралельних даній (постулат Лобачевського).

Ці постулати викликають певне здивування. На площині вони й справді неправильні. Але, крім площини, у природі є й інші поверхні, а для них справджуються вже постулати Лобачевського й Рімана, а евклідова геометрія незастосовна.

Уявімо собі, наприклад, поверхню сфери. На ній найкоротша відстань між двома точками відраховується не по прямій (їх немає на сфері), а по дузі великого кола (так називають кола, радіуси яких дорівнюють радіусу сфери). На сфері виконується своя, сферична геометрія, для якої справджується таке твердження: сума кутів трикутника завжди більша за 180°. Уявімо собі трикутник на сфері, утворений двома меридіанами й дугою екватора. Кути між меридіанами й екватором дорівнюють 90°, а до їхньої суми додається кут між меридіанами з вершиною в полюсі (геометрія Рімана).

Існують і такі поверхні, для яких справедливим виявляється постулат Лобачевського. Такою поверхнею виявилася сідлоподібна поверхня (поверхня, схожа на сідло коня). Така поверхня називається псевдосферою. На ній сума кутів трикутника менша за 180°.

Чи є наш простір евклідовим, рімановим чи простором Лобачевского — однозначної відповіді на це питання немає. ,

4.1.4 Космологічний принцип

4.1.5 Всесвіт Ейнштейна

4.1.6 Всесвіт Фрідмана

У 1922 році радянський фізик і математик Олександр Фрідман, спираючись на рівняння Ейнштейна, показав, що речовина у Всесвіті не може перебувати в спокої, тобто Всесвіт не може бути стаціонарним, незмінним. Він повинен або стискатися, або розширюватися як ціле. Причому мова йде про розширення самого простору, тобто про збільшення всіх відстаней Світу. "Всесвіт Фрідмана" нагадував мильну бульбашку що роздувається, в якої і радіус, і площа поверхні невпинно збільшуються.

Ідея Фрідмана про Всесвіт, що розширюється, спочатку здалася Ейнштейну занадто сміливою і необґрунтованою. Він навіть мав підозру, що Фрідман помилився у своїх обчисленнях. Однак, ознайомившись з ними більш уважно, Ейнштейн привселюдно визнав, що Фрідман має рацію, і ми, очевидно, справді живемо у Світі, що розширюється.

4.1.7 Закон Хаббла й дослідження Слайфера

4.1.8 Моделі Всесвіту