Розділ ІІІ. Формалізація як метод логіки

Вираз "Усі S суть Р" відноситься до об'єкт-мови. Пояснення, що S - позначає предмет думки, Р - позначає ознаку предмета думки, "суть" фіксує відношення між предметом думки та ознакою предмета думки і т.д., є мовою дослідника, метамовою.

Застосування об'єкт-мови і метамови можна прослідкувати, звернувшись до такого прикладу. Під час вивчення іноземної мови, з погляду людини, яка її вивчає, об'єкт-мовою є фрази іноземної мови, а метамовою є рідна мова. Саме рідною мовою ми отримуємо всі початкові відомості й пояснення у словниках і граматиках, а вже потім починаємо писати і розмовляти іноземною мовою (на об'єктній мові).

Отже, розрізнення об'єкт-мови і метамови є надзвичайно принциповим. Об'єкт-мови - це сукупність знакових засобів, що фіксують логічні зв'язки і структури міркувань.

У метамові здійснюється вже логічний аналіз об'єкт-мови, тобто з'ясовується ефективність знакових засобів для фіксації логічної структури міркувань, визначаються процедури співвідношення знаків об'єктної мови із системою їх значень.

Про важливість розрізнення об'єкт-мови і метамови дуже образно сказав Стефан Кліні у книжці "Математична логіка": "Необхідно весь час пам'ятати про це розрізнення між логікою, що вивчається (предметною), і логікою як засобом такого вивчення (тобто логікою дослідника). Тому, хто не готовий до цього, варто одразу ж закрити цю книжку і підшукати собі інше заняття за смаком (скажімо, складання шарад або бджільництво)"}

Таким чином, формалізована мова логіки і за своїм походженням, і за будовою, і за призначенням відмінна від природної мови. їх об'єднує лише те, що це інтерпретовані знакові системи.

Якщо у природній мові виділяють три семіотичні аспекти (синтаксичний, семантичний, прагматичний), то у формалізованій мові логіки лише синтаксичний і семантичний аспекти.

Відсутність прагматичного аспекту у формалізованій мові логіки пояснюється тим, що тут ми маємо точні правила утворення різноманітних правильно побудованих мовних виразів і точні правила, що визначають значення цих виразів.

"Мета використання штучних мов у логіці, - як зазначає О.Д.Смирнова, - не заміна слів природної мови деякими спеціальними символами у процесі опису логічних процедур і правил, а відтворення логічної дедукції"1.

Таким чином, аналіз явища формалізації, визначення характерних особливостей штучних мов дає можливість визначити формалізовану мову логіки, або формально-логічну теорію, як систему знакових засобів, що використовуються логікою для фіксації і дослідження процесу міркування разом із характеристикою синтаксичних і семантичних властивостей цих знакових засобів.

Отже, структура формалізованої мови складається із:

- об'єкт-мови і

- метамови.

Об'єкт-мова як система знакових засобів, сукупність різноманітних формул фіксує у знаковій формі логічну структуру міркувань, логічні властивості складових елементів міркувань та логічні відношення між елементами міркувань. Інколи об'єкт-мову ще називають синтаксичною частиною формалізованої мови.

Метамова - це логічний аналіз об'єкт-мови. Тобто, метамова розкриває, носіями яких саме властивостей і відношень є ті чи інші знаки об'єкт-мови, які саме логічні функції фіксують відповідні комбінації та утворення знакових засобів об'єкт мови. Метамову називають семантичною частиною формалізованої мови. У самій метамові виділяють синтаксис і семантику.

Синтаксис метамови складають правила, які описують структурні особливості знакових систем об'єкт-мови, а семантика метамови описує види значень, яких можуть набувати знаки об'єкт-мови, та правила, за якими ці значення приписуються відповідним знакам об'єкт-мови.

Оскільки застосування формалізованої мови до вивчення логічних форм і відношень між ними складає суть методу логіки, яким є формалізація, доречно звернути увагу на таку обставину.

Логіка як наука із самого початку свого виникнення до теперішнього її стану є єдиною системою. Мається на увазі, що предметом логіки були і залишаються форми та закони мислення, або (що те саме) форми дедуктивних міркувань, і закони, які лежать в їх основі. Методом логіки була і є формалізація. Існування традиційної та сучасної логіки (її ще називають символічною, математичною) свідчить не про зміну предмета чи методу логіки при переході від традиційної до сучасної, а лише про те, що виникнення сучасної формальної логіки пов'язане з удосконаленням її методу - формалізації.

Традиційна логіка користувалася методом формалізації від початку свого зародження. Арістотель застосував цей метод для вилучення основних форм і законів мислення з природної мови, систематизував їх у вигляді логічних числень (вчення про простий категоричний силогізм). Але у нього формалізація мала напівформальний характер. Поряд із виразами штучної мови Арістотель і його послідовники використовували фрагменти природної мови: "Деякі Б суть Р", "Якщо А, то В" і т.д.. Саме застосування формалізації в її напівформальному вигляді було однією з обставин, яка обумовила назву певного періоду в розвитку логічної науки - "традиційна логіка".

Для певного історичного періоду розвитку науки традиційна логіка з її засобами логічного аналізу і систематизації знання була цілком задовільною. У середині ж Х1Х ст. виникає необхідність досконалішого логічного аналізу наукового знання. Тобто, виникає потреба дослідити, як функціонує знання у такій мові як мова науки, тобто дослідити принципи побудови наукових теорій, закономірності переходу від одних теорій до інших, принципи логічного обґрунтування наукових теорій. У цей період стає все очевиднішою неможливість застосування напівформального методу традиційної логіки для розв'язання цих проблем. Це й було однією з причин виникнення сучасної формальної логіки, яка починає свою історію з побудови чисто формалізованої мови та її застосування в логічному аналізі.