Розділ «3. Висновки із категоричних суджень»

2. Висновок - часткове судження.

Четверта фігура:

1. Якщо більший засновок стверджувальне судження, то менший повинен бути загальним судженням.

2. Якщо один із засновків заперечувальне судження, то більший засновок повинен бути загальним судженням.

Побудуємо доведення спеціальних правил.

Спеціальні правила фігур виводяться із загальних, а також із знання про розташування середнього терміна в засновках. Прикладом може служити доведення правил першої фігури.

Припустимо, що правила першої фігури неправильні, а правильні їх заперечення:

1. Більший засновок повинен бути частковим судженням.

2. Менший - заперечувальним судженням.

Якщо у результаті доведення цього припущення прийдемо до суперечності, то наше припущення відпаде як хибне, а істинними визнається твердження, що складає правила першої фігури.

Доведення:

- якщо приймаємо наше припущення, то висновком у силогізмі за першою фігурою буде заперечувальне судження (4 - загальне правило силогізму: скорочено - ЗПС);

- окрім цього, висновок буде частково-заперечувальним судженням OSP (по 5 - ЗСП);

- у заперечувальному судженні Р - розподілений:

- отже, більший термін буде розподілений і у засновку (3 - ЗСП);

- оскільки більший і менший засновки заперечувальні, то висновок отримати неможливо (6 - ЗПС).

Таким чином, наше припущення невірне і воно відпадає. Тоді коректними будуть названі правила першої фігури. Таким способом доводять правила решти трьох фігур.

Використовуючи ЗПС і спеціальні правила фігур, для кожної фігури можна вивести усі правильні модуси. У межах кожної фігури можливі 16 комбінацій засновків від чотирьох видів суджень ASP,

ESP, ISP, OSP:

Перше правило виключає повністю комбінації 3 і 4 колонок. Варіанти 2 і 4 першої колонки суперечать першому правилу фігури.