Розділ ІІІ. Формалізація як метод логіки

По-друге, мова символів допомагає оцінити характер відношень між об'єктами, що зафіксовані у певній формулі.

Зрозуміло, що для цього обов'язково потрібно знати значення символів, використаних у формулі. Якщо будь-який вираз природної мови, наприклад "Мій вчитель - ровесник мого батька", ми запишемо ще кількома мовами (ангійською, французькою та ін), то вигляд і сполучення знаків (букв) у цих реченнях нічого нам не скажуть про предмети та їх відношення, що описуються в цих реченнях. Ми знатимемо лише, що в цих реченнях сполучення мовних знаків, їх вигляд різний, а думку вони фіксують одну і ту ж саму. Зовсім інша річ, коли ми користуємося формалізованою мовою. Сам вигляд формул Н2 О, (а+в) 2 = а2 + 2 ав + в2 , "Жоден S не суть Р" говорить про характер і вид відношень між об'єктами, що зафіксовані відповідними символами. Така розбіжність між виразом природної мови і виразом (формулою) формалізованої мови пояснюється тим, що у природній мові письмовий знак позначає звук (букву) або сполучення звуків (слів), а у формалізованій мові - об'єкти, їхні властивості і відношення та операції над ними.

Так у виразі Н2 О букви Н і О - імена відповідних об'єктів, а їх кількісна характеристика 2 і 1 вказує, що саме таке поєднання дасть конкретну речовину. У формулі "Жоден S не є Р" знак S - ім'я логічного підмета, а знак Р - ім'я логічного присудка.

По-третє, завдяки формалізованій мові можна однозначно виявити логічну структуру думки, відрізнити логічний синтаксис від лінгвістичного.

З погляду лінгвістичного синтаксису ці міркування однакові. Але з точки зору характеру логічних відношень, які вони фіксують, ці міркування різні.

Щоб виявити відмінність між лінгвістичним синтаксисом і логічним синтаксисом цих мовних відрізків, треба записати ці міркування засобами формалізованої мови.

У першому міркуванні висновок виражає істину, стосовно ж другого міркування ми цього не можемо сказати. Це пояснюється тим, що в першому міркуванні словосполучення "мій учитель математики" в є іменем конкретної людини. У другому ж міркуванні слова "кимось" і "хтось" вказують, що є ймовірність існування якогось предмету х. А це означає, що у нас немає гарантії, що в першому і другому засновку другого міркування вираз "існує такий х" може бути віднесиним до одного й того самого індивідуального предмету.

Отже, застосування формалізованої мови в будь-якій галузі людської діяльності забезпечує оптимізацію (стислість) необхідної інформації, дає можливість за зовнішніми ознаками (за формою символів) оцінювати характер досліджуваних відношень, а також ефективно фіксувати логічну структуру мовних виразів (йдеться про природну мову чи про мову науки).

2. Порівняльна характеристика природної і формалізованої мов

Як уже зазначалося, прогрес у сучасній науці, особливо в логіці, значною мірою пов'язаний із застосуванням формалізованої мови. Але надаючи переваги формалізованій мові над природною, треба підкреслити, що свого сучасного вигляду вона набула не одразу. Хоча з самого початку для вивчення логічних форм і законів застосовувалася формалізована мова, її первісний вигляд був далеким від того, який вона має зараз.

Тому, щоб краще збагнути ефективність методу формалізації, треба показати, чому не природна мова (яка також є формалізацією інформації), а формалізована мова стала методом дослідження логічних форм.

Природна мова не могла стати методом логіки з кількох причин. Головні із них такі:

а) багатозначність мовних виразів;

б) семантична замкненість;

в) аморфність, невизначеність правил побудови мовних виразів і правил надання значень мовним виразам.

Прокоментуємо кожну із названих причин.

З багатозначністю виразів природної мови ми зустрічаємося постійно.

Розглянемо, наприклад, кілька суджень:

1. Будь-який трикутник є геометричною фігурою.

2. Місяць є природним супутником Землі.