Розділ ІІІ. Формалізація як метод логіки

3. Є гіпотези, які не мають обґрунтування.

4. Платон є давньогрецьким філософом.

Спільним для цих чотирьох суджень є те, що у них вживається слово "є", яке має, проте, різні значення. У першому судженні - слово "є" позначає відношення включення одного класу предметів до іншого, у другому - відношення рівності, тотожності двох предметів, у третьому - існування певного предмета, у четвертому - відношення належності індивідуального предмета до певного класу предметів. Тобто, з наведених прикладів стає очевидним, що виразам природної мови характерна багатозначність мовних виразів, коли одне і те саме слово вживається у різних смислах.

Під семантичною замкненістю мови розуміють ситуацію одночасного існування в мові поряд з кожним висловлюванням його оцінки: "істинне висловлювання", "х визначає у", "хибно", "доведено" тощо. З цим явищем ми постійно стикаємось у природній мові. І, до певної межі, нам це не заважає досить ефективно користуватися мовою. Але коли потрібно досконаліше проаналізувати інформацію, яку несуть мовні засоби, тоді виникають серйозні труднощі.

Явище семантичної замкненості природної мови можна прослідкувати на парадоксі під назвою "Брехун", відкритому давньогрецьким філософом Евбулідом (ІУ ст. до н.е.).

Але ніхто не забороняє продовжити міркування таким чином:

Внаслідок наведеного міркування ми маємо ситуацію, коли логічно правильне міркування приводить до взаємовиключаючих результатів, які не можна віднести ні до істинних, ні до хибних.

В історії логіки були численні спроби усунути це скрутне становище, до якого приводить дане міркування. Одна з них зводилася до того, що тут порушується закон достатньої підстави. Справді, висновок про те, що все сказане Епіменідом є брехнею, ми робимо виходячи із твердження "Епіменід - брехун". Але ж насправді немає такого брехуна, який говорив би тільки брехню. А весь парадокс побудований на абстракції, що брехун говорить брехню, а не брехун говорить тільки правду. В житті так не буває. У брехуна істина перемішана з брехнею. В цьому вся складність.

Отже, дане міркування має хибний засновок, що і є серйозним порушенням закону достатньої підстави. Можна навести інші спроби подолання цього парадоксу. Але потрібно мати на увазі, що логіка не займається пошуками того, як ліквідувати цей чи інший парадокс, це по-перше. А, по - друге, ці парадокси не можна і не потрібно розв'язувати. Вони в анекдотичній, загальнодоступній формі лише вказують на серйозні проблеми, які виникають у світі науки (саме там, де наша думка відривається від реальності, полишає грунт конкретних вражень, реально існуючих предметів, властивостей і відношень, де орієнтирами не можуть бути посилання на чуттєву достовірність, інтуїцію, здоровий глузд). Наведений парадокс вказує на те, що окрім природної, розмовної мови є мова науки, у даному випадку саме логіки. У цій мові необхідно розрізняти два рівні: рівень, де описується світ досліджуваних предметів, і рівень, де даються пояснення мовним засобам, за допомогою яких ми описуємо цей предметний світ. Про ці рівні йдеться далі.

Щодо аморфності, невизначеності правил побудови мовних виразів природної мови можна сказати ось що. Природна мова складалася стихійно (у певному розумінні), відповідно до потреб спілкування у процесі діяльності, насамперед, знаряддєвої. Тому немає якихось чітких параметрів, чому те чи інше слово має таку форму, або чому саме з ним співвідносять певний предмет.

Наприклад, чому слово "дім" має таку послідовність знаків, чому саме це слово позначає цей предмет. У мові ж науки кожен термін повинен мати суворе визначення. А в мові логіки, яка своїм предметом має мову науки (у широкому розумінні), і поготів.

3. Структура формалізованої мови

Щоб характеризувати мову логіки потрібно знову звернутися до визначення предмета логіки (тим більше, що мова логіки є її методом).

Буквально суть предмета логіки полягає в тому, що логіка нам говорить про те, що з чого випливає, слідує. Загальновизнаним прикладом того, як виявляє себе логіка в конкретній галузі теоретичної діяльності людини, є геометрія Евкліда. І не тільки цей текст є демонстрацією логічних зв'язків, а будь-який текст, де йдеться про систематизацію наукового пізнання, та й у повсякденному житті логіка є інструментом міркувань і доведень.

Виходить, що логіка вивчає логічні зв'язки реалізовані в різних текстах, фрагментах мов (чи то мова науки, чи то розмовна мова різних діалектів). Тобто логіка вивчає логіку. Парадокс.

Щоб усунути цей парадокс, ми повинні відрізняти логіку, яку вивчаємо, від логіки, за допомогою якої це здійснюється. Такий підхід зумовлює розрізнення відповідних мов:

- логіка, яку ми вивчаємо, формулюється за допомогою мови, яка називається предметною мовою, або об'єкт - мовою. Така назва зумовлена тим, що ця мова і логіка, яка в ній втілена, є предметом (об'єктом) вивчення;

- мова, у межах якої ми досліджуємо предметну мову, називається мовою дослідника, метамовою.

Проілюструємо це на такому прикладі. Візьмемо речення природної мови: "Будь-яка книжка є джерелом інформації".

У цьому реченні втілена певна логічна форма, а саме: "Усі S суть Р". Вираз "Усі S суть Р" є структурою загально стверджувального судження, яка є об'єктом вивчення традиційної логіки і яку логіка виявляє за допомогою свого логічного інструментарію.