Розділ «3.4 Другий закон термодинаміки та принцип зростання ентропії»

3.4.1 Другий закон термодинаміки

3.4.2 Ідеальний цикл Карно

Батько Саді Карно — відомий французький генерал, "організатор перемог Великої французької революції" Лазар Нікола Карно, інженер за освітою, виявляв значний інтерес до науки та практичного застосування інженерних досягнень. Він займався аналізом роботи теплових машин, і Саді Карно продовжив роботу свого батька. Дотримуючись теплородної теорії, С. Карно, проте, зумів одержати результати, що досі не втратили і не втратять свого значення для розвитку науки.

По-перше, С. Карно запровадив поняття циклічного (кругового) процесу. Спостерігаючи за роботою парової машини, він звернув увагу на те, що використовувана для переміщення циліндра пара потім випускається в середовище з меншою температурою, де вона знову перетворюється у воду (конденсат), причому цей конденсат більше не використовується. Карно обмірковує питання про можливість використання відпрацьованого конденсату, тобто про можливість повернення конденсату в котел, де він знову нагріється, перетвориться в пару, яка завдяки своєму подальшому розширенню знову виконає роботу над поршнем. Таким чином, вода буде проходити повний цикл — ряд процесів, у результаті яких повернеться у вихідний стан.

Основне завдання, яке поставив собі за мету Карно, полягало у визначенні параметрів, від яких залежить ККД теплової машини. При цьому він продемонстрував по-справжньому науково-теоретичний підхід, тому що намагався визначити ККД машини незалежно від "якогось механізму", "якогось певного агента", тобто пропонував розглянути ідеальну теплову машину. Особливістю цієї ідеальної машини було те, що всі зміни в ній повинні були відбуватися оборотним шляхом.

Оборотним називається процес, що може йти як у прямому, так і у зворотному напрямку, і після повернення системи у вихідний стан вона (система) залишається незмінною. Будь-який інший процес називається необоротним. Виявляється, якщо виключити з розгляду явища, що відбуваються в мікросвіті, то в природі абсолютно оборотних процесів не існує. Ще Лазар Карно звернув увагу на те, що для досягнення найвищого ККД при побудові й експлуатації механічного пристрою потрібно звести до мінімуму удари, тертя, іншими словами, усі процеси, що призводять до втрати "живої сили". Сад і Карно обґрунтовує свою теорію, розглядаючи процес одержання руху з тепла на основі загальних міркувань, нехтуючи різноманітними несуттєвими факторами у функціонуванні машини. Він намагається визначити, від чого залежить максимальний ККД машини. Тому і бере для розгляду ідеалізовану машину, істотною особливістю процесу якої є циклічний й оборотний характер. Як робоче тіло Карно використовує повітря, щоб уникнути складностей, пов'язаних зі зміною фази — перетворенням води на пару, а потім пари — на воду. Більше того, Карно приходить до вірного висновку: для підвищення ККД треба уникати прямих контактів між нагрівачем і холодильником, щоб жодна зміна температури не була зумовлена прямими потоками тепла між двома тілами, які мають різну температуру. Ці потоки не виконують ніякої механічної роботи й призводять до зниження ККД.

Міркуючи подібним чином, Карно поділив цикл ідеальної теплової машини на чотири стадії (див, мал.).

2 стадія. Робоче тіло ізолюється від джерела, тепло не надходить і не виходить із системи. Інакше кажучи, процес на другій стадії протікає адіабатично, тобто без теплообміну. При цьому робоче тіло продовжує розширюватися, і робота, що виконується для його розширення, відбувається за рахунок резервів внутрішньої енергії робочого тіла. Внутрішня енергія робочого тіла при його розширенні зменшується, і робоче тіло охолоджується. Таке адіабатичне розширення робочого тіла продовжується доти, поки його температура не зрівняється з температурою холодильника.

І хоч Саді Карно не визначив величину ККД ідеальної оборотної машини, і сама його книга "Про рушійну силу вогню і машини, здатні розвивати цю силу" містить всього 45 сторінок, основні принципи, які автор виклав у цій праці, стали фундаментальним внеском у становлення й розвиток термодинаміки. Карно прийшов до цілком вірного висновку про те, що ККД ідеальної машини залежить тільки від температур нагрівача й холодильника, а ККД будь-якої іншої машини буде завжди меншим від ККД ідеальної теплової машини.

Клаузіус встановив, що при роботі теплової машини не вся кількість теплоти, узята в нагрівача, передається холодильнику. Частина цієї теплоти перетворюється на роботу, яку виконує машина. Однак лише першого начала термодинаміки недостатньо для пояснення роботи теплової машини. Клаузіус довів, що, обґрунтовуючи процес перетворення теплоти на роботу, слід вдатися ще до одного принципу, сформульованого Карно. Цей принцип стверджує, що при будь-якому невпинному процесі перетворення теплоти гарячого нагрівача в роботу неодмінно повинна відбуватися передача теплоти холодильнику. Таким чином, йдеться про загальну властивість теплоти: теплота "завжди виявляє тенденцію до урівнювання температурної різниці шляхом передавання від теплих тіл до холодних". Із цим положенням Клаузіуса ми вже ознайомилися вище. Той же Клаузіус одержав вираз для ККД ідеальної теплової машини:

Він довів, що ККД будь-якої теплової машини повинен дорівнювати ККД ідеальної машини або бути меншим за нього :

Це твердження є одним із формулювань II начала термодинаміки. Отже,

3.4.3 Поняття ентропії

3.4.4 Ентропія та імовірність

В основі термодинаміки лежить відмінність між двома типами процесів — оборотними й необоротними.

Поняття ентропії дозволяє відрізняти у випадку ізольованих систем оборотні процеси (ентропія максимальна й постійна) від необоротних процесів (ентропія зростає).

Завдяки роботам великого австрійського фізика Людвіга Больцмана цю відмінність було зведено з макроскопічного рівня на мікроскопічний. Стан макроскопічного тіла (системи), заданий за допомогою макропараметрів (параметрів, що вимірюються за допомогою макроприладів — тиску, температури, об'єму й інших макроскопічних величин, які характеризують систему в цілому), називають макростаном.

Якщо стан макроскопічного тіла охарактеризовано настільки докладно, що задано стани всіх молекул, які утворюють тіло, то такий стан називається мікростаном.

Усякий макростан може бути зреалізованим різними способами, кожному з яких відповідає певний мікростан системи. Кількість різних мікростанів, що відповідають даному макростану, називається термодинамічною імовірністю макростану W. Спробуємо це з'ясувати.